数学人教版五年级下册通分教案

《通分》沙二小—李碧坤学习内容 ：人教版五年级下册第73至74页例4、例5及有关练习。 学习目标： 1、感知分数大小比较的意义，会比较同分母和同分子分数的大小；能运用转化的方法，比较异分母分数的大小，感知通分在比较异分母分数大小中运用，掌握通分的方法。 2、培养迁移类推能力。 3 .培养应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。 学习重点：通分的一般方法。 学习难点 ：把最小公倍数确定公分母。 学习方法：小组合作  讨论法 学习过程: 一、复习导入： （1）复习旧知 ① 5/8 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位呢？ ② 5/8 与7/8 ，哪个大，为什么？3/10 与7/10 呢? ③  说出下面每组数的最小公倍数 6和8    8和9    9和27 并让学生口答求两个数最小公倍数的一般情况和两种特殊情况。（当两个数是互为互质数时，两个数的积就是他们的最小公倍数；当两个数是倍数关系时，较大数就是他们的最小公倍数。） (2)导入新课 同学们 地球,由海洋和陆地组成 人类自起源以来就居住在陆地上，与陆地发生着密切的 联系，而海洋又给人类提供了许多丰富的资源,海洋连成一片包围着陆地，陆地和海洋形成了人类生存的优美环境 。 （出示世界地图）那你知道地球上是陆地多还是海洋多吗？（设计意图;主要目的是凝聚学生注意力，激起学习兴趣，引发思维，让学生积极主动，灵活有效地为学习新知最好铺垫。） 二、探索交流 解决问题 1、分数大小比较 （1）先让学生根据图进行判断，再出示条件：陆地面积占地球总面积的3/10 ，海洋面积占地球总面积的7/10。 学生可以独立思考，也可以与同伴合作解决。 （2）汇报、交流学习成果  （让学生展示自己得出的结论。 ）（3）讨论与归纳 要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较3/10 和7/10的大小 。如果把地球总面积看作单位“l ” ，把单位“l ”平均分成10份，陆地面积是这样的3 份，海洋面积是这样的7 份，所以海洋面积大于陆地面积。也可以这样想：  是3 个1/10 ， 是7 个1/10  ，7 个1/10  大于3 个1/10  ，所以是7/10 大于3/10 。 （学生在三年级上学期已经初步学习了比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。所以例4实际上是在复习同分母分数大小比较的基础上，进一步解决同分子分数的大小比较问题。） （4）比较下列分数的大小 3/13○4/132/7○4/75/9○2/95/68○23/683/8○3/115/6○5/812/17○12/1919/94○19/73①学生自主比较。 师提问：以上各组分数有什么共同特点？ （让学生通过一些特例，自行总结分母相同或分子相同的分数的大小比较方法）  第一组分数是同分母分数，第二组分数是同分子分数 ② 请学生汇报自己比较的结果及理由（重点讲评判断同分子分数大小的理由）3/10 以7/10 与 为例；可以由分数单位的大小推出：因为7 大于3 ，所以7个 大于3个 。也可以画图或折纸说明。③小结 分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数比较大。 2、探索通分的意义 （1）学习例5豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于人类健康，黄豆的蛋白质含量大约是 ，蚕豆的蛋白质含量大约是 ，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量高。 （2）提问：2/5  和 1/4这两个分数有什么特点？像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？ 学生思考并回答 可能出现以下两种思路： ①化成同分母分数比较。 ②化成同分子分数比较。 师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。 （3）提问：用什么数做公分母？怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。 请学生汇报解答过程。 ①  先求出2/5 和1/4 的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。 ②再利用同分母加、减法计算。    ③提问：根据是什么？（根据分数的基本性质，要把 的分母变成20，就要乘4 ；要使分数 大小不变，分子2也要乘4；要把 的分母变成20，就要乘5 ，要使分数大小不变，分子1 也要乘5 。） ④指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分） ⑤提问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳） ⑥小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。 （4）提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？（用原来两个分母的最小公倍数作公分母，计算比较简单一些；如果用其他较大的公倍数作公分母，也是可以的，但计算比较复杂。） （5）提问：比较 2/5和1/4 的大小，还有什么方法？ 让学生自己尝试，化成同分子的分数再作比较。 （6） 约分与通分的异同， 让学生用自己的语言归纳 师小结：约分与通分，既有联系，又有区别。它们的联系在于：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。它们的区别在于：约分可以只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行；约分是对分子、分母同除以一个不等于0的数，而通分则对分子、分母同乘一个不等于0的数；约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。 （7）先把下面每组中的分数通分，再比较大小 （设计意图：数学知识的教学要体现它的应用性，因此在教学中我遵循教材的编排，将通分的教学置于异分母分数大小比较的情境中，通过学习不仅使学生掌握异分母分数的比较方法：转化成同分母的分数；而且还通过异分母分数的比较，探索出通分的一般方法：先找出两个分数分母的最小公倍数。在探索通分的方法中，为了能让学生的思维自主发挥，采用了先放后收的方法：先允许学生运用多种方法比较两个异分母分数的大小，让学生感受到同一个问题，总是可以有多样的方法解决，当学生的思维达到一定的程度时，又将学生的思维收回来，重点研究转化成同分母的方法，从而引出通分。在研究通分的方法时，采用了逐步建立概念的方法，让学生经历通分的方法的形成过程：在这一过程中通过几组异分母分数大小的比较，通过教师的不断追问：怎样转化成同分母的分数？公分母是多少？学生通过思考这些问题、解决问题，逐步形成通分的方法，最后掌握通分的方法。）  三、巩固应用 内化提高74页“做一做”第1题和第2题： 1、比较每组中两个分数的大小。 2、每组分数中两个分数通分。3、 练习十八第1题和第2题。你是怎么比较的，和同学交流一下。 （让学生先观察，怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少？学生独立完成，集体交流。） 4、把梨放进相应的框里。 （应允许学生选用自己喜欢的方法进行比较。） 5、按从小到大的顺序排列下列分数 （适当渗透健康教育：小学生正处在长身体的阶段，应保证每天的睡眠时间。） （设计意图：巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，培养了学生根据问题寻找条件的分析问题能力，加深了对通分的理解。培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。） 四、回顾整理 反思提升 这节课你有什么收获？ （1）先让学生进行归纳 （2）师总结：本节课我们研究了--什么叫通分？通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母。再运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握：如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。五、家庭作业：练习十八第8、9、10题。