数学人教版五年级下册分数和小数的互化

第四单元：分数的意义和性质分数和小数的互化一、学习目标：1.经历分数与小数互化的探索过程，掌握分数与小数互化的方法。2.通过合作交流，能根据数的特点，灵活地选择方法，熟练地进行计算。二、学习重难点：重点：理解和掌握分数和小数互化的方法。难点：通过合作交流，能根据数的特点，灵活地选择方法，熟练地进行计算。三、学法指导：合作交流四、学习过程：（一）谈话导入，复习准备　　师：我们已经学习了小数，那老师来考考大家关于小数的知识，有没有信心？　（1）0.3里面有（）个十分之一，它表示（）分之（），写成分数是（）。（2）0.17里面有（）个百分之一，它表示（）分之（），写成分数（）。（3）0.009里面有（）个千分之一，它表示（　）分之（　），写成分数（）。　　师引导学生小结：　　小数实际就是分母为10、100、1000……的分数的另一种形式。　　师：小数和分数分数之间存在一定的关系，能相互转化，这节课我们就一起来研究分数和小数的互化。（板书课题） （二）新课学习　　1.小数化分数　　（1）例1：把一条3米得绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？　　师：同学们，你们能动手列出算式吗？想一想，你能用小数和分数的形式分别表示它们吗？　　（2）生讨论汇报　　（3）教师板书　　3÷10=0.3（米）3÷10=3/10（米）　　3÷5=0.6（米）3÷5=3/5（米）　　师：通过刚才同学们的计算，你知道0.3米和3/10米有什么关系吗？为什么？　　生：它们相等。因为都表示平均分成10段后，每段绳子的长度。　　师：对，说得非常好。它们只是两种不同的表现形式。我们可以说0.3写出分数形式是3/10。　　同理得知0.6和3/5的关系。　　师：0.6=3/5中，分数的分母为什么不是10呢？它能化成十分之几的形式吗？　　生：0.6=6/10=3/5。　　师小结：小数改写成分数形式一定要注意能约分的要约成最简分数。　　（4）学生在书上完成P97页“自己试一试”　　把下面小数化成分数形式，生汇报。0.07=（）0.24=()0.123=（）　　（5）总结：小数如何转化成分数　　师：怎样才能把小数化成分数呢？ 　　引导学生回顾小数的意义：小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……所以小数就可以写成分母是10、100、1000……的分数。再化简。　（6）巩固练习。做一做：把下列小数化成分数。　　0.70.370.080.650.013　2.分数化小数例2：把7/10，39/100，3/4，9/40，2/9，5/14这6个分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。　　（1）观察与思考：哪些分数可以直接化成小数？为什么？指名回答。7/10，39/100可以直接化成小数，根据小数的意义。（2）请学生尝试把3/4，9/40化成小数。学生想到的方法可能有两种：一是根据分数的基本性质把分数化成小数，如：把3/4的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。3/4=（3×25）/（4×25）=75/100=0.75二是根据分数与除法的关系把分数化成小数。（用分子除以分母）　　提问：哪种方法比较简便？为什么？　　（3）让学生尝试把2/9，5/14化成小数。　　老师提问：分母不是10,100,1000…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。　　学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母9不能转化成10,100,1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）　　指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。　　2/9=2÷9≈0.22 　　5/14=5÷14≈0.36　　　　（4）小结：分数化成小数时有几种方法？　　引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10,100,1000……时，直接写成小数。②分母是10,100,1000……的因数时，可化成分母是10,100,1000……的分数，再写成小数。　　（5）完成教材第77页的“做一做”。　　先让学生判断哪几个分数可以直接写成小数？哪几个分数可以化成分母是10,100,1000……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。(三）课堂小结　　本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10、100、1000……，可以直接化成小数；如果分母是10、100、1000的因数，可以转化成分母是10、100、1000的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。（四）拓展延伸课本第79页“你知道吗”（五）作业布置AB类学生：课本第78页3,4,5题C类学生：课本第78页第1、2题（六）板书设计：分数和小数的互化 小数化分数的方法：有限小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。因此，有限小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数（再把结果化简）。分数化小数的方法：分母是10、100、1000……的分数化成小数，十分之几就是一位小数，……