圆锥的体积教学设计要素内容学习任务分析教学重点：圆锥体积计算公式的理解教学难点：圆锥体积计算公式推导基本学情：学习者分析学生已学习了圆柱的计算，在教学中采用放手让学生操作、小组探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，并解决问题，总结规律。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。1．通过“猜测（等底等高的圆锥和圆柱）—实践（做圆锥）—发现（圆锥的面）—验证（倒水实验）”的发现问题和总结规律的探索过程。使学生发现圆锥的特教学目标阐明征和计算公式，并运用公式解决问题。2．培养同学们迁移类推的能力和发现问题、解决问题的能力。3．通过教学培养同学们善于提问的科学意识和勇于探索的学习精神和在活动交流中培养合作学习的意识和能力。我把身边真真实实发生的事情设为学习情景，让学生从生活经验和知识出发，以教学过程分析和活动的形式进行，让学生在活动中推理、判断、感知和发现规律，感受过程，体设计与教学策略验寻找和获得的喜悦，再转到解决实际问题上验证。我给了学生开放的时间和空制定间，为学生提供充分的探索平台，让每个学生都经历过程，体验过程，起到轻松掌握知识，发挥了学生的独立性和创造性的作用。教学媒体运用教学媒体课件教学设计的形成准确体现形成性评价的功能性评价授导型教学设计的模型图：教学目标内容分析学习者分析方法选择媒体选择教学环境约束条件传统教室圆锥的体积第1页共6页
教学目标1．通过“猜测（等底等高的圆锥和圆柱）—实践（做圆锥）—发现（圆锥的面）—验证（倒水实验）”的发现问题和总结规律的探索过程。使学生发现圆锥的特征和计算公式，并运用公式解决问题。2．培养同学们迁移类推的能力和发现问题、解决问题的能力。3．通过教学培养同学们善于提问的科学意识和勇于探索的学习精神和在活动交流中培养合作学习的意识和能力。教学重点圆锥体积计算公式的理解。教学难点圆锥体积计算公式推导。基本学情学生已学习了圆柱的计算，在教学中采用放手让学生操作、小组探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，并解决问题，总结规律。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。学具准备每组：做圆锥的硬纸片两张，尺子，每组一张实践汇报表。教具准备等底登高的圆柱和圆锥玻璃瓶一个，一张实践汇报表，圆柱体、圆锥体、正方体、长方体、三棱柱等，课件。教学过程设计意图教学过程修改意见一、设置情景，引疑激趣，密切联系学生的生活实际，活动一：活动1：1．师：常言说：学会数理化，走遍天下也不怕。同学们，你以生活中的数学的形们知道是为什么吗？其实，现实生活中有很多很多的事情是要用数式进行设置情景，引学来解决的。以下的一件事情是真真实实的发生在我们的身边。请疑激趣迁移和铺垫，看：自然过渡。2．情景：（操作课件：出示超市开张热闹场面图，课件烘托气氛）一个超市（以深圳当地有名的万佳超市）重新开张，推出圆锥形的新装雪糕，降价只卖3元，旧版雪糕卖6元，两种雪糕是等低等高的。课件：万佳超市开张，放鞭炮，经理出来说：来啊，来啊，新装雪糕，降价只卖3元，旧版雪糕卖6元，数量不多，快来买啊！3．师设疑：教师出示圆锥和圆柱雪糕教具，示范这两个物体等底等高。提出疑问：你认为这个经理怎样？雪糕有没有降价（以经理卖降价雪糕为题材，适当进行品德教育）第2页共6页
活动2：感受事件，小组合作，亲手做实物圆锥，感知实物，体验操作过程，观察探究发现圆锥的特征学生出现了反对和同意两派的声音。4．师：这就要我们用数学知识去解答了。这是我们学过的什么图形？（圆柱）而那一个呢？（圆锥）。好，我们这节课就来研究圆锥。出示课题：圆锥师：为了研究方便，我们通常把圆锥画成这样二、体验、合作探究、验证1．活动二：感受事件，小组合作，探究发现师：同学们，你们可以做这样的圆锥体吗？课件出示要求：（在定格的课件继续播放文字，也就是游戏规则）用桌面上的材料（扇形和圆形的纸片）做一个圆锥，观察自己的作品，你发现了什么？并完成表格2．小小侦查员：师：现在老师手上有一份秘密情报，想请两位小侦查员来侦察活动的全过程，谁愿意上来？活动情报我侦察到做圆锥用了（）张纸片，一张是（），一张是（）行。师：请小组合作（每组4人），拿出桌面的学具，由组长分给其他3人。合作完成圆锥模型。并完成下表我们的发现圆我们发现了圆锥有（）个面，一个是侧锥面，展开是（）形，一个是底面，是一个（）形3．汇报：①欣赏你的作品②小侦查员汇报③小组成员静下心来观察，你发现了什么？你想说些什么？有什么不同看法？4．认识圆锥的高师：其实圆锥还有一个秘密：（课件出示）师：（举起圆锥和尺子示意）尺子怎样都伸不进圆锥里面，怎么量圆锥的高？，你有方法吗？（激励的口气，引起对事件的思考和议论，教师注意的角度，引导学生说出不同的方法。）然后课件出示量高的方法：用纸片和尺子量。5．发现规律，运用规律第3页共6页
