2019-2020年六年级数学上册 圆的周长教案 人教新课标版

2019-2020年六年级数学上册圆的周长教案人教新课标版教学目标：1、使学生理解圆周率的意义，能推倒出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。2、培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力，能够解决简单的实际问题。3、结合圆周率的学习，学生进行爱国主义教育。教学重点：能利用公式正确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义，圆的周长计算公式的推导。教具学具：圆规，直径为2、3、5、10厘米的圆，细绳、软皮尺、直尺、课件、计算器教学过程：一、铺垫孕伏同学们，你们学过了哪些平面图形？（出示圆贴黑板）你能指出哪是圆心？半径？直径？各用什么字母表示？直径和半径什么关系？（板书：d=2r）二、探究新知1、创设情境，故事导入今天，我们还来学习有关圆的知识。老师要先给大家讲一讲《龟兔赛跑》的故事。（边讲述边课件演示）在上次龟、兔比赛跑步中，由于兔子的麻痹大意，最后以失败告终。后来，它们都苦练本领，争取下次比赛拿第一。现在老对手又相遇了，看来一场精彩的比赛又要开始了……（课件演示比赛）它们对自己跑的距离产生了怀疑，都说自己跑的远……小兔说，我跑的是正方形，跑的距离是正方形的周长，也就是边长×4；小乌龟说，我跑的是圆形的周长，可是我跑的距离有多少呢？同学们，你们能帮助小乌龟吗？请大家拿出手中的圆，用手摸一摸。轻声说一说：“什么是圆的周长？”（指名学生演示回答）小结：小乌龟跑的距离有多少，也就是围成圆的曲线的长，即圆的周长。下面我们就一起来想想办法，帮助小兔和小乌龟解决这个难题。(评析：学生的学习兴趣，对新知识的探究起着至关重要的作用，课伊始，“需”已生。通过创设故事情境，演示龟兔赛跑情况，提出问题“你们能帮小乌龟解决这个难题吗？”以此来激发学生的兴趣及强烈的求知欲，使他们以最佳的状态投入到新知识的探究中。)2、动手操作，引导探索⑴测量圆的周长下面，老师要请各学习小组利用手边的测量工具，互相合作，动手测量圆的周长。测量完后，相互交流一下，有几种方法？（学生讨论，动手测量）哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长的？（学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，老师进行演示。表扬小组的合作精神。）（评析：利用学生好奇、好动的特点，引导学生小组合作，测量归纳出圆的周长的方法，不失时机地表扬小组的合作精神，让学生初步感受到成功的喜悦。）⑵认识圆周率①探讨圆的周长与直径的关系 在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的？同学们请看（老师甩动绳子系的小球，形成一个圆）小球的运动形成一个圆，又比如（老师演示摩天轮），你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关系。请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？（多媒体教具演示：圆的周长与它的直径长短有关）提问：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系？小结：圆的直径越长，它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。（评析：教师抓住时机，甩动绳子系的小球，形成一个圆，演示摩天轮，让学生感受到用绳测、滚动的方法并不能测量出所有圆的周长，应该找到一种既简单有能准确计算圆的周长的方法，进而引导学生研究圆的周长与直径的关系。为学生提供了充分展示才能的机会，激发了学生的探索欲望，培养了学生的创新精神和运用数学知识解决实际问题的能力。）②学生测量出圆的周长，并计算周长和直径的比值圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢？圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢？下面我们来做个实验。小组分工合作，用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，填好报告单，第三栏可用计算器。直径（厘米）周长（厘米）周长与直径的比值（保留两位小数）235（生测量、计算、填表，在黑板出示结果）请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。）（评析：《数学课程标准》提出：“ 动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一环节，引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长，求出比值，对所收集的信息进行分析处理，在动手的过程中发现了圆的周长都是直径的3倍多一些，并通过课件演示验证了结果。使学生在探索新知的过程中，由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者，不仅理解掌握了知识，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验了学习数学的乐趣。）⑶揭示圆周率的概念通过以上观察你发现了什么？（任何圆的周长总是直径的3倍多一些。）这个3倍多一些的数，也就是任何圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，我们都称它为圆周率。