人教新课标六年级上册数学教案圆的面积1教学设计

圆的面积第一课时教学目标：1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。3.渗透转化的数学思想。教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学课时：2课时教学过程：一、复习。1.已知r，周长的一半怎样求？2.用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。s=abs=a2s=ahs=1ahs=1(a+b)h22二、新课。1.什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。2.推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径S=πr×rS圆=πr×r=πr23.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的1。这个三角形底是圆周长的1，三角形的高是圆的半径。1616因为：三角形面积=1×底×高2圆面积=1×cr121616=1×2π·r×r2=πr216（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的1，平行四边形的底是c，三角形的高即一个半径，816因为：平行四边形面积=底×高圆面积=c×r÷1168=2π×r×8=162πr还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。三、运用知识解决实际问题。1.例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米求：s=？r=d÷220÷2=10（m）s=Лr23.14×102=3.14×100=314(平方厘米)2.根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cmd=0.8dm 3.解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？四、作业。课本P70第1.5题。第二课时教学目标：1.使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。2.培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3.培养学生的逻辑思维能力。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：一、复习。1.口算：32222224589202π3π6π10π7π5π2.思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？二、新课。1.教学练习十六第3题小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？已知：c=125.6厘米s=πr2r：125.6÷(2×3.14)3.142×20=125.6÷6.28=3.14×400=20(厘米)=1256(平方厘米)答:这棵树干的横截面积1256平方厘米。3.教学环形面积。 （1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？3.14×623.14×22=3.14×36=3.14×4=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）113.04－12.56=100.48（平方厘米）第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）（3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三、巩固练习。1.学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？选择正确算式A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14B、(18.84÷3.14)2×3.14C、18.842×3.142.环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？3.课堂小结。（1）这节课的学习内容是什么？（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？已知半径求面积S=πr2已知直径求面积S=π（d）22已知周长求面积S=π（c）22r（3）环形面积：S=π（R2-r2）四、作业课本P70第4.6、7题。