《确定起跑线》导学案(人教版六年级上册)

《确定起跑线》导学案(人教版六年级上册)【学习目标】1、了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中,切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。【学习重难点】1、重点是通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。2、难点是确定每一条跑道的起跑点。【自主学习】  1请同学们观察椭圆式田径场跑道的结构。跑道可以看成是由哪些图形构成？跑道的周长包括哪几部分组成？ 2课本中是400米的跑道，运动员为什么站在不同的起跑线上呢？【合作探究】1、小组讨论：田径场上，为什么 100米跑运动员站在同一条起跑线上，而 400米跑运动员站在不同的起跑线上？分析：因为100米跑道是(         ),而400米跑道是（         ），而且越靠里面，每一圈就（        ），但终点却是相同的，由于每条跑道的长度不同，如果在同一条起跑线上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。所以400米跑运动员站在不同的起跑线上。2、阅读课本75页主题图，了解400m跑道的结构以及各部分的数据。3、整理获取的数据，通过交流讨论明确以下信息： （1）每圈跑道的长度等于（                                 ）。        （2）各条跑道直道长度（                ）。（3）两个半圆形跑道合在一起就是（    ），长度等于（                 ） 。（4）所以每圈跑道的长度可以用（           ）加（               ）计算。  4、阅读课本76页主题图。（1）根据课本提供的数据，动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。填写在课本P76表格里。（可以使用计算器，也可以按照你发现的规律进行计算）（2）计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。由里及外应该_____________________。5、理论探究：（1）因为各条跑道直道的长度都一样，所以相邻跑道长度之差就是（                         ）。 （2）如果用r表示最里圈半圆跑道的半径，a表示跑道宽，则最里圈圆的周长可以表示为 （                   ）， 相邻的外圆的半径为（        ），周长为 （               ），周长之差为（                 ），即相邻的跑道的长度差为（                   ）。 【达标检测】1、田径场上有一个400米的跑道，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果进行的是200m比赛，起跑线该依次提前多少米？