数学人教版五年级下册《单式折线统计图》

课题单式折线统计图课时1教材分析《单式折线统计图》一课是人教版教材五年级下册折线统计图这一单元的一个重要组成部分，隶属于统计与概率的模块范畴。它是在学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用（单式和复式）统计表和（单式和复式）条形统计图来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题；了解了统计在现实生活中的意义和作用，建立了统计观念的基础上，又一次认识一种新的统计图——单式折线统计图，单式折线统计图的特点除了可以表示一个数量的多少之外，最主要的作用是表示一个数量的增减变化情况及变化趋势。通过本课的学习，为接下来的认识复式折线统计图作准备；通过正确地认读统计图，为今后的学习打下基础。以前学过的相关知识本课知识点后续学习的相关知识Ø统计表的认识Ø单式条形统计图的认识Ø复式条形统计图的认识Ø认识单式折线统计图Ø了解单式折线统计图的特点Ø用单式折线统计图直观的表示数据Ø根据单式折线统计图分析信息初步进行判断和预测Ø绘制单式折线统计图Ø认识复式折线统计图Ø认识扇形统计图……学情分析为更好地了解学生，对五（2）、五（3）班共80名同学做问卷调查和前测调查，调查情况如下：Ø调查问卷：1．《单式折线统计图》调查问卷：1、你在生活中见过并了解折线统计图吗？A、见过，非常了解B、见过，一般了解C、见过，不怎么了解D、没见过2、关于折线统计图你知道些什么？请你写一写或画一画2．调查结果及分析：表一：学生在生活中对折线统计图的了解情况了解情况五（2）班五（3）班年级汇总人数百分比人数百分比人数百分比A.见过非常了解1537.5%1742.5%3240%B.见过，一般了解2460%2152.5%4556.25%C.见过，不怎么了解12.5%25%33.75%D.没见过000000 由表一可知，调查的80名同学全部都见过折线统计图（表一A、B、C），而且大部分都有所了解（表一A、B）。表二：折线统计图学生知道些什么知道内容五（2）班五（3）班年级汇总人数百分比人数百分比人数百分比A.模样3075%2050%5062.5%B.画法0037.5%33.75%C.生活中的原形410%820%1215%D.作用512.5%717.5%1215%E.疑问0012.5%11.25%F.强调错误0012.5%11.25%G.复式折线统计图12.5%0011.25%从表二可知，学生能从折线统计图的模样、画法、生活中的原形、作用、疑问、容易错误点、复式折线统计图这些方面进行描述，说明学生对折线统计图了解的面较广；大部分同学对折线统计图的模样印象深刻（表二A）；知识点较零散，不成体系。Ø前测调查：1．通过调查问卷发现学生对折线统计图已经有所了解，而且了解的面较广，那么这节课我们该从学生怎样的起点出发，如何确定教学重难点：哪些是学生已经懂的的，只要再理一理；哪些地方还是比较模糊的，需要课上讨论明确的；哪些地方是需要加强的……针对这些问题，我们从教材的练习中选了两题对这80名学生又进行了前测。2．1.前测内容：2．调查结果及分析：表三：学生在画折线统计图的错误点错误点五（2）班五（3）班年级汇总人数百分比人数百分比人数百分比完全正确3280%2357.5%3543.75%描点错误12.5%410%56.25%忘标数据820%922.5%1721.25%描点有遗漏12.5%0011.25%连025%410%67.5%完全不会0012.5%11.25%观察上表，将近一半的学生能完全正确的画折线统计图，错误点出在描点错误、忘标数据、描点有遗漏、该不该连0这些问题上。Ò【待解决问题1】 描点错误、忘标数据、描点有遗漏，这些问题通过系统的学习之后能解决.Ò【待解决问题2】在“应不应该与0相连”这个问题上，学生比较模糊。表四：数据分析正确率分析正确人数班级分析内容及百分比五（2）班五（3）班年级汇总人数百分比人数百分比人数百分比A.读懂横轴40100%40100%80100%B.