确定起跑线(2013)

确定起跑线 复习回顾：同桌互说直径、半径与圆周长的关系。计算下图的周长。15m10m 100米决赛运动员起跑情形400米决赛运动员起跑情形 为什么运动员站在不同的起跑线？ 确定起跑线 ．．．． 1、跑道由（）和（）组成。2、左右两个半圆形的弯道合起来是()3、现在每一圈跑道的长度可以看成()。两条直段跑道一个圆两个直道的长度加上一个圆的周长两个半圆形跑道 小组合作：观察每一条跑道的长度相等吗？怎样找出相邻两个跑道的差距？ 每一条跑道的长度＝两个直道的长度＋圆的周长（长度相等） 直道的长度是85.96米，第一条圆形的跑道的直径是72.6米，每条跑道宽1.25米 72.6×3.14159≈228.08米全长：228.08+85.96×2=228.08+171.92=400(米)周长：第一个圆计算方法： 第二个圆：72.6+1.25×2=72.6+2.5=75.1米周长:全长：235.93+85.96×2=235.93+171.92=407.85(米)75.1×3.14159≈235.93(米)直径： 75.1+1.25×2=75.1+2.5=77.6米直径：周长:77.6×3.14159≈243.79(米)全长：243.79+85.96×2=243.79+171.92=415.71（米）第三个圆： 12345678直径（m）72.675.177.680.182.685.187.690.1周长（m）228.08235.93243.78251.63259.48267.33275.18283.03全长（m）400407.85415.7423.55431.4439.25447.1454.95相差（m)7.857.857.857.857.857.857.8572.6米1.25米 1.2585.96m72.6m ．1.25m72.6m 72.6米1.25米（72.6+1.25×2）×3.14－72.6×3.14＝75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）（75.1+1.25×2）×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）……如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？ (72.6+1.25×2)×π—72.6π=72.6π−72.6π+1.25×2×π=1.25×2×π(75.1+1.25×2)×π—75.1π=75.1π−75.1π+1.25×2×π=1.25×2×π(77.6+1.25×2)×π—77.6π=77.6π−77.6π+1.25×2×π=1.25×2×π相邻跑道起跑线的差距：跑道宽×2×π 巩固练习、实践应用：1、400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？1.5×2×3.14＝9.42（m）1.1×2×3.14＝6.908（m)1.25×2×3.14÷2＝1.25×3.14＝3.925（m） 确定起跑线每一条跑道的长度＝两个直道的长度＋圆的周长（72.6＋1.25×2）π－72.6π（75.1＋1.25×2）π－75.1π＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π＝1.25×2×π＝1.25×2×π400米跑相邻跑道相差：跑道宽×2×π 智慧城堡加油啊！ 小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。他们两人走过的路程一样长吗？（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过的路程是米。（2）小兔所走的路线的半径为米，它走过的路程是米。（3）两只小动物走过的路程相差米。 ABDC10m1m小狗走过的路程：3.14×2×10÷2=31.4(米） ABDC10m1m小兔走过的路程：3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米） ABDC10m1m两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米） 下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈和内圈相差多少米？（两端各是半圆）100米10米3米 总结：1、通过本节课的学习，你们学会了什么？2、你认为你的表现怎么样？