核心素养【教学设计】《圆柱的表面积》（人教）

《圆柱的表面积》教学模式介绍：核心素养下的培养是需要正确的教学模式作为载体的，对于以往的课堂来说是一种全新的转型。核心素养下的教学设计是利用设计好的核心问题在课堂中培养学生的核心素质，激发和推动学生主体活动、能整合教材中内容并与学生生活实际相关联。在这个课堂教学活动中，教师要以问题及其解决方式为主线的，整体设计思路是在教师的策划、指导和支持下，学生积极主动地参与问题的发现、提出与解决，在探索问题解决的过程中获得新知，构建新知。老师作为学习共同体的一员，和学生共同为问题的解决，开展合作学习、共同探究，让学生在学习活动中解决问题、培养核心素养。核心素养教学设计的课程环节：讲什么——为何讲——怎么讲——讲怎样设计思路说明： 本节课是在学生学习了长方体、正方体的表面积和圆的面积有关知识的基础上，并且对圆柱有了初步认识的基础上进行教学的。教学开始，充分应用多媒体课件，以课本主题图引入新课；教学中，通过多处实例，结合学生生活经验，在展示与交流中加深对圆柱表面积的认识，能够利用圆柱表面积的知识解决简单的实际问题，培养学生灵活利用知识解决问题的能力。一、讲什么1．教学内容（1）概念原理：圆柱的侧面积、圆柱的表面积；（2）思想方法：理论联系实际，转化、推理、极限；（3）能力素养：研究问题和解决问题的能力。2．内容解析：本课是《圆柱与圆锥》这一单元的第二课，在前面的学习中学生已经学过了长方体、正方体的表面积和圆的面积有关知识，并且对圆柱有了初步认识。因此有了一定的基础，这为学习圆柱的表面积的内容奠定了良好的基础。二、为何讲1、教学目标：（1）理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱的侧面积的计算方法，能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。（2）经历侧面积计算公式的推导过程，体验利用旧知迁移到新知识的学习方法。（3）培养学生主动探索的精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。2、目标解析：（1）通过动手操作，认识圆柱的侧面展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。（2）探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。（3）引导学生学会把自己的知识经验及解决问题的策略不断地构建、重组、内化、升华，使感性认识与理性认识同时得到提升。【教学重点】掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。三、怎样讲（一）教学准备1、教学问题： （1）虽然在前面的学习中学生已经学过了长方体、正方体的表面积和圆的面积有关知识，并且对圆柱有了初步认识，积累了一定的学习经验。但是，开始学习这一节课的内容还是不容易接受和理解。（2）学生对圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系容易混淆。【教学难点】掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能够灵活解决实际问题。2、教学支持条件：（1）学生在学习本节课的内容之前，已经在前面学习长方体、正方体的表面积和圆的面积有关知识，并且对圆柱有了初步认识，为这节课的学习打下了基础。（2）科大讯飞“智慧课堂”，PowerPoint多媒体投影。（二）教学过程引入新课课件出示正方体和长方体图形。【问题1】（1）我们学过计算哪些图形的表面积？它们的表面积又是怎么计算的呢？（2）我们还学过了哪些立体图形？它们都是有哪些平面构成的？设计意图：通过回顾学过的正方体和长方体图形的表面积的学习方法为接下来研究圆柱的表面积提供了方法指引，体现了研究方法的一致性，有利于学生学习能力的提高。预设师生活动：（1）教师引导学生观察图片，说出课件展示的立体图形名称。（2）学生自主讨论。（3）教师引导学生回顾总结。探究新知 【问题2】（1）圆柱的表面积指的是什么？（2）圆柱的侧面积你会计算吗？底面积呢？（3）圆柱的表面积和侧面积有什么不同？设计意图：让学生通过交流探讨圆柱表面积的计算方法。通过小组活动动手操作展开圆柱模型把未知知识转化为已学知识，培养学生的动手能力，提高学生自主探究解决问题的能力。预设师生活动：（1）让学生自己动手操作自制圆柱模型。（2）以小组为单位交流汇报。（3）教师引导学生总结。预设：（1）圆柱的表面积指的是侧面积与两个底面积的和。圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积（2）圆柱的侧面是曲面，但是展开后是一个长方形。圆柱的侧面积=底面周长×高用字母表示为：直接计算：S侧＝Ch利用直径计算：S侧＝πdh利用半径计算：S侧＝2πrh所以计算圆柱的侧面积只要知道底面周长和高就行了。（3）侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面积。 表面积＝侧面积＋底面积×2用字母公式表示：S表＝S侧＋2S圆课件出示教材例4例4：一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）【问题3】（1）题干中告诉了你哪些信息？（2）如果让你来完成，你是如何想的？又该怎样解决这个问题？（3）为什么用“进一法”取近似数？设计意图：通过设计小组合作学习，明确要求有利于学生有序地开展研究活动，在互相合作、互相补充中培养小组协作精神。引导学生灵活运用圆柱表面积的知识解决实际问题。预设师生活动：（1）先让学生以小组为单位合作研究。（2）小组内互相交流。（3）教师引导学生进行总结。 预设：第（1）问：一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm；第（2）问：求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2)帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2)需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2)答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。 第（3）问：实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。四、讲怎样（一）课后检测1、求下面圆柱的侧面积。(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。(2)底面半径是3.2dm，高是5dm。设计意图：检测学生对“已知圆柱的周长和底面半径，求圆柱侧面积”的知识的掌握情况。2、一个圆柱的底面直径是2分米，高是4分米，它的侧面积是多少平方分米？设计意图：检测学生对“已知圆柱的底面直径，求圆柱侧面积”的知识的掌握情况及解决实际问题的能力。3、张师傅要做一个半径为2.5米,高3米的圆柱形铁皮烟囱。他大约需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）设计意图：检验学生对“进一法”的掌握情况及灵活运用圆柱的表面积的知识解决生活中实际问题的能力。4、小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？设计意图：检测学生对“圆柱侧面积”的知识的掌握情况及灵活解决实际问题的能力。（二）教学反思本节课的教学，要让学生明确圆柱表面积的含义，知道表面积的计算方法，会用表面积的知识灵活解决实际问题，更重要的是要引导学生经历探究圆柱侧面积计算公式的过程，遵循由“观察物体→建立表象→抽象图形→建立模型（空间观念）”的认知规律，通过实践、操作、讨论、交流等活动，促进学生对数学的理解。