《确定起跑线》

审定新人教版六年级上册数学《确定起跑线》教学设计教案教学内容：教材80—81页教学目标：1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。教学重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。教法学法：教师法教师指导学生自主探究，创设100米、400米跑步情景，探究确定起跑线问题；学法观察比较分析推理来发现规律教学过程：一、创设情景，提出问题：1、播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。师：为什么那么多人为这9秒58而欢呼不停？（与学生聊一聊比赛中公平的话题。）2、播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？学生交流：①100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？②400米跑的起 跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？3、今天，我们就带着这些问题走进运动场。（板书课题）二、观察跑道、探究问题：（一）观察思考，找出问题关键。师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平？（二）分析比较，确定解决问题思路。1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？学生充分交流得出结论：①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就是相邻两条跑道的差距。②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。（三）计算验证，解决问题：师：计算圆的周长要知道什么？生：直径师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）方法一：计算完成下表。方法二：75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）……师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个 跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？生：第二种方法更简便。师：如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现？（72.6＋1.25×2）π－72.6π＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π＝1.25×2×π（75.1＋1.25×2）π－75.1π＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π＝1.25×2×π……（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？生：与跑道的宽度关系最为密切。小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。三、巩固应用，形成技能：小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？四、回顾小结，体验收获及课外拓展延伸：谈一谈，这节课你有什么收获？五、板书设计：(72.5+1.25x2)兀-72.6兀=72.6兀-72.6兀+1.2５ｘ2x兀=1.25x2x兀