比的基本性质人教版六年级数学上册第三单元
什么叫比?两个数相除又叫做两个数的比。复习3比2仍读作:3比2,记作:3:2
比号32:=32÷=211长和宽的比是3比23÷2前项后项比值被除数除数商
16÷25商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),商不变。=(16×4)÷(25×4)=64÷100=0.6430÷10=(30÷10)÷(10÷10)=3÷1=3
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。通分:和把下列分数约成最简分数:
联系区别除法分数比前项比号后项(不能为0)比值一种关系被除数除号除数(不能为0)商分子分数线分母(不能为0)分数值一种运算一种数比和除法、分数的联系和区别
6÷86︰86÷86︰8利用比和除法的关系来研究比中的规律。=(6×2)÷(8×2)=12÷16=(6×2)︰(8×2)=12︰16=(6÷2)︰(8÷2)=3︰4=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质,我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质,我们可以把分数约分成最简分数。4︰6=2︰3前项、后项同时除以2应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。23前、后项必须是整数,而且互质.
下面哪些比是最简比:6:92:94:227:13()()()()是不是不是是
(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少?15cm10cm180cm120cm1
15︰10=同时除以15和10的最大公因数180︰120=(180÷60)︰(120÷60)=3︰2同时除以180和120的最大公因数(15÷5)︰(10÷5)=3︰2
32:16=(32÷16):(16÷16)=2:148:40=(48÷8):(40÷8)=6:5怎样化简整数比?比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
怎样化简分数比?比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。不管哪种方法,最后的结果应该是一个最简的整数比,而不是一个数。
0.15:0.3=(0.15×100):(0.3×100)=15:30怎样化简小数比?比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。=(15÷15):(30÷15)=1:20.75︰2=(0.75×100)︰(2×100)=(75÷25)︰(200÷25)=3︰8=75︰200
一个小数和一个分数组成的比,怎样化解?都化成小数或者都化为分数
归纳化简比的方法:(1)整数比(2)分数比(3)小数比——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
化简下列各比。15︰210.12︰0.43221︰321︰
的区别化简比和求比值化简整数比求比值意义方法结果1∶45∶33∶13把一个比化成最简单的整数比的过程比的前项除以后项所得的商前、后项同时乘或除以一个不为0的数是一个数是一个数比前项÷后项
把上面各比化成最简单的整数比32︰2435︰9103.8︰4.2︰343
化简下面各比400厘米:6米42分:时141.2千克:750克0.4平方米:25平方分米
1、看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题)(1)4:15=(4×3):(15÷3)=12:5()(2)10:15=(10÷5):(15÷3)=2:3()(3):=(×6):(×6)=2:3()(4)0.6:0.13=(0.6×100):(0.13×100)=60:13()13121312√××√
判断:1、前项和后项都是整数的比叫最简单的整数比。()2、3∶2的前项加上6,要使比值不变,后项只要加上4。()3、第三小组男女生人数比是1∶1,说明这组只有1个男生和1个女生。()4、血液在大动脉里流动的速度为每秒约50厘米,在毛细血管里流动的速度为每秒约0.5毫米,血液在大动脉和毛细血管里流动的速度比化简后是100∶1。()×√××(50厘米∶0.5毫米=500∶0.5=1000∶1)
2、选择正确的答案。(1)9︰6的比值是()(A)3︰2(B)1—(C)2︰3(2)——的最简比是()(A)300︰1(B)300(C)1︰300(3)0.25︰1.25的最简比是()(A)25︰125(B)1︰5(C)5︰11290.03BAB
3、生产一批零件,甲单独做6小时完成,乙单独做8小时完成。(1)、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是()︰()(2)、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是()︰()(3)、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是()︰()343443
写出各杯子中糖与水的质量比。这几杯糖水有一样甜的吗?
练习十一
(1)49:50=(49×2):(50×2)=98:100(2)0.12:1=(0.12×100):(1×100)=12:100(3)275:250=(275÷2.5):(250÷2.5)=110:100
你听说过“黄金比”吗?黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来,一直有人认为把黄金比应用于造型艺术,可以使作品给人以最美的感觉。因此,黄金比在日常生活中有着广泛的应用。你知道吗?
把下面各比化成最简单的整数比。5616:71238:580.125:5616:5616=﹙×6﹚:﹙×6﹚=5:671238:=﹙×24﹚:﹙×24﹚38712=14:9580.125:58=﹙0.125×8﹚:﹙×8﹚=1:5
98891234350.15∶3:100∶604∶88∶91223连一连
学习着……快乐着……
=()︰6192×18()×18=3︰4︰6192同时乘6和9的最小公倍数(2)把下面各比化成最简单的整数比。︰61920.75︰210.75︰2=(0.75×100)︰(2×100)=(75÷25)︰(200÷25)=3︰8=75︰200