《圆的周长》教学设计鹿泉区大河镇邵营小学柏丽红教材分析：“圆的周长”概念的教学，是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化。“圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。教学目标：1.知识与技能：使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解、掌握和应用圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。2.过程与方法：使学生通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，培养学生自主探究、动手实践能力，引导学生体验科学的探索过程，在探索中感知“转化、逼近”等数学思想和方法。3.情感、态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。学情分析：1、学生已经学习了长方形、正方形的周长，并初步认识了圆，为本节课的学习奠定了基础。2、学生已经具备了小组合作、自主探究、动手操作等能力。教学重点：使学生了解和掌握圆的周长的计算公式，并能计算圆的周长。
教学难点：动手操作，探索圆的周长和直径的关系。教具准备：多媒体课件、圆形纸片、学生实验记录表。学生准备：各种圆形物品、直尺、水彩笔、绳子。教学过程:一、创设问题情境,激趣导入。1.播放课件。星期天,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿着正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。2.揭示课题。(1)要求米老鼠所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?能说出你的依据吗?(突出:正方形的周长与它的边长有关)(2)要求唐老鸭所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?（板书课题:圆的周长）[设计意图:从学生熟悉的可爱的米老鼠、唐老鸭入手,既创设了融融的教学情境,较好地激发了认知冲突,又为后继教学埋下了伏笔。]二、实践探索，发现规律。（一）构建圆的周长的意义1.指一指
要研究圆的周长，首先要明白什么是圆的周长？谁愿意到前面来指出这个圆的周长？（同桌两人互相指出自己手中圆形物品的周长。）2.说一说现在你能描述一下什么是圆的周长吗？3.归纳总结你赞同哪个同学的描述？为什么？数学上我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（板书定义）[设计意图：让学生先动手摸一摸圆的周长，初步感知周长是一周的长度，再动口说一说，培养学生把思维过程转化为外部语言，更增强对圆周长的感性认识。在学生对圆周长有了较强的感性认识后，再体验理解圆周长的意义。]（二）测量圆的周长1.商量方法现在我们已经知道什么是圆的周长了，圆的周长能用直尺直接去测量吗？拿出课前准备好的学具，小组同学商量商量怎么测量。（学生汇报测量方法）我们再来借助大屏幕看一下大家的方法，细心的同学请再考虑一下，虽然刚才几位同学的方法不太一样，但是，他们都不约而同地努力把围成圆的这条曲线转化成了一条可以直接测量的线段，这也充分体现了数学学习中重要的方法——转化。（板书“化曲为直”）
如果我们要量一个特别大的圆，那咱们还能用刚才的方法进行测量吗？刚才的方法都有一定的局限性，因此我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。[设计意图：在学生想到用化曲为直的方法测量圆的周长时，引导学生发现化曲为直有一定的局限性，最终寻求圆周长的计算方法。通过层层设疑，不断给学生造成思维冲突，激发学生积极思考、发现方法，使学生的主动探索和实践精神得到了培养。]想想看，圆有大有小，圆的周长有长有短，圆周长可能会和圆的什么有关？现在请你大胆猜想一下，圆的周长和直径有着什么样的关系？[设计意图：让学生从自己的知识经验出发推测圆周长的长短与直径或半径有关，既使学生抓住了思考探究的方向，又锻炼了学生分析推理的能力。]2.实验操作，验证猜想。现在我们以小组为单位来开展一个活动，验证我们的猜想。请看活动要求：（课件出示活动要求）（1）利用手中的学具，测量出圆的周长和直径，把测量的结果填写在记录表中。（2）仔细计算周长除以直径的结果，填在记录表上（除不尽的保留两位小数）。（3）观察填写的结果，说说你发现了什么？3.展示结果，得出结论。这是其中4个小组的测量结果记录表，观察表中数据，你发现了圆的周长和直径有什么关系？
