人教版数学五年级下册教案分数和小数的互化

人教版数学五年级下册教案分数和小数的互化教学目标:1、使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。2、使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，能判断一个分数能不能化成有限小数。3、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力,同时培养学生的创新意识和创造能力。教学重点：理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。教学难点：分数能不能化成有限小数的特征。教学理念：分数化成小数的基础知识有两个：一是分数的基本性质，二是分数与除法之间的关系。教学时先通过复习帮助学生回忆 学过的旧知，然后逐步把学生引入到知识的最近发展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态,并在知识的分化处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的研究中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。教学设计：教学步骤教师的活动过程学生的活动过程设计意图一、复习铺垫1、把25、8、12、33分解质因数。(板书：25=5times;5；8=2times;2times;2；12=2times;2times;3；33=3times;ll)师：你能把上面的这些数乘以几个质数，使它们的积是10、100、1000、hellip;hellip;吗？师：哪些数可以变成是10、100、1000、hellipjhellip;?哪些不可以变成10、100、1000、hellip;hellip;?2、归纳概括师：你有没有发现其中的规律吗？这个规律是什么？师：这是什么道理呢？ 师：下面的数乘以一个或几个质因数能变成10、100、1000>hellip:hellip;吗？6、15、20、16、50、8、125、48、603、你会把下列分数改写成小数吗？、、、、师：分母是10、100>1000>hellipjhellip;的分数化成小数的方法是什么？1、学生口答。2、学生研究回答：生：一个数只有质因数2、5,就能乘以几个质因数变成10、100、1000、hellipjhellip;；含有2和5以外的质因数的数不可以。3、学生口答。这个复习的目的是让学生知道什么样的数可以乘以一个数变成10、100、100、hellipjhellip;,为下面学习一*个分数能不能化成有限小数作好知识上的准备。二、研究能转化成十进制分数化成小数的方法。1、出示：把化成小数。师：这道题与我们前面学习的有什么不同？师：怎么把它化成小数呢？你们能自己想办法解决吗?2、研究化化小数的方法【如果学生有困难，教师可以加以引导、启发、点 拨】师：你们是怎么解决这个问题的？师：把变成应用了什么知识？板书：==0.25师：从这里可以看出：分母不是10、100、1000、hellipjhellip;的分数化小数的方法是什么？3、练习把、、化成小数。1、学生观察思考：生：分母不是10、100、1000>hellipjhellip;To2、学生分学习小组讨论、讨论。生：我是把它变成，然后再化成小数0.25o生：应用了分数的基本性质，分子与分母都乘以25。生：先把它变成分母是10、100、1000、helliPlhellip;的分数，然后再化成小数。3、学生练习。把1/4化成小数与原来学习分数的不同了，于是学生就产生了认知上的矛盾和冲突，自然而然地激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论，学生在研究中自己找到了解决问题的办法：应用分数的基本性质把它转化成25/100,然后再化成小数0.25,从而掌握了分母不是10、100、1000>hellipjhellip;的分数化成小数的方法。三、研究不能转化成十进制分数化成小数的方法。1、出示把化成小数。 师：可以用刚才的方法把化成小数吗？试试看！师：为什么不能呢？生：因为它的分母不好变成10、100、1000hellipjhellip;。师：用前面的方法不行又该怎么办呢？2、学生研究化成小数的方法【教师给予学生适当的启发和引导】师：谁来说一说你是用什么方法化成小数的？师：你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小数的?师：请你算一算看等于多少？板书：=5divide;6asymp;0.833师：前面的分数可以用分子除以分母的方法化成小数吗？算一算，看结果是否一样？3、把、、2化成小数。师：通过前面的学习你知道分数化成小数的方法有几种？哪两种？师：哪种方法是通用的方法？在分数化小数时应如何选择使用这两种方法？1、学生思考回答：生：不能用前面的方法把它化成小数。生：因为不好转化转化成分母是10、100、1000、hellipjhellip;的分数了。 2、学生进行讨论、研究，然后汇报：3、学生回答：生：我是用分子除以分母的方法。生：学生计算的出得数。4、学生计算看是否得数一样。5、学生练习。6、学生回答：生：能转化成分母是10、100、1000、的就用前一种方法，否则就用后一种方法。分母不能转化成10、100、100Ohellipjhellip;的分数化成小数，是知识的一个分化点，也是学生学习分数化小数的难点，应用前面的方法都不能解决问题，此时安排学生进行讨论、研究，教师在关键处给予学生适当启发、引导，帮助学生在自己的知识系统中找到解决问题的关键性知识mdashjmdash;分数与除法的关系，根据这个关系用分子除以分母就可以把分数化成小数，从而找到了分数化成小数的另一种方法。四、研究能否化成有限小数的规律。1、观察比较师：通过前面的分数化小数的练习你有没有发现什么问题？师：你们知道这是为什么吗？你们想知道其中的道理吗？师：请同学们看一看这些分数，找一找哪些分数可以化成 有限小数？哪些分数不可以化成有限小数？师：、、、2为什么能化成有限小数？、、为什么不能化成有限小数？这两部分分数有什么区别？2、研究规律师：、、、2为什么能转化成分母是10、100、100Ohellipjhellip;的分数?师：、、为什么不可以转化成分母是10、100、1000hellip;hellip;的分数师：这时你发现有什么规律了吗？师：从这里可以看出什么样的分数能化成有限小数？怎样判断一个分数能不能化成有限小数呢？3、下面的分数能化成有限小数吗？、、、、师：能化成有限小数吗？师：请同学们算一算再回答。师：它的分母中有质因数3,为什么能化成有限小数呢?师：说明用刚才的方法判断时这个分数必须是什么样的分数？不是最简分数怎么办？1、学生回答：生：有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数。2、学生讨论、研究以后汇报： 3、学生回答：生：因为、、、2这些分数可以转化成分母是10、100、1000>hellipjhellip;的分数，而、、不可以4、学生研究回答：生：因为它们的分母中只含有质因数2和5,没有其他的质因数了。生：因为它们的分母中含有2和5以外的质因数。生：一个分数的分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个数就能化成有限小数。5、学生判断回答：生：能化成有限小数呢，是0.25。生：因为3/12不是最简分数，约分后是1/4。生：'要约分成最简分数后再判断。判断一个分数能不能化成有限小数是教学的难点，为了突破这个教学的难点，在课前复习时就做好了充分的准备，学生已经知道了什么样的数可以乘以一个数变成10、100、1000、hellip;hellip;,此时教师引导学生在观察、比较的基础上自己发现了规律：能化成有限小数的分数就是分母可以转化成10、100^1000>hellipjhellip;的分数，而只含有质因数2和5的数才能转化成10、100、1000hellipjhellip;,所以分母中只含有质因数2和5的分数能化成有限小数，分母中含有2和5以外的质因数的分数就不能化成有限小数，学生不但知其然而且还知其所以然。 五、巩固练习1、109页练一练1、202、练习二-一6、7、8、9o学生练习。六、全课总结师：今天我们学习了什么知识？你知道把一个分数化成小数的方法有几种？怎样判断一个分数能不能化成有限小数？学生回答。