数学人教版六年级下册圆柱的体积

圆柱的体积育英小学周君教学目标：1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。教学准备：1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。2、多媒体课件。一、复习导入，揭示课题1.谈话：师：我们已经认识了圆柱体的？（侧面积、底面积和表面积），今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。师：什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）师：我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高)2、揭题：圆柱体的体积该怎样计算呢？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）二、自主探究，精讲点拨 1.猜一猜师：猜一猜：你觉得圆柱的体积会与什么有关呢？生：底面积、高、半径师：是不是也能用底面积×高这样的公式计算呢？2.转化思想的运用师：怎么来验证我们的猜想呢？回忆一下，我们推导圆面积公式时是怎么做的？（这儿用到了一种重要的数学思想：转化）圆形可以转化为近似的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）圆柱呢？能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？师：想象一下，你准备把圆柱体转化成什么立体图形？3.自学教材25页：（1）怎样把圆柱转化成长方体？（2）转化以后的长方体和圆柱体之间有什么关系？4.学生交流，教师动画演示。（1）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）（2）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。（3）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。） （4）推导圆柱体积公式。讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：圆柱的体积=底面积×高V=Sh三、运用公示，解决问题教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？①知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。②知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。试一试。③知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。四、全课小结