尝试练习：以下的图形是否圆锥，请说明理由：（谁能告诉老师，这个为什么不是一个圆锥体？）活动三实践推导，尝试运用1．激趣迁移，渗透思想教育师：（神秘地拿出一袋小馒头，煽情地说）同学们非常聪明，表现很好，发现了那么多的圆锥的秘密。奖励你们一包小馒头，立刻分好吗？师：（拿出等底等高的圆柱和圆锥玻璃瓶）为了公平起见，我们一组用圆锥分一罐，一组用圆柱分一罐，你们同意吗？（学生出现了正反的意见）师：（分别问正反方）你为什么同意（希望分多一点）？你为什么不同意（我们太少了）？你怎么知道？（在同意的小组回答问题的过程中进行思想教育：做人做事要公平、公正，不贪小便宜）师：究竟要怎样才公平呢？我们一起来做一个实验，谁愿意来帮老师？2．实验感知圆锥和圆柱的关系：把圆锥的水分别倒进圆柱里。师：观察实验后，静下心来想想，你发现了什么？你想说些什么？有什么不同看法？指几名学生说，鼓励学生表述圆锥的体积是圆柱的1/3的完整性和条理性，教师注意抓住关键词语，适时板书：v=31sh活动3：3．发现规律，利用规律教师设置与学生现实师：请用自己发现的规律解决实际问题：完成例１生活息息相关的情景例１：一个圆锥形的零件，底面积是19平方米，高30米，这（分馒头情景），让学个零件的体积是多少？生体验到生活中处处学生板演，集体订正。有数学，处处离不开4．善于发现，善于总结：（课件播放的形式小结：课件播放圆锥和数学。并在实验过程圆柱等底等高，圆锥的水倒进圆柱里，正好是1/3）中自主发现、感知、解说：圆锥有两个面，侧面展开是一个扇形，底面是一个圆形；当推导、验证、正确的圆锥和圆柱等底等高的时候，圆锥的体积是圆柱的1/3。公式，学习和理解公三、实践运用，感受结果，拓展内化式并运用公式解决实际问题。教师给学生活动三：分层训练。开放时间和空间，为1．分组竞赛第4页共6页
学生提供充分的探索师：激动人心的一刻终于到来。一场别开生面的大赛现在开始：（电平台，探索出实际的脑出示）规律，让每个学生都（走近学生，随和、轻快的语气）以下的题分为一星到四星，难度经历过程，体验过程。逐步增加。你可以自由选择，答对就加上相应的分数，答错就扣去相应的分数。谁来选？课件出示：（附课件内容）摘星大赛，以下的题分为一星到五星，难度逐步增加。你可以自由选择，答对就加上相应的分数，答错就扣去相应的分数摘星大赛以下的题分为一星到五星，难度逐步增加。你可以自由选择，答对就加上相应的分数，答错就扣去相应的分数填空判断连线游戏创新和析疑（一星级）填空：填空1、圆锥底面是一个（圆），圆锥侧面是一个曲面，展开后是一个（扇形），从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（高）。12、圆锥的体积是等底等高的圆柱的（3），所以圆锥的体积计算公式是（v=13sh）。（二星级）判断：判断1。（）1、圆锥体积是圆柱的32、圆柱有无数条高，圆锥也有无数条高。（）3、圆锥的高是指顶点到底面圆心的距离。（）（三星级）连线用直线把公式和对应的图形连起来s=12ahv=13shv=13r2h（四星级）创新和想象（摸奖游戏）在魔术袋里摸出指定的物体：圆柱体、圆锥体、正方体、长方体、三棱柱。说说你是怎样感觉出来的。（五星级）拓展和析疑1．活动4：采用“摘星大赛”的第5页共6页
设计方式，以煽动的拓展和析疑语言：激动人心的一1、把一个圆柱削成一个等底等高的最大的圆锥，圆锥的体积占刻终于到来。（走近学1），去削的部分占（2）。圆柱的（33生，随和、轻快的语2、超市的经理推出的新圆锥雪糕有没有减价？为什么？气）以下的题分为一星到四星，难度逐步增加。你可以自由选择，答对就加上相应2．全课小结：圆锥有两个面，侧面展开是一个扇形，底面是一个的分数，答错就扣去圆形；当圆锥和圆柱等底等高的时候，圆锥的体积是圆柱的１／３。相应的分数。谁来选？这样既可以激发学生的学习兴趣，又可以让层层的训练不像题海战，让学生在轻快的学习气氛中巩固、加深、拓展、创新。圆锥的体积我把身边真真实实发生的事情设为学习情景，让学生从生活经验和知识出发，以活板教动的形式进行，让学生在活动中推理、判书我们发现了圆锥有等底等高的学断、感知和发现规律，感受过程，体验寻设（）个面，一个是侧圆锥是圆柱的反找和获得的喜悦，再转到解决实际问题上计面，展开是（）形，1/3思验证。我给了学生开放的时间和空间，为一个是底面，是一个学生提供充分的探索平台，让每个学生都（）形ｖ＝1/3sh经历过程，体验过程，起到轻松掌握知识，发挥了学生的独立性和创造性的作用。第6页共6页
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