分数的加法和减法：分数加减混合运算说课稿一、说教材分析 1、教学内容：五年级下册第5单元的内容，分数加减混合运算。 2、教材内容所处的地位：本单元教学异分母加、减法以及分数加减混合运算。这是在学生已经掌握同分母分数加、减以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。本单元知识既是分数加、减运算的重要内容之一，也是以后进一步学习分数乘、除法以及分数四则混合运算的重要基础。 异分母分数的加、减运算顺序和整数加减运算的运算顺序相同，因此异分母分数加、减运算的关键是把要相异的分母化成相同的分母，即通过通分使算式的分母相同，然后按照整数的加减运算法则进行计算。在对分数的教学过程中，单位“1”非常重要，任何一个整体我们都可以把它看作单位“1”，然后利用分数的知识来解答。在分数的计算过程中，整数的运算法则同样适用，例如加法交换律、加法结合律，这些规律的使用能使分数加、减运算更加简便，应注意使用。 3、教材的重难点： (1)、能运用运算法则正确进行计算。 (2)、使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好。 (3)、利用分数混合运算的法则解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。 4、教学目标：
(1)、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。 (2)、使学生能用分数加减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。 (3)、使学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。 二、设计理念 (1)注重新课程理念的体现，主动让学生参与。 (2)教学中以学生为主体，并且让不同的孩子有不同的收获。 (3)数学教学活动建立在学生的认知发展水平和己有的知识经验基础上。 三、教法和学法 根据教材呈现的内容，在开展教学活动时可以从以下几个方面思考。 1、出示情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而列出算式。 2、讨论具体的计算方法。教材中呈现了两种计算方法。在这个过程中，教师可以先让学生自主进行计算，再组织讨论和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序。 通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序的观察题、认真审题、画线段图、分析数量关系、正确计算、概括总结、检查的学习习惯。 四、教学程序
(一)、复习引入。 1、回顾上节课内容。 提问：计算异分母分数加减法时要注意什么? 指出：计算异分母分数相加减时，要先(通分)，然后按照(同分母分数加减)法则进行计算，得数能约分的要约分。 2、计算。 7(4)-2(1)=8(3)+4(3)=6(5)-3(1)=4(3)+6(1)= 学生独立完成后，汇报结果，并说说自己是怎么想的? 2、谈话引入。 师：大家已经掌握了异分母分数加、减的计算方法，今天我们学习新的知识。 (二)、异分母分数加减法的混合运算。 1、理解各分数的意义。 (1)出示例2：红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占4(1)，杜鹃花的面积占3(1)，其余是草坪。草坪的面积占几分之几? (2)提问：谁能说说这里的4(1)和3(1)各表示的意义? 追问：月季花的面积占4(1)，杜鹃花的面积占3(1)，都是把哪个量看作单位“1”的? (3)问题“草坪的面积占几分之几?”这里是把什么看作单位“1”?
