【人教新课标】六年级上册数学试题-同步拓展讲练：圆的周长（解析版）

圆的周长【使用说明】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较好的学生。旨在巩固加强对圆的周长公式及公式的变形的理解和灵活运用。本节重点Ø知识点一：圆的周长。1.圆周率。任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14.2.圆的周长公式。如果用C表示圆的周长，就有：C=πd或C=2πr（其中d指圆的直径，r指圆的半径）。Ø知识点二：圆的周长公式变形。求周长知道直径：C=πd知道半径：C=2πr求直径知道半径：d=2r知道周长：d=C÷π求半径知道直径：r=d÷2知道周长：d=C÷π÷2例题精讲例题：一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？【分析】【解答】【难度系数】1 变式练习：【题目】求阴影部分的周长。【分析】【解答】【难度系数】1例题：【分析】【解答】 【难度系数】2变式练习：【题目】【分析】【解答】 【难度系数】2例题：【分析】【解答】【难度系数】2变式练习：【题目】 【分析】【解答】【难度系数】2例题：下图是一个体育场，紧贴体育场的边缘铺了一条宽2米的塑胶跑道.（1）如下图：小明沿塑胶跑道内侧跑，小华绕跑道的外侧跑，一圈跑下来，小华比小明多跑多少米？（2）小明和小华准备比赛，小明沿内侧跑，从A点出发，小华沿外侧跑，从B点出发，终点线AC，那么B和C的距离是多少？（3）如果塑胶跑道的宽是a米，绕内、外两侧各跑一圈，大约相差多少米？【分析】（1）（2）解法雷同，多跑的米数就是操场两端半圆环形跑道的周长的差；（3）由2、3、题的结果可以总结出，塑胶跑道的宽是a米，绕内、外两侧各跑一圈，大约相差的米数是2πa米【解答】解：（1）3.14×130-3.14×（130-2×2）=408.2-395.64=12.56（米）；（2）3.14×130-3.14×（130-2×2）=408.2-395.64 =12.56（米）；（3）由上两题可以总结为：如果塑胶跑道的宽是a米，绕内、外两侧各跑一圈，大约相差2π×a米．故答案为：（1）12.56(米)；（2）12.56(米)（3）2π×a米本题运用长方形及圆的面积公式及周长公式进行解答即可．【难度系数】3变式练习：【题目】如图所示，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是（）厘米。（π=3.14）【分析】【解答】【难度系数】3课堂总结： 我知道了！在遇到较复杂的组合图形时，要抓住图形的特点，利用割补或转化求解，对吗？在解决圆的周长相关题目时，要仔细审题，结合周长公式和变形公式，求出问题的解！课后作业1、一根铁箍长11.49分米，正好做成一个木桶的一道箍，已知铁箍接头处是0.5分米。这个木桶的外直径是多少分米？【分析】【解答】【难度系数】12、【分析】 【解答】【难度系数】23、【分析】【解答】【难度系数】24、如图是一个体育场平面图。（1）王平绕这个操场进行5000米长跑，跑了10圈够吗? （2）王平每秒跑5米，李燕每秒跑3米，两人同时同地同向开始跑，大约几分钟王平超过李燕一圈？(得数保留整数)【分析】（1）要解决这个问题，应该先求出体育场的周长，用周长乘以10再与5000米比较即可；（2）用体育场的周长除以两人的速度之差即可。【解答】（1）体育场的周长为：100×2+3.14×64=200+200.96=400.96(米)，王平跑10圈的路程为：400.96×10=4009.6(米)，因为4009.6米