数学人教版六年级下册《圆柱的体积》

人教版六年级数学下册圆柱的体积课前热热身学习新知分层训练 课前热热身返回目录1.长方体和正方体的体积公式是什么？长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³2.将长方体和正方体的体积公式概括成一个公式，应该怎样概括？长（正）方体的体积=底面积×高V=sh 什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？√√学习新知物体所占空间的大小叫做物体的体积。一个圆柱所占的空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 5cm4cm2.5cm4cm4cm4cmV长=abhV正=a3V=Sh 能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积吗？怎样把圆柱转化成长方体呢？把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。 长方体的体积＝底面积×高圆柱的体积=＝底面积×高长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。V=Sh V=Sh 如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：V=.πr2×h如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写成： 知道S和h：知道r和h：知道d和h：知道C和h：V=ShV=πr2×hV=π(C÷π÷2)2×h你知道吗？ 3.14×(8÷2)2×10=3.14×16×10=3.14×160=502.4(cm3)502.4mL＞498mL=502.4(mL)答：能装下这袋奶。下面这个杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的）10厘米8厘米想要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm，这个瓶子的容积是多少毫升？瓶子正放和倒放容积和体积都没变瓶子空余无水部分的容积相等水的体积18cm高圆柱的体积瓶子容积18cm7cm 返回目录一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm，这个瓶子的容积是多少毫升？瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=3.14×16×(7+18)=1256(cm3)1256cm3=1256mL答：这个瓶子的容积是1256mL。 分层训练夯实基础提升培优思维创新加油啊！返回目录 （1）圆柱的体积等于（）乘（），用字母表示它的计算公式是（）。（2）把一个底面直径和高都是2分米的圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的长约是（）分米，宽约是（）分米，底面积约是（）平方分米，体积约是（）立方分米。（3）一个圆柱的底面积是105平方分米，高是40厘米体积是（）立方分米。底面积夯实基础1.（基础题）填空题。V=Sh高3.1413.146.28420 （1）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）（2）圆柱的体积和容积实际是一样的。（）√夯实基础2.（易错题）判断题。× 3.（重点题）求下面圆柱的体积（单位：㎝）。10²×3.14×4=3.14×400=1256（㎝³）提升培优62041088答：它的体积是1256㎝³。(6÷2)²×3.14×20=3.14×180=565.2（㎝³）答：它的体积是565.2㎝³。(8÷2)²×3.14×8=3.14×128=401.92（㎝³）答：它的体积是401.92㎝³。(1)(2)(3) 4.（难点题）生活中的数学。①这个水池的占地面积是多少平方米？提升培优答：这个水池的占地面积是78.5平方米。(10÷2)²×3.14=78.5（平方米）答：抹水泥的面积是109.9平方米。（1）一个圆柱形水池，直径为10米，深1米。10×3.14×1＋78.5=109.9（平方米）②在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？③这个水池能装多少立方米的水？答：这个水池能装78.8立方米的水。78.5×1=78.5（立方米） 提升培优答：它大约能装452.16cm的薯片。3.14×(6÷2)²×16=3.14×144=452.16（cm）（2）薯片盒的规格如下图所示，它大约能装多少立方厘米的薯片？6㎝16㎝33 答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。5.（创新题）有一块正方体形状的木料，它的棱长为6分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？思维创新3.14×(6÷2)²×6=3.14×54=169.56（立方分米） 谢谢