人教新课标六年级上册数学教案圆的面积教学设计

（人教新课标）六年级数学上册教案圆的面积——课堂因自主探究而更精彩教学设想一次思维的飞跃。在过去所学习的平面图形面积中运用的思维转化是显性的，如将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形或长方形等。而圆的面积对于对于学生来说运用转化的思想不是难点，但由于是曲边图形的问题使得学生不知该如何转化成他们所熟悉的直线图形成了本课的重点与难点。因此本节课采用“探究法”给予学生充分的时间与空间，在探究过程中让学生讨论、操作、观察、比较，学生经历“猜想——操作——推导”的过程。注重知识的发生、发展过程，让学生自己发现问题，主动获取知识，学生在教育教学过程中是发现者、研究者。我这一课的教学中，尝试着应用探究式教学方法，构建开放的、富有挑战性的课堂教学模式，从而使课堂更加精彩，使学生的素质得以提升。教学过程长方形，并由此推导出圆的面积计算公式：S=∏r2，个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）8等分.。2：我们把圆16等分。3：我们把圆32等分。闭上眼睛想一想，如果分的份数 越多，这个近似的长方形会是什么样的？16等分、32等分拼成的近似的长方形，让学生充分体会分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。用课件动态演示弥补操作与想象）在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）=长×宽积与长方形的面积相等。）长是圆周长的一半，宽是圆的半径.。c÷2。1：πd÷2。2：2πr÷2。3：2πr÷2＝πr。1：圆的面积＝圆的周长的一半×半径2：圆的面积公式是s=πr2然后我向学生提问：“同学们，你们还能想出其他的办法来推导出圆的面积公式吗？”一石激起千层浪，同学们立即对此产生了浓厚的兴趣，四人小组又剪又拼，讨论探究，学生思维活跃，课堂气氛热烈。几分钟之后，一只只小手高高举起。A：（将所剪拼成的图形展示在实物投影仪上），我们组把圆平均分成8等份，然后拼成一个近似的平行四边形，它的底是周长的1/2，高就是半径。S=1/2C×r =∏r×r=∏r2B：我们组将圆16等份后拼成了一个近似的三角形：它的底是周长的4/16，高是半径的4倍。S=4/16C×4r÷2=C×r÷2=2∏r×r÷2=∏r2C急不可待地站起来说：“还可以转化成近似梯形，它的上底是周长的4/16，下底是周长的5/16，高是半径的2倍。S=（3/16C+5/16C）×2r÷2=1/2C×2r÷2=∏r×2r÷2=∏r2我发现生D欲言又止。D同学，你是不是还有不同的推导方法？D：老师，我觉得这样又剪又拼挺麻烦的，其实不用剪不用拼也能推导出圆的面积公式。“怎么推导？”同学们都向他投去惊讶探寻的目光，我饶有兴致地看着他：“把你的想法跟大家说说好吗？”D：我把圆对折，再对折，四次对折后就把圆分成了16等份，只要求出一份的面积，再乘以16就是圆的面积了。D：把每一份看作一个近似三角形，底是周长的1/16，高是半径，因此：S=1/16C×r÷2×16=C×r÷2=2∏r×r÷2=∏r2E：老师我有意见，将圆16等份后，每份是扇形，根本不是三角形，怎么能当成 三角形来计算呢？如果给它画上底和高的话，它的底显然要比这条弧线短，而高也肯定要比半径稍微短一些。显然，生E的质疑是很有道理的，我不禁问：“D同学，对E同学的质疑，你又怎么解释呢？”D又站起来：“我是这样想的，如果把圆继续不断地平均分，分成几百份，几千份甚至更多的份数，每一份分得很小很小，曲线就慢慢变直了，成了三角形的底，半径也就是它的高了。生的奇思妙想拍案叫绝。是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。本堂课上，我通过“你还能想出其他的办法来推导出圆的面积公式吗？”激发了学生强烈的探究愿望，因此引发了学生浓厚的学习兴趣。在这一内驱力的作用下，学生们根据自己的知识经验，自主探究，用自己独特的方式，提出了一个又一个精彩的转化、推导方法，课堂教学再也不是将教师的意图强加于学生，而是充分满足学生的探究需要。在探究的过程中，学生思维活跃，争相交流，不断迸发出创新思维的火花，真正体会到了数学的价值和无穷魅力。研究、探索，自主发现，合理建构数学知识体系。本堂课上，我没有局限于书本上现成的方法，而是对教材作了大胆处理，突出圆的面积公式的探索与推导。教师为学生搭建了自由探究的平台，给学生充足的探索时空，引导学生从多方位去思考问题，让学生操作、思考，自主探究，自主发现，从而从不同的角度推导出圆的面积计算公式，既培养了学生思维的灵活性、多向性，又使学生亲身经历了数学知识的形成过程，并从中体验到数学思想和方法，同时也培养了学生的实践能力、探索精神和创新意识，发展了学生的个性。的教学”转变到“为一切学生的教学”这一目标上来。为此，本堂课上，我不仅重视自己“导”的设计，更重视学生“学”的经验，根据学生学习上的个性差异设计不同层次的教学，让学生主动参与，自主探索，找到解决问题的各种途径，让不同的学生表现出不同的思维过程，让不同思维特点的学生都有机会表达出自己的探究过程，真正使不同层次的学生得到不同程度的发展，使“学”的过程成为激活思维灵活的、开放的过程，学生真正成为探索者、发现者，他们不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方 法。自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本课的设计具有探索性和开放性，教学中，我从学生已有的知识背景出发，给予学生充分的自主探索，自觉思考研究，领悟深化，并让学生将个体化结论小组交流并汇报，给学生提供充足的交流机会，整个教学过程始终让学生沉浸在一个自主探索、合作交流、充分发表自己个性化的感受和见解的过程之中，不仅完善了学生的整体知识结构，也使学生获得了广泛的数学活动经验。