最高点40100%40100%80100%C.最低点40100%40100%80100%D.一整条线的变化情况a.分析每一段1742.5%1537.53240%b.分析一整条2357.5%2562.5%4860%E.折线统计图和条形统计图有何不同a.表现形式820%922.5%1721.25%b.简便2255%1742.5%3948.75%c.反映变化37.5%717.5%1012.5%d.反映趋势717.5%717.5%1417.5%从上表可知，所有的学生都能读懂横轴、纵轴，准确分析最高点和最低点Ò【待解决问题3】对折线的一小段的变化情况和一整条的趋势分析还不是很明确。Ò【待解决问题4】折线统计图和条形统计图特征区别也不是很清晰。根据以上提出的待解决的问题，我们确定了以下的教学目标及重难点。课中通过条形统计图和折线统计图的两次对比，旨在解决问题4，达成目标1；通过讨论及两张“连0”与“不连0”的折线统计图的辨析，从而解决问题2，完善目标1；通过“点”和“线”的分析，从而解决问题3，达成目标2。学生在经历思考、讨论、辨析，能更清晰的了解折线统计图的特征，体会数据分析的价值。目标与重难点教学目标：1.认识折线统计图特征和作用，能读懂图意，初步了解折线统计图的特点，能利用方格纸准确地画出折线统计图。2.根据折线统计图发现和回答简单的问题，能够根据数据的变化进行合理推测。3.通过对简单数据的分析，进一步体会统计在生活中意义和作用。教学重点：经历认识、分析折线统计图的过程，会用数据分析问题，解决问题。教学难点：理解折线统计图的特征，根据数量增减变化情况合理预测。教学准备教师：课件；学生：每人1张练习纸；一、预学反馈，在交流中感知折线统计图 过程设计1.预学反馈呈现学生课前预习的结果，两种不同的六个月电费的统计图及统计情况。2.欣赏生活中的折线统计图①你们都知道它叫折线统计图，大家见过它吗？在哪儿见过？②老师给大家带来一些生活中的折线统计图，请看……③仔细观察，从这些折线统计图上你都看到什么呀？（折线统计图最重要的特征：点和线）{【设计意图】基于学生起点，引导学生回顾交流已有的经验，为新知做好孕伏。同时，把学生的注意力聚焦在折线统计图的点和线，为提炼折线统计图的本质作好准备。二、质疑分析，在对比中认识折线统计图1.感受条形统计图变成折线统计图的过程①观察：请同学们先看这组图片……②交流：说一说你看到了什么？什么变了？什么没变？（直条变成了点；点连成了线，条形统计图变成了折线统计图）③小组讨论：折线统计图中的点和线有什么作用？结合这张统计图在小组内说一说。2.明确点的作用 ①举例：谁能说说154这个点表示什么？②交流：154这个点能看到几方面的信息？（板书：数量的多少）3.明确两点连线的作用①疑问：为什么还要把每两个点之间连上线呢？②分析：这两点的连线表示什么？哪一段在增加，哪一段在下降？你是凭什么判断的？③分析不同：看这两条线，都在下降，你看出它们的不同了吗？线比较陡说明什么？线比较平缓呢？4.明确一整条线的作用①揭示一整条线的作用：如果把整条线连起来看，我们就能看出整体的变化情况了。（板书：变化情况）②揭示课题：同学们看，这是我们今天学习的……(折线统计图)，在生活中我们经常叫它“走势图”，能预测未来的变化情况了。（板书：变化趋势）③预测：张钧策家2015年4月份的电费④小结：（完整板书：一个主角的变化情况及变化趋势）5.体会不同统计图的价值①选择合适的统计图，明确各自优点：折线统计图：能更直观表示一个主角的变化情况及趋势，条形统计图：在观察多个主角的数量多少时有优势。②跟进练习：6个月的电量情况统计图，应选择哪种统计图，为什么？{【设计意图】通过自主探究、有序交流，让学生理解借助折线统计图中的点可以看出数量的多少，线能帮助看出数量的增减变化与整体变化趋势，从而进行预测判断。特别是通过核心问题——“点已经能够帮助我们看出数量的多少了，那为什么还要把这些点连成线呢”，让学生充分体验到折线统计图中线的优势。通过对统计图的比较和选择，感受到不同的统计图有不同的优势，进一步体会折线统计图的特点。