板书：圆的周长÷直径=圆周率4.认识圆周率。其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用希腊字母π表示。你知道第一个发现圆周率的人是谁吗？让我们一起来了解一下。（课件出示“你知道吗？”）看后，你想说点什么？为了计算的方便，在计算时，π只取它的近似值3.14就可以了。5.总结周长计算公式。现在，我们知道了周长和直径的比值叫做π，怎样计算圆的周长这个问题你能解决吗？如果知道圆的直径，该怎样求圆的周长呢？板书：C=πd如果知道圆的半径，又该怎样求圆的周长呢？板书：C=2πr从公式中可以看出要求圆的周长，必须知道什么？[设计意图：小组分工合作，动手测量圆的周长和直径，然后就测量结果展开讨论，自己总结出圆周长的计算公式，使学生主动地投入到知识规律的形成和发现过程中。]三、初试验证，体会新知。课件出示例1指名读题，学生独立完成，集体订正。
[设计意图：使学生充分感受到数学的实用价值，体会到运用数学知识解决实际问题的乐趣。]四、精选精练。1、只列式，不计算。d=18m，求Cd=5.8cm，求Cr=6cm，求Cr=3.5m，求C2、一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？3、在一个圆形亭子里，小丽走完它的直径需要12步，每步长大约是55cm。这个圆形亭子的周长大约是多少？[设计意图：1.通过基础性练习使学生进一步巩固了圆的周长计算公式。2.解决生活问题，锻炼了学生的分析和理解能力，提高解决问题的能力，也体现了数学与生活的紧密联系。]五、总结反馈。这节课你有什么新的收获能跟大家说说吗？看到同学们有这么多的收获，老师真为大家感到高兴。[设计意图：这一问题的提出既是引导学生对整节课的回顾，又使学生体验到了收获的快乐。]课后反思：1、愉快教学培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师。皮亚杰说：“一切成效的工作必须以兴趣为先决条件。”
对小学生来说，数学学习的体验是否愉快，将直接影响学生对以后数学学习的水平和自信心。因此在教学中，我从学生熟悉的可爱的米老鼠、唐老鸭入手,既创设了融融的教学情境,激发了学生的学习兴趣，较好地激发了认知冲突,又为后继教学埋下了伏笔。2、自主探索中培养学生的动手操作能力。动手实践，自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，而“猜想—验证”又是学生探索中常用的方法。这节课在学生猜测圆的周长可能与圆的直径或半径有关的时候，我没有马上进行下一环节的教学，而是追问了一句，你想用什么方法来研究圆的周长与直径的关系，本来我是抱着试试看的想法，给学生时间去思考，如果学生回答不出来我直接告诉他们，可是一个同学居然能想到求圆的直径和周长，再用圆的周长除以直径。看来只要给学生充分的时间去思考，教学的时候适当的放手，学生也许会带给我们意想不到的惊喜。接下来学生通过绳绕法测量出硬币的周长和直径，在找同学汇报他们的测量结果，演示他们的测量方法后，我利用课件为学生总结了测量圆的周长的两种方法，同时告诉他们用这些方法测量圆的周长时应该注意的事项。
在进行学生分组测量三个圆的直径和周长这一活动时，为了防止小组合作学习流于形式，避免学生在活动时没有目的性，根本不知道自己该干什么。在小组合作前，我明确的提出了提出活动要求：小组合作，测量三个大小不同的圆形纸片的周长和直径，把数据填在圆的周长记录单上。组长分工：两个同学负责测量，一个同学负责记录数据，另一个同学负责用计算器计算周长除以直径的值。测量结果以厘米为单位，精确到1毫米，圆的周长除以直径的计算结果保留两位小数。因为掌握了方法，小组内有了明确分工，学生很快完成了测量活动，圆的周长和直径的数据测量的误差也很小，最后组织学生观察周长除以直径的商这一列数据时，学生基本上都能发现是三倍多一些。从而引出圆周率，学生有了这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值。整节课下来，学生学习效果较好，我想，这得益于事先为学生准备的教具比较充分，得益于学生的动手操作，也得益于提出的问题引起了学生的思考。这次课后，我深切的感受到以学生为主体的本质就是激发和唤醒学生学习的兴趣与思考。本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如教学语言不够精炼，课上不能注意倾听学生回答，圆的周长的概念教学不扎实，这也是我在今后教学中，应该注意的问题。
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