确定起跑线（课题分析）

《确定起跑线》教学案例一、案例名称《确定起跑线》二、使用对象小学六年级三、教学课时1课时四、教学目标1.知识目标：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。2.能力目标：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3.情感目标：在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。五、重点和难点1、教学重点:通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。2、教学难点:综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。.六、教学方法、教具1、环节一：假设质疑、创设问题情境教学法由60米比赛在直道上进行引申到400米比赛，假设四名运动员在这条跑道上进行比赛，你愿意站在那条跑道上？为什么？请四名同学现场选择，说明理由，引发矛盾，激发学生思考。环节二：问题探究教学法由“这两名运动员到底相距多少米呢？”展开小组合作探究，教师适时点拨引导，结合多媒体课件的演示，层层深入、引导学生思考，积极探究问题结果，培养学生勇于探索的数学思维品质。环节三：观察发现、得出结论。400米跑道中每相邻的两条跑道大约都相差7.85米，是不是所有跑道起跑线之间的距离都相差7.85米，那应该有怎样的计算公式呢？教师引导观察计算过程及结果，从而使学生很快发现确定起跑线的方法是：跑道宽×2×∏，学生感受到自我探究的结果，更增强了学习数学的信心。2、教学准备：在教学过程中，采取多媒体辅助教学，通过多媒体的直观演示，让学生观察、探索、思维与语言表达结合在一起，使学生对椭圆式跑道有一个形象的感知，并利用多媒体将知识展示出来，同时作用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习的意识与创新意识。在探究“每相邻的两条跑道相差多少米”这一活动中，以四人小组合作利用计算器计算探究结果，培养学生的合作精神。七、教学过程（一）课前预习、铺垫准备1.复习巩固课前要求学生结合给出的圆和环形图形计算他们的周长，巩固圆的周长计算方法，为本节课计算跑道的周长做好铺垫。2.了解概念什么是“跑道、直道、弯道、起点、终点、起跑线、里圈、外圈、跑道宽”?课前先让学生了解这些概念，为本节新授扫清概念障碍。（二）观察场景、感知数学1.课前谈话（出示幻灯片第一张课题）“同学们，你们看到的这张图片，你知道是什么地方吗？” “是的，这是运动场。在运动场上也蕴含着许多数学知识呢。这节课我们就来一起观察、发现这些数学知识吧！”2.复习引入（出示环形图）计算下面图形的周长（图略）提问：这是什么图形？你能算出环形中两个圆的周长吗？（请同学们独立完成）（三）直观演示、解释概念观察提问：这是什么地方？（学生观察、猜测）师：是的，这是400米的运动场。现在有两名运动员要进行60米比赛，他们应该在跑道的什么地方进行比赛最好？（课件演示）师叙述：跑道上直段的部分叫“直道”，其余半圆形跑道则是“弯道”。演示里圈和外圈。他们比赛60米起点和终点分别在哪里？那么他们的起跑线应该设在什么地方？为什么60米比赛的起点相同？【预设：因为比赛的终点相同，60米长度相同，所以起点相同。】（四）提出问题、假设猜想假设由4名运动员要进行400米比赛，运动员们还站在这个起点上合适吗？为什么？创设情境：请4名同学分别代表4位运动员。师：你想站在哪条跑道上？【4人都想站在1道上】为什么都愿意站在1道上？那不行！每条跑道上都要站上运动员，（指名）分别站在2道、3道、4道。你们愿意吗？【预设：其他3名同学都不同意。】为什么？【生：这样就不公平了！】为什么不公平？【预设：大家都在同一个起跑线上，里圈的同学跑的路短，外圈的同学跑的路长，这样不公平。】每条跑道的长度不同，也就是什么不相同？【预设：周长不相同】为了比赛的公平性，保证每个运动员跑的路程都是400米。想一想，在我们的实际生活当中，我们是怎么解决这个问题呢？【预设：外圈的同学向前移；外圈跑道起跑线的位置往前移。】同桌讨论：汇报交流：师：那么，外圈的同学究竟向前移多少米呢？进行400米比赛，每两名运动员到底相距多少米呢？怎么确定400米起跑线的位置呢？这节课我们就一起来研究确定起跑线的方法。(板书课题)讨论：你们有什么办法知道这两名运动员的起跑线相差的距离？【预设：外圈的周长减去里圈的周长就等于相差的距离。】（板书：外圈跑道的周长-里圈跑道的周长=相邻跑道相差的距离）（五）实践探究、得出结论活动一：观察400米跑道，收集数据。师：要计算跑道的周长，需要我们先收集数据。（打开作业纸，完成当堂训练）每一条跑道都是由（）跑道和()跑道组成。