数学人教版六年级下册圆柱的表面积

《圆柱的表面积》教学设计一、设计理念及设计思路。建立促进学生全面发展的数学课程体系是新课程改革的重要任务。数学要从以获取知识为着重目标转变为首先关注学生的发展，创造一个有利于学生活泼发展的教育环境，提供给学生一个充分探究、创新发展的空间。在学习中，学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者。在这一教学理念的指导下，我在设计本节课时，重点和难点之处都是安排学生进行动手操作，讨论交流，学生参与到知识获取中，真正理解了圆柱的侧面积为什么是底面周长×高，并能运用公式灵活计算。数学学习活动不单是单纯的接受与记忆，而是让学生亲身经历和体验富有个性的探究过程。因此设计剪一剪、看一看、找一找、议一议等教学活动。二、教学目标。知识与技能：1、理解表面积的含义；2、掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法，会运用公式计算表面积，解决有关的简单实际问题。过程与方法：经历圆柱的侧面积、表面积的公式的发现过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。情感态度与价值观： 感悟数学知识的能力，体会数学知识之间的相互联系。重点：理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法并能正确计算。难点：灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。教学准备：投影仪，圆柱模型、小剪刀。教学重点：圆柱表面积的计算教学难点：圆柱侧面积计算方法的推导突破难点：采取剪一剪、看一看、找一找、议一议等活动，运用化曲为平的方法推理圆柱侧面积的计算方法。最后观看微视频再次加深巩固圆柱侧面积的计算方法教学方法：采取操作和演示，讲练相结合的方法。教学用具：教师：圆柱体模型课件微课（圆柱侧面积计算方法推导的微视频）学生：小剪刀自制的圆柱体三、教学过程。一、复习引入。（复习圆柱体的特征）师：上节课，我们认识了一个新的几何形体——圆柱。1.圆柱由（两个平面和一个曲面）围成的的立体图形，问：圆柱上下两个面叫圆柱的什么面？它们的关系怎样？（圆柱上下两个面叫圆柱的底面，是两个大小相等的圆）这个曲面叫做什么？两底面之间的距离叫什么？（这个曲面叫做圆柱的侧面，两底面之间的距离叫做这个圆柱的高）请个同学摸一摸这个圆柱体的面，你能摸到几个面。（让 学生摸一摸）我们刚才所摸到的面的面积就是圆柱的表面积。这就是我们今天要学习的内容，圆柱的表面积。板书课题：圆柱的表面积二、引导探究，学习新知（一）圆柱表面积的意义：1、通过刚才的观察，你知道圆柱的表面积指的是什么？（学生回答）教师：圆柱的表面积是指：圆柱的侧面和两个底面的面积之和。也就是说，教师板书：圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积。两个底面的面积怎样计算呢？（学生说一说）教师板书两个底面面积公式：s=2πr²（二）引导探究圆柱侧面积的计算方法。1、想一想、说一说。圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算这个曲面的面积呢？你有什么办法吗？（用滚动的方法，滚动出来的拼命地面积就是这个曲面的面积，这是一种方法）。2、小组合作探究。把圆柱的侧面沿着高剪开会得到什么图形？这个问题现在小组讨论完成。带着两个问题完成：1、圆柱的侧面展开后是一个什么图形。2、展开后的图形与这个圆柱的各部分有什么关系。（剪圆柱形纸筒）3、汇报交流研究结果（1）侧面沿着高展开可能会出现以下几种情况：长方形、正方形。（2）以长方形为例，指导学生观察联系。汇报交流研究结果，得出结 论：长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。3、课件演示，展示圆柱表面的展开图。理解圆柱的表面积的含义。为了让同学们更清楚的知道圆柱的侧面展开后是一个什么图形。展开后的图形与这个圆柱的各部分有什么关系。我们来课件演示以下。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算，学生得出结论：因为长方形的面积=长×宽所以圆柱的侧面积=底面周长×高（三）教学求圆柱的表面积。（1）设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？讨论得出圆柱表面积的计算式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个地面的面积用字母表示：s=2πrh+2πr²圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积（板书）（2）小结：同学们今天表现的非常好，会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，总结出圆柱侧面的面积计算方法。转化是一种很好的学习方法，希望同学们能经常用一用。（3）用微课展示。观看微视频再次加深巩固圆柱表面积的推导。三、练习巩固，灵活运用1、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米；（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。2、一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料（得数保留整十平方厘米）？ 3、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42cm的正方形，这个圆柱体的表面积是多少cm2？（得数保留两位小数）当底面周长和高相等时这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。4、多媒体出示圆柱形的油漆桶，无盖水桶、烟筒实物图，引导学生观察思考：计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？指出：圆柱表面积在实际计算中的意义。四、总结计算圆柱的表面积要具体问题具体分析，要学会运用所学的知识灵活的解决生活中的实际问题。六、作业:七、板书设计圆柱的表面积圆柱的表面积=两个底面积+侧面积S=2πr²+ch教学反思一、教学时，将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习；将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系，多而不乱。整个一节课，增加容量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。二、较好地体现了教师主导与学生主体作用的统一。本节课在教学上 采用了引导、放手、引导的方法，通过教师的“导”，鼓励学生积极、主动地探究新知。1、直观演示和实际操作相结合新课开始，教师通过圆柱教具直观演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱表面积的意义。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。2、讲练结合。3、利用微课再次巩固圆柱表面积的推导过程加深记忆.微课教学能提高学生的听课效率，突出重点突破难点。提高课堂教学效果