人教版六年级上册数学《圆的周长 》

教学内容:义务教育新课程六年级小学数学第十一册第89—90页例1、及相应的做一做。教学目标:1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。教学重点:推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。教学难点:理解圆周率的意义。教具准备:圆片、铁圈、绳子、直尺。教学方法:观察、演示、小组合作交流教学过程:一、把准认知冲突，激发学习愿望。1、问题从情境中引入:龟兔赛跑比赛，(如图)乌龟绕着正方形地跑，兔子绕着圆形跑。乌龟跑的路程是长方形的什么?兔子呢?同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同?谁能说说什么是圆的周长?如果两人用相同速度，都跑一周，你认为乌龟和兔子谁获胜的可能性大些?(引导揭示课题:圆的周长)2、化曲为直，测量周长。 (1)怎样测量圆的周长?（PPT演示）方法1:可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长;方法2:将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书:“先绕后量”和“滚动测量”)化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。二、经历探究全程，验证猜想发现。㈠圆的周长与直径有关系。1、猜想:正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关?2、验证:结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。(如图)指出哪个圆的直径最长?哪个直径最短?哪个圆的周长最长?哪个圆的周长最短?3、总结:圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。㈡圆的周长与直径的倍数关系。1、猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍?小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?2、验证:(小组合作)用先绕后量或滚动测量的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C(毫米)直径(毫米)的比值(保留两 位小数)讨论从表中你们小组发现了什么?(圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些)三、感受数学文化，激发情感教育。1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比在.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。)2、介绍计算机计算圆周率的情况。3、教学圆周率:π≈3.14。四、归纳圆的周长的计算公式。学生讨论:(1)求圆的周长必须知道哪些条件?(2)如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个?各是什么?生回答，教师板书:C=πd或C=2πr五、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。多媒体出示例1:一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米?(得数保留两位小数)指名读题，自己列式解答(1生板演)六、巩固新知。1、请学生说说怎样计算圆的周长?用字母又怎样来表示?如果知道圆半径怎样来求圆的周长?用字母怎样表示? 2、尝试练习:一辆自行车车轮的直径是0.78米。车轮滚动一周，自行车前进多少米?(得数保留两位小数)3、明辨是非:⑴圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。()⑵大圆的圆周率大于小圆的圆周率。()⑶π的值等于3.14。()⑷半径是10厘米的圆，它的周长是31.4厘米。()4、抢答:求下面各圆的周长:d=2厘米，d=3厘米，d=4厘米，d=5厘米，d=6厘米，d=7厘米，d=8厘米，d=9厘米让学生记住这些算式的乘积。七、质疑小结:这节课你有什么收获?谁还有疑问?八、布置作业:练习二十五3、4、5题。板书设计：圆的周长围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。π≈3.14c=πd或c=2πr例1:一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米?(得数保留两位小数) c=πd =3.14×0.95=2.983 ≈2.98(米)答:这张圆桌面的周长是2.98米。