每一条直道的长度都是（）米。师：第1道的周长指什么？第2道的周长呢？【预设：从里向外数第二圈就是第二道的周长】要计算第二道的周长，你还需要哪些数据？【预设：直径、跑道宽】小组讨论：(结合作业纸完成)思考：第一条半圆形跑道（里圈）的直径是（）米？第二条半圆形跑道（外圈）的直径又是（）米？它是由（）和（）组成的。师：里圈跑道的周长怎样列式？外圈呢？（结合板书师列出算式）计算每圈跑道的周长你发现了什么？【预设：计算每条外圈跑道的周长都需要加上2个85.96米，在计算时，可以省略加171.92米，这样计算更加简便。】那么，为了便于我们更好的理解，请注意观察大屏幕。课件演示：（直道消失，只剩左右两个弯道，然后把两个半圆形弯道合并成一个圆。） 左右两个半圆形弯道合起来是什么？现在每条跑道的长度可以看成什么？【生：圆的周长】活动二：计算里圈外圈跑道的周长。师：现在你能很快计算出这两条跑道的周长吗？（同桌合作计算结果）这两名运动员所站起跑线的位置相差多少米？(板书：235.81-227.96=7.85米)思考：外圈的运动员应该站在哪？（课件演示）活动三：小组合作计算400米赛场上每相邻两名运动员相差的距离。师：400米比赛通常有几名运动员？如果有8名运动员参加比赛，那么你会计算第三名、第四名……运动员所站跑道的周长吗？比比看，哪一组同学算的又快又好。课件出示表格（要求：4人小组合作，用计算器计算。）观察比较：每相邻两个跑道之间的长度都相差多少？得出结论：每相邻两个跑道的起跑线大约都相差7.85米。（板书：每相邻两个跑道的起跑线大约都相差7.85米。）师：刚才，通过大家的共同合作，我们知道：当跑道宽是1.25米时，400米的运动场每相邻两个跑道的起跑线大约都相差7.85米。是不是所有跑道起跑线的距离都相差7.85米呢？那应该有怎样的计算公式呢？（结合板书列式）我们在计算第二条跑道的周长时，它的直径是多少？怎样列式？第一条跑道的周长呢？列出综合算式是什么？也就是说，相邻两个跑道相差：跑道宽×2×∏。由此得出，起跑线的确定与什么关系最密切？【跑道宽】（六）应用新知、实践巩固师：同学们真利害！可是某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？1．400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？2．在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？【预设：生1：跑道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.85米除以2，是3.925米。生2：200米的比赛运动员只跑了一个弯道，只增加了一个跑道宽，直接用“跑道宽×π”就可以，即1.25×3.14＝3.925（米）。】师：同学们的想法都很巧妙，谁的更实用呢？（七）课堂小结谈一谈，这节课你有什么收获？想一想：1000米比赛，起跑线的位置又该如何确定呢？附：（一）板书设计确定起跑线每相邻两个跑道的起跑线大约都相差7.85米。外圈跑道的周长—里圈跑道的周长=相邻跑道相差的距离（72.6+1.25×2）×∏—72.6×∏=72.6∏+1.25×2×∏—72.6×∏=1.25×2×∏跑道宽×2×∏ （二）、预习作业设计：【课前预习】．1.计算下面图形的周长。r=3cm2cmd=5dm2.理解概念：什么是“跑道、直道、弯道、起点、终点、起跑线、里圈、外圈、跑道宽”?【课堂实践活动】活动一：1、每条跑道都是由（）跑道和（）跑道组成。2、每条直道的长度都是（）米。3、计算每条跑道的长度，你还需要哪些数据？思考：第一条半圆形跑道的直径（里圈）是（）米。第二条半圆形跑道的直径（外圈）是()米，是由（）和（）组成。活动二：试计算第一道(里圈)和第二道（外圈）的周长。活动三：填写表格12345678直径周长全长二、当堂训练作业：某一次比赛时，裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米呢？1、400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米?如果跑道宽是1.1米呢？2、在运动场上，还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？ 八、教后反思这是一节数学综合实践课，是在掌握圆的概念和周长等知识的基础上设计的，通过这个活动一方面让学生了解运动场跑道的结构，学会确定起跑线的方法，另一方面让学生体会到数学在生活中的广泛应用。本节课的教学相对来说比较复杂，但是达到预期的效果，还是比较满意的。综合实践课大都来源于学生的生活实际，所以，教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设轻松愉快的教学环境。