三、绘制辨析，在讨论中感悟折线统计图①画折线统计图②讨论：应不应该连0③辨析：这张汽车行驶路程折线统计图为什么又连0？④学生独立完成问答⑤交流{【设计意图】 根据学生的前测情况分析，这里就放手让学生自主画折线统计图，并适时突破学生的知识模糊点：是否连0，进而结合素材进行分析、预测等活动，进一步增强学生的数据分析能力，加深对折线统计图特点的感悟。四、巩固拓展，在练习中理解折线统计图的不同结构①理解折线统计图的不同结构——纵轴猜一猜这两幅图统计的内容一样吗？哪一副更美观，哪一副更能体现折线的优势？②理解折线统计图的不同结构——横轴a.看文字来收集数据b.用手比划这是怎样的一条线c.质疑问题：（）年到（）年的世界人口数量是增长的最慢的。d．讨论交流：为什么在统计图上看不出这个变化？（横轴设置有问题）e．按时间比例设置横轴，得到正确的图f.谈体会{【设计意图】通过前测，发现学生已有一定的数据分析能力，通过以上两个练习，关注到纵轴和横轴的设置都能影响数据的变化趋势，从而进一步增强学生的数据分析能力，进一步增强统计观念。五、回顾反思，在生活中拓展延伸①总结延伸：折线统计图在生活中有非常广泛的应用，比如走势图、心电图等，在以后的生活中，同学们要善于用数学的眼光去分析和发现。②应用：用一条折线来表示自己这节课的表现，你认为会是怎样的，请用手势来表示。作业设计练习二十六第1题（画折线统计图、数据分析）练习二十六第2题（数据分析）板书设计单式折线统计图数量的多少单式折线统计图 一个主角的变化情况及变化趋势教学反思（一）在对比中实现对接，凸显折线统计图的特点在新旧经验对接中，我们运用了两次对比：第一次是统计表与统计图的对比，这里花费笔墨不多，却让学生切实地感受到统计图直观形象的特点；第二次是条形统计图与折线统计图的对比，折线统计图对于学生来说虽然是全新的知识，但其与条形统计图在结构、制作、读图等方面有许多相同之处。教学中，我们将条形统计图渐变成折线统计图，在变与不变的直观对比中，学生清晰地感受到折线统计图的特点。两次比较，帮助学生在新旧知识之间架起了一座桥梁，学生在原有知识的基础上由此及彼，触类旁通，学得轻松、扎实、有效，对折线统计图的整体感知也因为有了旧经验的支撑而变得更加清晰、到位。这样的教学也为后续学习“合理选择统计图”做好了铺垫。（二）在经验中落实指导，让学生愿意参与数据分析根据学生前测情况分析，课上创设开放的空间，让学生对折线统计图画法自主尝试和交流提炼，并适时解决前测中出现的知识模糊点—“该不该连0”。课上通过从条形统计图到折线统计图的演变，把学生读条形统计图的经验迁移过来（如读懂统计的内容、统计图上横轴和纵轴的信息等），然后课上借助课前学生搜集的数据“自己家最近6个月电费情况”的折线图的认读，把重点放在“点”、“线”实际意义的理解上，学生除了看数据，还会发现一个新的视角，即根据“点”的位置可以直观地比较出数量的多少，根据“线”的平与陡可以直观地表示数量增减变化的程度。由于折线统计图的特点是用折线走势表达数量的变化趋势，因此我们十分重视让学生感受这条折线的整体变化趋势，并结合问题背景，引导学生用自己的语言将直观的走势图进行“翻译”，理解数据所蕴涵的信息。（三）在练习中实现拓展，让学生感受到数据分析的价值要培养学生的数据分析观念，除了要创设开放的情境，给予分析方法上的指导外，还要把学习和感悟的空间扩大到社会生活的方方面面，通过素材的多样化呈现，让学生对某种现象的思考更加深入，从而建立起对数据的敏感性，感受数据的作用。本课的教学一共设计了二道练习题，目的是让学生对折线统计图的认识与理解进行迁移和拓展。第一题，在“身高变化图”从“不明显”和“明显”的对比比较中经历思维波折，让学生了解到同样的数据由于纵轴设置的不同从而影响数据的变化趋势，深化了学生对折线统计图的认识；第二题，在“1830~2011年世界人口数量变化统计图”从“匀速增长”到“不一样的增长速度”的变化过程，让学生感受同样的数据由于横轴设置的不同影响数据的变化趋势，帮助学生对生活中的一些现象作出合理的解释 ，增强学生用数学的眼光去观察、认识生活的意识，进一步发展了学生的数据分析能力，真正感受到数据分析的价值所在。