《确定起跑线》教学设计

《确定起跑线》综合实践活动设计郑村中心学校鲍雪娟活动内容：人教版数学六年级上册p80-81。活动目的：1、使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400m跑的起跑线。2、使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。3、使学生体会数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。活动重点：通过圆的周长计算公式，了解田径跑道的结构，能根据起跑线设置原理，正确计算起跑线的位置。活动难点：综合运用圆知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。活动准备：白板课件，作业纸若干活动过程：一、观看视频，提出问题师：同学们，学校里一年一度的运动会即将到来，孩子们的心情一定异常兴奋吧！在这里，老师首先请同学们欣赏两场刺激的奥运短跑比赛。大家在观察比赛时注意运动员起跑的位置、经过的路线。师：刚才的两场比赛中起跑的位置怎样？经过的路线又如何？师：为什么运动员站在不同的起跑线上？预设：外圈长，内圈短，如站在同一起跑线上，就不公平了。师：所以，外圈跑道的起跑线的位置应该向前移。那究竟应该向前移多少米才公平呢？师：今天，我们就带着这问题走进400米运动场，一起来研究一下如何确定起跑线。（板书课题：确定起跑线）二、观察跑道、探究问题观察，分析赛道：（出示完整跑道图）1 师：400米标准运动场一般有8条跑道，从里至外依次为第一道、第二道⋯⋯每条赛道由内外两条线组成，每条跑道的长度是指这条赛道中内侧线的长度。这里第一跑道的长度，也就是最内侧线的长度，近似400米。85.96米指直道的长度，72.6米指最内侧弯道的直径，1.25米指跑道宽。1、观察思考：（1）每条赛道由几部分组成？（2）如何计算每条跑道的长度?（（板书）Ｃ全=85.96×2+πd追问：如何求每一跑道的直径呢？（板书）d外=d内+1.25×2）（3）怎样找出相邻两个跑道的差距？（Ｃ相邻道差=Ｃ外全-Ｃ内全）师：下面我们就以3条跑道为例，来探究一下400米跑道中相邻两个跑道的差距的秘密。2.小组计算计算各赛道的长度，并把所得的数据填到信息采集表中。123直径（m）72.675.177.6周长（m）228.079434235.933404243.787384全长（m）399.999434407.853409415.707384相差（m)7.8539757.853975（注：π取3.14159）师：通过我们六（1）班这个小团队的共同努力，终于知道了400米跑道中相邻两条跑道间的差距近似为7.85米。3、推导结论师：但是学无止境，老师觉得这个计算还有点麻烦，还有更简便的算法吗？学生讨论。预设：因为各条跑道的直道都一样长，只要计算出相邻两圆的周长差，就是相邻跑道的差距。（板书）Ｃ差=πd外-πd内学生计算，汇报小结75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）（板书）Ｃ相邻道差=πd外-πd内=（75.1+1.25×2）π-75.1π=1.25×2×π=跑道宽×2×π2 =跑道宽×弯道数×π三、练习，巩固应用400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？第一跑道和第三跑道又该相差多少米呢？2、在运动场上还有200米的比赛，起跑线又该依次提前多少米？四、思考，拓展提升师：我们学校马上要开运动会了，可我们的跑道没有400米，只有200米，同学们能帮帮老师来设计一下起跑线吗？跑道宽为1米，如果进行200米比赛，相邻两条跑道间相距多少米？如果是100米、400米比赛呢？五、小结，收获体会师：同学们注意过赛场上800米比赛的起跑线吗？它是一条弯弯的弧线。那是因为进行100米、200米、400米比赛时，赛程较短，运动员跑速快，为了保证公平和安全，不允许跨道跑，设计起跑线时要考虑相邻跑道间的差距。而进行800米、1000米、1500米比赛时，由于赛程较长，运动员跑速较慢，允许跨道跑。当所有运动员都选择贴着内侧跑道线跑步时，各跑道间的距离差也就不成为影响跑步成绩的因素了。因此，起跑线是一条弯弯的弧线。通过这节课的探究，同学们有哪些收获呢？师：同学们，数学源于生活，用于生活，愿同学们好好学数学，用数学，让数学更好的为我们的生活而服务吧！【板书设计】确定起跑线Ｃ相邻道差＝（72.6＋1.25×2）π－72.6π＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π＝1.25×2×π＝跑道宽×2×π＝跑道宽×弯道数×π3