数学人教版五年级下册《分数和小数的互化》

1、知识与技能掌握分数和小数的互化方法，并能熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。2、过程与方法在学习过程中，感悟转化的数学方法，培养迁移类推的能力。3、情感态度与价值观体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。教学过程一、探索交流，解决问题1、出示例1把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？（1）学生先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。3÷10＝0.3（米）3÷5＝0.6（米）3÷10＝（米）3÷5＝（米）讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？分组讨论，再试着完成课本第的“试一试”。（2）小结小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。2、出示例2。把0.7，，0.25，，，这6个数按从小到大的顺序排列起来。（1）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。提问：哪种方法比较简便？为什么？（2）大家先来看看，、写成小数分别是多少？两种方法：方法一：把的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。＝＝0.28方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。＝7÷25＝0.28（3）在让学生将化成小数。学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。 ＝11÷45≈0.24（4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？学生独立完成。（5）小结：分数化成小数时有几种方法？引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10，100，1000……时，直接写成小数。②分母是10，100，1000……的因数时，可化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。（6）完成给出的练习。先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。二、巩固应用，内化提高1、分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。2、李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔一分钟打50个字，谁打字快些？≈0.830.83＜0.9答：李阿姨打字快。3、小林从学校回家要花25分钟，小凡回家要花小时，如果他们两个人的行走速度相同，谁家离学校远些？答：距离学校远的是小林家。4、你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗?你想了解这个规律吗?其实,只要把分数的分母分解质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如，的分母20＝2×2×5，它就能化成有限小数。如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如，的分母30＝2×3×5，它就不能化成有限小数。三、回顾整理，反思提升本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10、100、1000……，可以直接化成小数；如果分母是10、100、1000的因数，可以转化成分母是10、100、1000的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。