(4)小组内说说剩下的草坪面积可以怎样列式计算? (5)指名汇报。 预设学生的答案一：可以用单位“1”，减去月季花的面积4(1)，再减去杜鹃花的面积3(1)，剩下的就是草坪的面积。 预设学生的答案二：先算两种花一共占花园面积的几分之几，再用单位“1”减去两种花所占的几分之几，可以得到草坪的面积占几分之几。 (6)教师找同学在黑板上板演列式，然后补充板书： 生1：1-4(1)-3(1) 生2：1-(4(1)+3(1)) 再请学生解释两种列式所表示的意义。 2、探索分数混合运算顺序。 (1)学生尝试完成计算，交流计算方法。 1-4(1)-3(1) =4(3)-3(1) =12(9)-12(4) =12(5) 1-(4(1)+3(1))
=1-(12(3)+12(4)) =1-12(7) =12(5) 提问：比较这两种计算方法有什么不同?带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算? (2)提问：在做分数加、减混合运算顺序时与以前整数、小数加减混合运算顺序相同吗? 引导学生归纳概括出：分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。加减混合运算是同级运算，运算顺序是从左往右依次计算;有括号时，先算括号里的算式。3、揭示课题并板书：分数加减混合运算。 [教学分数加减混合运算时，注意鼓励学生自主探索计算方法。例2的加减混合运算中，被减数是1。这道例题要解决两个问题：一是为什么把被减数写成1，二是怎样计算。教材在第36页概括分数意义时说，一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，叫做单位“1”。这道例题把花园的面积看作单位“1”，所以它可以用自然数1表示。例2在列出算式以后，把计算留给学生完成。这是由于他们已经能计算两个异分母分数的加法和减法，应用已有的计算知识解决更复杂的计算问题，能积累计算经验，发展计算能力。计算1-(1/4+1/3)，由于先算1/4+1/3=7/12，因此把1写成12/12。计算1-1/4-1/3，会出现两种情况：如果从左往右依次计算，那么把1写成4/4，先减1/4得3/4，再算3/4-1/4;如果先把1/4和1/3通分，分别化成3/12和4/12，那么1只要写成12/12。这两种算法都是可以的，应允许学生用自己喜欢的方法进行计算。] 4、完成“练一练”。 (1)完成“练一练”第1题。
学生独立完成计算。 展示学生作业，交流方法。 教师追问：先算什么?再算什么? [在此基础上计算“练一练”里的5/9+2/3-2/5，学生可能出现分步计算或一次通分计算两种方法。前一种方法适宜多数学生，因为按运算顺序可以分两步计算，而且每一步计算都是两个分数的加法和减法，与例1是衔接的，有利于巩固基础知识和基本技能。后一种方法把三个分数同时通分，计算可以快一些。由于本册教材只教学求两个数的最小公倍数和两个异分母分数的通分，学生中有能力采用后一种算法的应该鼓励，没有能力则不必勉强，更不必要补充教学求三个数的最小公倍数以及三个异分母分数的通分。] (2)完成“练一练”第2题。 集体读题。 提问：“我国约有10(7)的人口在农村”这句话是什么意思? 把什么看作单位“1”?(学生回答：把“全国人口总数”看做单位“1”) 求“城市人口大约占全国人口的几分之几”怎样列式?(1-10(7)) 重点指出：全国人口总数看作单位“1”，这是解题的一个重要条件，虽然题中没有写出这个条件，同学们必须把它找出来并参与列式。 (三)、巩固练习 1、完成练习十五第1题。 (1)学生独立完成计算。
(2)指名板演，交流计算方法。 提问：你是按照什么运算顺序计算的? 指出：分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参与运算的几个分数，可以分步通分，分步计算;也可以一次通分，再计算。计算结果要约成最简分数。 [练习十五里异分母分数加减混合运算的纯计算题比较少，仅第1题里有4道。教学中适当补充三个分数加减混合运算的练习也是可以的，但不要耗费学生过多的学习精力。如果学生计算发生错误，要仔细分析原因，有针对性地采取有效的解决措施。] 2、完成练习十五第2题。 (1)读题，理解题意，说说自己的思路。 (2)学生独立完成解答。 10(3)+5(1)+6(1)=30(9)+30(6)+30(5)=30(20)=3(2)(小时) (3)交流汇报，集体评价。 3、完成练习十五第3题。 (1)学生独立完成(1)、(2)小题，说说自己是怎样想的? (2)鼓励学生根据题中的已知条件提出用分数加、减法计算的不同问题，可以是一步计算的，也可以是两步计算的，并让学生尝试解决提出的一些问题。 4、完成练习十五第4题。 学生独立完成后交流。
提问：“1”从哪里来的?把什么看作单位“1”? (四)、课堂总结 1、师：今天学习了什么内容?成果的篓子中又装了什么新“果子”?说说看? 2、谁愿意再说说分数加、减混合运算的顺序是怎样?在计算中要注意什么? (五)、板书设计：(仅供参考) 分数加减法混合运算
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