数学人教版五年级下册求最小公倍数

求最小公倍数执教：倪胜 两个自然数公有的倍数，叫做它们的公倍数。两个自然数公有的倍数中最小那个数，叫做它们的最小公倍数。 怎样求6和8的最小公倍数？6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,…8的倍数：8,16,24,32,40,48,…6和8的公倍数有很多呢。8的倍数：8,16,24,32,40,48,…看8的倍数中有哪些是6的倍数……从小的开始找6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,…··········6的倍数0816243240485664728的倍数24480 这些方法，较小的自然数还可以。但遇到较大的自然数或复杂的自然数，用这些方法求出两个自然数的最小公倍数就显得很费力。想一想，我们求最大公因数时，还学习了哪些方法？ 6236＝2×38＝2×2×282422公有的质因数独有的质因数公有的质因数与独有的质因数乘积即为所求。6和8的最小公倍数：2×2×2×3=24分解质因数法。再看8与106与15 求18和30的最小公倍数18293318＝2×3×3302153530＝2×3×5公有的质因数独有的质因数公有的质因数与独有的质因数乘积即为所求。分解质因数法验证18和30的最小公倍数：××＝9023×35 求18和30的最小公倍数18302915335用公有的质因数2去除用公有的质因数3去除除到两个商是互质数为止18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90所有的除数与两个商的乘积即为所求。短除法！公有的质因数与独有的质因数乘积即为所求。再看8与106与15 用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来即为最小公倍数。 我发现:两个自然数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？6与8的公倍数是：24、48、72……6与8的最小公倍数是：24。18与30的公倍数是：90、180、270……18与30的最小公倍数是：90。观察与发现 选择你喜欢的方法求出下面各组数的最小公倍数：60与4214和494和816和322和78和9最小公倍数是420。最小公倍数是98。最小公倍数是8。最小公倍数是32。最小公倍数是14。最小公倍数是72。练一练 我发现:（1）当两个数是互质数时，乘积就是它们的最小公倍数。（2）当两个数是倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数；2和7的最小公倍数是14。8和9的最小公倍数是72。4和8的最小公倍数是8。16和32的最小公倍数是32。从后四组题中你发现了什么? 回顾与迁移最大公因数是否互质两个自然数是否存在倍数关系一般方法否否是存在除数之积短除法较小的数1 最小公倍数是否互质两个自然数是否存在倍数关系一般方法是存在否否除数、商之积短除法课堂总结较大的数乘积 练习 1、求下列每组数的最小公倍数。2和83和860和156和94和51和74和108和10互质数是：3和8、4和5、1和7乘积即为所求。倍数关系是：2和8、60和15较大数即为所求。 2、判断1、两个自然数的积一定是它们的公倍数．（）√2、两个自然数的积一定是它们的最小公倍数．（）×思考：第2题，怎么改就是对的？ 练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每30分钟发车一次，6路汽车每45分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？1路6路解：题意就是要求6和8的最小公倍数。3×5×2×3=90（分钟）答：至少再过90分钟又同时发车。304532351015 阿凡提的故事阿凡提是哪天去巴依老爷家的？从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。 最大公因数是否互质两个自然数是否存在倍数关系一般方法否否知识体系是是存在存在除数之积除数商之积短除法短除法较小的数较大的数1乘积最小公倍数 求下列各组的最大公因数与最小公倍数。9与1012与3624与36二者互质，所以，最大公因数是1；最小公倍数是90。二者存在倍数关系，所以，最大公因数是12；最小公倍数是36。243622321218369最大公因数是2×2×3=12。最小公倍数是2×2×3×2×3=72。学以致用 小华说：“两个自然数的最小公倍数是它们的最大公因数的倍数”。你认为对吗？谈谈你的理由。考考你