运动场是学生比较熟悉的生活场景，它贴进学生的生活实际，真实、自然。因此在课的开始首张幻灯片就是一个很大的运动场，让学生感知本节课的知识与运动场有着密切的联系。并且提出问题，使学生感受到生活中到处隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。在教学中，我积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计符合学生发展的教学过程，培养学生的创新意识。如：在计算1、2跑道的周长差时，我试让学生计算，当学生在计算的过程中发现每条周长都要加上2个直道长度，计算起来很麻烦，可以不用加上2条直道，此时为了便于学生更好的理解，用课件直观演示将左右两个半圆形弯道合成一个圆，然后又通过小组的合作计算、交流，倾听别人的意见和想法，激发了学生的灵感，让每一个学生直观的理解相邻跑道差计算的最简方法，避免了走弯路，为后面的探究节省了时间。随后学生在我的组织下开展了小组合作学习，通过计算填表，找出相邻跑道的差距，接着又在我的引导下最终观察发现400米跑相邻跑道起跑线的差距是“跑道宽×2×π”。用这个代数式来表示，既便于学生发现规律，也减轻了他们的计算负担，与此同时，思维品质也得到了提升。学生在探究活动中不仅加深了对所学知识的理解，也获得了运用数学解决问题的思考方法，数学素养得到进一步提高。数学来源于生活，同时也服务于生活，最后，我安排学生应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但使学生感受到数学与生活的密切联系，同时也拓宽了他们的思维。但这节课也有不足之处：一是给学生的计算时间还应再长些，个别组的学生并没有完全算出8条跑道的长度；二是计算时注意了学生的分工合作，但没有及时提醒学生每一跑道的直径都应该用前一跑道的直径加上2个跑道宽计算，导致最后计算错误。如果这些细节再处理的好些，这节课应该是更加完美了。九、点评在教学过程中，采取多媒体辅助教学，通过多媒体的直观演示，让学生观察、探索、思维与语言表达结合在一起，使学生对椭圆式跑道有一个形象的感知，并利用多媒体将知识展示出来，同时作用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习的意识与创新意识。1、引导学生用多种感官参与知识的形成过程。心理学实验证明：思维往往是从动作开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作，基于上面的认识，在推导确定起跑线位置的过程中，教师有目的，有意识的安排了让学生动手实践活动，让学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案，教育家乌申斯基说：“接受知识的感官越多，知识就掌握得越牢固，越全面。”2、培养学生的兴趣，激发求知欲望。“好奇”是少年儿童的心理特征之一，他们对新鲜的事物特别感兴趣，在教学方法的构思上用不同的方法设置疑点，让学生在探索知识的思维实践中，使思维能力受到培养和训练，激发学生思维积极性。注重给学生创设思维的空间，注意诱发学生积极体验，自己产生问题意识，自己探究，尝试，修正错误，总结规律，从而主动获取知识。3、充分发挥计算机辅助教学的过程。发挥计算机直观形象，声像结合，动静结合，节省教学时间等多种功能，展现知识发生、发展过程，使学生饶有兴趣地投入学习，从而加深对知识的理解与掌握，优化课堂教学结构。4、运用知识的迁移类推，使学习的新知由简入深，学生学的轻松，掌握了较好的学习方法。 5、知识点是复杂的，而学生学习的全过程是轻松愉悦的。总之，这种教学模式适合此课教学，也适用于类似课例的教学。十、《确定起跑线》数学综合实践活动课教学模式的几个环节：1.课前预习，铺垫准备这一环节是为本节课新授做准备，所以，要求学生课前预习。2.观察场景、感知数学结合具体生活场景引入。这样引入使学生把生活实际与数学知识结合起来，感受生活中处处都有数学，数学与生活是紧密联系的。并且以复习学生已学过的并与本节课密切相关的知识入手，为后续学习新知做铺垫。3.直观演示、解释概念运用多媒体教学直观演示，解释相关概念，以提出问题的方法引导学生解决相关的问题。4.提出问题、假设猜想对探究的主题进行假设猜想，教学中创造性的使用教材，学生就是活教材，让他们代替运动员，创造活动情境，引发学生的认知冲突，激发他们探究问题的兴趣。使课堂教学更加推向高潮，学生想得到结论的兴趣更加浓厚。5.实践探究、得出结论采纳学生们认可的方法展开探究活动，并让他们亲临探究过程，在教师的引导下，层层深入，最终得出结论。6.应用新知、实践巩固对所学的知识及时运用，并在课程的结束时有一个提升，留给学生更大的思考空间。