数学人教版五年级下册《打电话》

打电话教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册第102～103页。教材分析：《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册综合应用中的一个新增内容，主要是通过日常生活中简单的事例，结合学生生活中熟悉的素材，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知每个队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最佳方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。优化思想就是在有限种或无限种可行方案(决策)中挑选最优的方案(决策)的思想，是一个很重要的数学思想。它不仅在实际应用中有明显的价值，而且在小学数学教材要渗透的思想方法中所占比例相对较大。通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。学情分析：电话是我们日常生活当中快速联系和交流的工具。学生都会使用它，这样与打电话有关的知识学生是兴趣的。四年级上册教材安排了“合理安排”问题的优化思想和方法的学习，学生通过日常生活中的一些简单事例，也应该有过一些尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案的经会感历，教学中可能会面对学生的不同方法，要尊重学生的思维成果。通过比较“哪种方法好”，让学生在探究和运用过程中自己体会到“这种方法的确比我好”，使方法的优化成为学生自己的内在需要。教学目标： 　　1.通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。　　2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。　　3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。教学重、难点：　　重点：探究“打电话”省时的最优方案。难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。教学过程：一、回顾旧知，引入新知师：同学们，四年级上册在“数学广角”中，我们学到了什么知识呢？学生回顾已学的知识：沏茶问题，烙饼问题。师引导明确做事最优化的方法。师：日常生活中，还有一些问题也是需要尽快完成的。例如：学校合唱队暑假接到一个紧急演出的任务，老师需要打电话尽快通知到每个队员。电话大家都会打吧？生：会。师：但要尽快通知到每一个队员，那就不仅仅是打电话的问题了，其中还蕴涵着有趣的数学知识哦。这节课我们就一起来研究“打电话”的问题。（板书课题）【设计意图：回顾已学的有关优化的知识，为学生的知识迁移作铺垫。接着直入主题，让学生明确本课的学习内容，为后面的探究学习留足空间和时间。】二、探究方法，逐步优化1.分析题意。课件出示题目：一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。师：谁来读题。你来，（生读）你的声音真好听！ 师：同学们，从题目中你获得了哪些信息？学生回答。2.设计方案。师：题中要解决什么问题呢？你能够想到什么办法呢？指名说，梳理出以下几种：（1）逐个通知。（2）分组通知。（3）互相通知，即传递性通知。师：那要怎样通知，才能使所用的时间最少呢？请同学们先独立思考，然后把自己的想法在纸上画一画，并算一算所用的时间。可以用数字1-7表示7个学生，用三角形来表示老师，也可以自己喜欢的符号来设计。开始吧！学生画方案，算时间，师巡视留意画不同方案的学生。3.优化方案。师：哪个小组的同学愿意把你们的方案展示一下？（生用实物投影仪展示方案，说清楚设计过程。）师：假如你是陈老师，你会选择哪一种方案呢？师：为什么呢？生：用的时间最少。（展示学生方案：传递性通知）师：还有哪个小组的方案跟他们组的方案是一样的？师：为什么他们所用的时间是最少的？通过讨论使学生明白只有接到通知的队员继续通知后面的队员，直到全部通知到为止，这样每个接到通知的队员包括老师都不空闲，才是最省时的方案。4.拓展方案。师生共同演示完最优方案。发现演示过程中的问题，使学生明白，一个好的方案要真正行之有效，打电话之前还要做好足准备工作，如画好电话通知示意图，确定谁通知谁等。 【设计意图：把学习的主动权交给学生，让学生先独立思考，再展示、交流、汇报方案，教师适时引导，使学生经历最优方案的生成过程，培养学生分析比较的逻辑思维能力和语言表达能力。】三、发现规律，应用规律1.探索规律师：刚才同学们已经知道了怎样打电话最节省时间，下面先把表格填完整，再用你们的火眼金睛来发现打电话的数学规律，看谁找得快找得多。（出示表格）生填表，师巡视。师：谁愿意把你的发现跟同学分享一下。学生汇报规律。师简单板书。师：按照这个规律，第五分钟新接到通知是几人？到第5分钟所有接到通知的总人数是多少人？学生回答。2.运用规律师：如果要通知更多的人呢？请看大屏幕——如果一个合唱团有50人，最少花多少时间就能通知到每一个人？学生回答。师：你们太厉害了，有这么多的发现，这节课大家都学得很认真，收获很大。下面请同学们利用今天所学的知识解决下面的问题。（出示课件）有一棵奇妙的树,原来只有1个树枝,第一年长出1个新枝,第二年每个树枝分别长出1个新枝,第三年每个树枝又都分别长出1个新枝,照这样计算,第五年这棵树上一共有几个树枝?师：第1个问题，谁来为大家读一读？（指名读题）师：想一想，然后把你的答案写下来。【设计意图：用表格的形式，让学生通过观察、分析，克服思维的表面性，抓住事物的内在规律和本质特点，建立数学模型，并在解决问题中，巩固建模，进一步体会优化思想。】 四、回顾本课，总结提高　师：这节课老师和同学们都学得很开心，大家来说说这节课的收获吧。学生回答。师：打电话看似简单的一件事，却蕴藏着这么丰富的数学知识，这就是数学的魅力，这就是团结协作的结果。只要你够细心，够用心，你还会发现更多有趣的数学问题与知识的，希望同学们带着一颗好奇的心认真学数学，善于用数学，享受到更多数学学习与思考的乐趣！五、讲述故事《象棋与麦子》，感受几何倍增学。【设计意图：借学生喜闻乐见的故事来激发学生的学习兴趣。】