分数加减混合运算(新人教五下)

　　分数加减混合运算(新人教五下)　　教学内容：教材第119页的内容及第121页练习二十三第5？8题。　　教学目标：　　1．通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。　　2．培养学生计算的灵活性。　　3．养成认真审题的良好习惯。　　教学重难点：正确应用加法运算定律进行简算。　　教学过程：　　一、导入　　1．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。　　53+36+64+97　　1.5+3.8+6.2　　2．全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。　　3．老师板书：　　加法交换律：a+b=b十a　　加法结合律：a+b＋c=a十（b＋c）　　二、教学实施　　1．老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？　　2.出示教材第119页的例2，学生计算两边是否相等，集体交流结果。　　提问：你发现了什么？　　这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）　　现在看来，这些运算定律用字母表示的两个数或三个数，它的范围可以理解包括了什么样的数？　　结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。　　三、巩固练习　　1．完成教材第119页做一做的第l题及第121页的第5、7题。学生在教材上填写，集体订正。　　2．完成教材第119页做一做的第2题。　　学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。　　3．完成教材第121页练习二十三的第8题。　　学先计计算出3 　　个算式的结果：1/2－1/3=1/6、1/3－1/4=1/12、1/4－1/5=1/20。然后让学生观察，找规律，归纳出：1/N－1/（N+1）=1/[N*（N+1）]　　(N≠0)再应用规律计算1/2+1/6+1/12+1/20集体交流计算方法。　　四、课堂小结　　本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。　　教学反思：　　掉以轻心惹的祸　　复习环节，学生们不仅能够快速简算出结果，还能清楚说明应用了什么定律，我心头一喜看来学生的基础扎实。新授后完成做一做第1题和121页第5、7题时，学生们无论是填运算符号，还是填数据都既正确，又快速，我心头再喜看来学生们很会迁移。可在作业反馈中，当我留心批阅每位学生的中间过程时却发现虽然计算正确，但计算过程并非最简，在解答时还存在一些瑕疵。主要有以下两种情况：　　案例1：1/4+1/3+1/4+2/3　　=1/4+1/4+1/3+2/3　　=2/4+3/3　　（问题：没有对计算结果及时约分，导致出现异分母分数相加。）　　=6/12+12/12　　=18/12　　=3/2　　案例2：9/7+1/8+3/8+5/7　　=9/7+5/7+1/8+3/8　　=2/1+1/2　　（问题：虽然及时对结果进行了约分，但对2/1=2的观念却很淡薄。）　　=4/2+1/2　　=5/2　　[再教设计]　　在教学完例2后，补充一道例题指导学生简算。教学设计如下：　　出示12/7+1/4+2/7+1/4　　问：观察这些加数，注意分母和分子有什么特点，并讨论怎样可以使计算简便？ 　　学生尝试解答，指名板书，集体订正时问：这道题应用了什么运算定律.　　强调注意：中间计算结果也要及时进行约分。对于2/1这样的假分数应化成整数2。　　埃及人的分数　　埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如：用1/3+1/15　　表示2/5，用1/4+1/7+1/28来表示3/7等等。　　121页第8题正好与此相关，学生们今天学习起来也特别感兴趣。由于有114页第6题的基础，他们不仅正确计算出了结果，而且还敏锐地发现了其中的规律，并建立起重要的数学模型1/n-1/(n+1)=1/n（n+1）（n≠0）。当探究解答1/2+1/6+1/12+1/20时，部分学生们从眉头深锁到兴奋不已，充分体验了成功的喜悦。暂时不会做的学生当学会代入法后，还不停地吵着要再做一题。我又布置了两题，要求学生根据自己的能力选择合适的练习完成。　　1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72（学习能力一般的同学完成）　　5/6-7/12+9/20-11/30+13/42（学习能力较强的同学完成）　　通过练习，学生们深感发现的规律能够使复杂的分数计算变得简单，数学真奇妙！　　....，。