是谁第一个发现圆周率这个规律呢？谁知道圆周率的历史？请同学说说；你是从哪里知道的？（教师课件演示圆周率的由来和祖冲之）圆周率一般用字母∏来表示。圆周率实质上是圆周长与直径的商，这种商的关系用字母表示出来，就是（板书C÷d=∏）圆周率是一串无限不循环的小数，为了计算简便往往取它的近似值，最常用的是取它的两位小数3.14。（板书：∏=3.14）3、推导圆周长的计算公式根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？学生推导圆周长计算公式：C=∏d；C=2∏r要求圆的周长，必须知道什么？4、运用公式计算例一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）3.14×0.95＝2.983≈2.98（米）答：（略）三、运用新知，解决问题1、书第91面做一做。一辆自行车车轮的半径是0.33米。车轮滚动一周前进多少米？（得数保留两位小数）2×3.14×0.33=2.074（米）≈2.07（米）答：2、求下面圆的周长：（单位：厘米）10厘米103、下面的说法对吗？①圆的周长是直径的3.14倍。（）②大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）③半圆的周长就是圆周长的一半。（）④圆的周长是它的半径的∏倍。（）4、今天我们学习了圆的周长的计算方法，你们能说说小兔和小乌龟谁跑的距离远吗？小兔跑的距离是正方形的周长，小乌龟跑的距离是圆的周长，动手算一算，谁跑的距离远？10米10米5、思考题：看，小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。 四、总结全课，提高认识这节课你自己运用了哪些学习方法，学到了哪些知识？（评析：多层次，多角度的练习，能够使学生利用所学的知识解决生产、生活中的问题，不同程度的学生得到了不同程度的提高，培养了学生的思维和解决问题的能力，更能促进学生把知识和技能转化为智力、能力。）附送：2019-2020年六年级数学上册圆的周长教案北京版教学内容：圆的周长教学目标：1.使学生在亲自动手操作推导圆周率的过程中理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，提高学生动手操作的能力。2．使学生理解和掌握圆的周长公式，并能正确地计算圆周长。3．通过对圆周率的有关历史材料的介绍，使学生受到爱国主义教育。教学重点：圆周率的推导过程，周长公式在实际问题中的应用。教学难点：圆周率的推导过程教具准备：课件、圆形学具、双面胶、线绳教学过程： 一、导入1.设问：（上节课我们认识了圆，今天我们继续来学习圆）（1）（出示自行车图片）自行车大家都见过，自行车里有你们认识的圆吗？指名说说（2）师：今天呀，我给大家带来了一辆很特别的自行车。（出示自行车图片）你们看和我们平时见过的自行车哪儿不一样？指名说说（3）师：两个车轮的大小不一样，从数学的角度来看，也就是这两个圆不一样大。（动画演示两个车轮的圆）（4）前面我们在学习圆的时候认识了圆心、直径、半径。今天我们再来认识一个圆里的新朋友，大家注意观察。（动画演示）（5）问：圆形外围这条曲线的长你们能给它取个名称吗？（指名反馈）师：好，这节课我们就来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长）2．感知圆的周长。（1）师：大家的桌面上都有圆形的物品，拿起来摸一摸你们手里的圆的周长？指名几人摸一摸，师指导。 （2）问：下面我们看看这两个圆，哪个圆的周长更长一些？你还知道他们哪儿不一样长吗？（生反馈，师动画演示）问：那么圆的周长的长短和什么有关系呀？有什么关系呀？过渡语：好，下面我们就来深入的研究研究它们之间的关系好不好？二、推导圆周率1．（投影出示合作要求）想办法测量手中的圆形学具的周长和直径，并把数据填写在表格里。指名读读要求。（1）组内同学商量测量方法。（2）指名汇报方法。（3）分组测量。2．分组汇报，投影展示：（1）指名汇报。（2）问：大家认真观察测量结果，你有什么发现？（3）指名说一说。（4）（出示圆形教具）我这里也有一个圆，你们猜猜这个圆的周长是直径的多少倍？（5）师：老师课前测量了一下这个圆的周长与直径，周长是88.1厘米，直径是28厘米，你们用计算器算一算，看看和你们猜测的结果怎么样？ 3．师：其实我们今天发现的周长与直径之间的倍数世界各国有很多科学家很早就在研究了，并且把这个倍数叫做圆周率（板书：圆周率）他们为了得出更精确的结果都会作几千次甚至上万次的测量，只不过因为我们测量的次数少，而且在测量的过程中会出现误差，所以我们的结果还不精确。那么你们想进一步的了解圆周率吗？自读书上P108页例1上面的一段内容，看看书上是怎样介绍圆周率和与圆周率相关的知识的。把你认为重要的地方画下来。4．问：看完书你都知道什么了？指名汇报（1）圆周率的字母表示（板书：π）（2）祖冲之（投影展示）（3）周长公式（板书公式）（4）圆周率的取值及近似值（板书：π≈3.14）5．师：有了前人给我们总结出来的圆周率，这回再求圆的周长我们就不用那么辛苦的去测量了。现在我们就一起用我们这节课学到的知识来解决一些我们生活中的问题。刚才我们看到的那辆自行车很有意思吧？下面我们就继续来研究研究这辆特别的自行车。三、练习：1．（出示自行车图片给出相关数据）这辆自行车的前轮直径是0.6米，如果向前滚动一周，可以前进多少米？ （1）学生审题。（2）问：你是怎样想的？（同桌交流）（3）指名反馈（师适时投影演示过程）2．前轮我们算过了，下面我们再来看看这辆车的后轮的周长。（1）你们会做吗？（2）学生独立完成。（指名投影展示）3．这辆车前轮转一圈，后轮能转几圈呢？（1）独立思考。（2）指名反馈。四、课堂小结：今天这节课你有什么收获？ 小学教育资料好好学习，天天向上！第9页共9页