确定起跑线导学案

《确定起跑线》导学案授课人授课时间班级姓名【学习目标】1、了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中,切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。【学习重难点】1、重点是通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。2、难点是确定每一条跑道的起跑点。【学法指导】通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。【学习过程】一、复习：完成下面填空题。1、一个圆的直径是8cm，半径是（）cm，周长是（）cm。2、一个直径为20米的圆形荷花池，占地（）平方米；小明每天早晨坚持锻炼身体，沿着它跑5圈，一共跑（）米。3、图中是两条半圆形的跑道，两个小朋友从起点出发，到达终点时，走的路程是m。走的路程是m。二、探索新知 1、小组讨论：田径场上，为什么100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员站在不同的起跑线上？分析：因为100米跑道是(),而400米跑道是（），而且越靠里面，每一圈就（），但终点却是相同的，由于每条跑道的长度不同，如果在同一条起跑线上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。所以400米跑运动员站在不同的起跑线上。2、阅读课本75页主题图，了解400m跑道的结构以及各部分的数据。3、整理获取的数据，通过交流讨论明确以下信息：（1）、每圈跑道的长度等于。（2）、各条跑道直道长度。（3）、两个半圆形跑道合在一起就是。（4）、所以每圈跑道的长度可以用加来计算。4、阅读课本76页主题图。（1）、根据课本提供的数据，动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。填写在课本P76表格里。（可以使用计算器，也可以按照你发现的规律进行计算）（2）、计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。由里及外应该_____________________。5、理论探究：（1）因为各条跑道直道的长度都一样，所以相邻跑道长度之差就是。（2）如果用r表示最里圈半圆跑道的半径，a表示跑道宽，则最里圈圆的周长可以表示为，相邻的外圆的半径为，周长为，周长之差为，即相邻的跑道的长度差为。三、拓展提高：200m跑道如何确定起跑线？ 提示：400m的跑道要跑2个弯道，200m的跑道跑几个弯道？四、【达标检测】1、田径场上有一个400米的跑道，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果进行的是200m比赛，起跑线该依次提前多少米？73m85.39m2、右面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米？它的占地面积是多少平方米？