|《倒数的认识》教学设计教学内容：《义务教育课程标准教科书·数学》（人教版）六年级上册第三单元教学目标：1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。2.采用自学与小组讨论的方法相结合，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习和灵活运用知识解决问题的能力。3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。教学重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教学难点:整数，1和0的倒数的求法。教具学具：多媒体课件教学过程：一、观察导入，引出课题1.让学生读完汉字，说说你的发现。吞———吴杏———呆士———干根据你的发现填数学数字。
|4/7———（/）3/2———（/）1/2———（/）学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。2.学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？3.师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？理由是什么？生：倒数。因为分子分母交换了位置。教师揭示课题：倒数的认识。（板书）5.师：看到这个课题，大家想知道什么呢？预设：（1）什么是倒数？（2）怎么求一个数的倒数？（3）认识倒数有什么作用？……（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话中引导学生发现问题，提出问题。二、合作探究，解决问题首先我们来研究第一个问题。1.探究倒数的意义。（1）先计算，再观察3/8×8/3=7/15×15/7=5×1/5=1/12×12=2/9×9/2=6/13×13/6=
|1.观察上面各题，你有什么发现？生1：两个数的乘积是1.生2:分子分母交换了位置。生3：整数乘整数分之一结果也是1.生4：整数可以化成分母是1的分数，所以也满足分子分母交换了位置。2.请你写出几个这样的算式。学生在练习本上书写。教师巡视。3.还能写吗？能写多少个？生：可以写，能写无数个。（2）师：同学们，在数学上，我们给这样的两个数取了共同的名字—倒数，你能试着给倒数下个定义吗？生1：乘积是1的两个数叫倒数。生2：分子分母交换了位置的两个数叫倒数。生3：乘积是一的两个数互为倒数。师：你为什么加上互为二字？生3:因为这两个数是分不开的，它们互相依存。师：非常棒。掌声响起来。师揭示倒数的定义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书）
|师：谁再试着说一说。生说。师：你觉得这个概念中哪些条件很重要？生1：乘积是1。生2：两个数。生3：互为倒数。师:怎样理解互为呢？生4：就是一个数离不开另一个数，两个数互相依存。生5：就像两个人是朋友一样，不能单独说一个人是朋友。（3）举例子：3/8×8/3=1，所以它们互为倒数。还可以怎么说？你还能举出其它例子吗？生1：3/8是8/3的倒数。生2：3/8的倒数是8/3。学生再举自己刚才写的例子。（4）小练习，巩固倒数的意义。①填空。②判断。师:同学们，刚才我们已经知道了什么是倒数。下面我们一起来研究怎样求一个数的倒数。
|2.探究求倒数的方法。（1）学习例1：下面哪两个数互为倒数？3/567/25/31/612/70（2）小组合作学习，探讨找倒数的方法。①：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。②：小组派代表回答。教师板书：3/5的倒数是5/3，7/2的倒数是2/7。③：学生交流求一个分数倒数的方法。分子分母交换了位置。④师：同学们已经会求一个分数的倒数了。整数的倒数呢？小组派代表回答。（化成分母是1的分数）（3）教师引导质疑：1的倒数是几？0有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。1×（）=1，所以1的倒数是1。而0×（）=1呢？生：找不到一个数与0相乘得1。1的倒数是它本身，0没有倒数。（师板书）通过看大屏幕，梳理分数，整数的倒数的求法。（设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。
|三、巩固应用，拓展深化。同学们，我们已经会求一个数的倒数了，下面咱们一起来解决一些问题好不好？1.写出下面各数的倒数。4/11，16/9，35，7/8，4/15学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。2.争当小法官，明察秋毫。小红和小亮谁说得对？小红：因为4/3*0.75=1，所以4/3的倒数是0.75。小亮：分数的倒数不可能是一个小数。3.找出下列各数的倒数。生1：把带分数化成假分数，再交换分子分母的位置。生2：把0.2化成分数1/5，再交换分子分母的位置。生3：也可以根据倒数的定义来求，1除以0.2结果是5。生4：把1.75化成分数7/4，再交换分子分母的位置。师：能不能也用1除以1.75来求倒数呢？生先试求，再回答。生5：不能，因为1除以1.75来除不尽。
|师：你有什么想法？用除法算可以解决所有求倒数的问题吗？生6：不能，有的除不尽，所以我们还是把小数化成分数来求倒数比较保险。师：说的真棒。请看最后一道压轴题。4.先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？（1）3/4的倒数是（）（2）7/2的倒数是（）2/5的倒数是（）9/4的倒数是（）4/7的倒数是（）13/6的倒数是（）（3）1/2的倒数是（）（4）3的倒数是（）1/10的倒数是（）9的倒数是（）1/12的倒数是（）15的倒数是（）由学生说出各数的倒数。师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。师：小组间可以先互相说一说。汇报：生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数。生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。生4：不对，假分数的倒数也可能等于1。
|生5：我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。师小结：同学们都有一双善于发现的眼睛，老师觉得你们都非常棒，希望大家在以后的学习中继续发扬这种精神。四、回顾整理，反思提升同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？生1：我知道了什么是倒数。生2：我知道只要把分子和分母调换位置就可以求出它的倒数。生3：我学习到了1的倒数还是1。生4：我知道了倒数是互相依存、不能单独存在的关系。生5：我还知道0没有倒数。生6：我学会了怎样求小数的倒数。生7：学习了倒数后怎样应用呢？师：同学们的收获真多，对于我们的疑问，大家可以课下来解决。这节课我们就上到这里。（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
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