数学人教版六年级下册圆锥的认识和圆锥的体积

圆锥的认识和体积教学设计                              教学内容：教科书P31、32、33、34的内容，P32“做一做”P34做一做，完成练习六的第1、2题和第7题。教学目标：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征和各部分名称。2、通过倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。3、培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征和圆锥体积的计算公式。教学难点：正确理解圆锥的组成，正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程：一、探究新知1、出示课第31页主题图本回答:这些实物图有什么共同特点?圆锥是由哪几个面组成的?每个面各有什么特征？（1）(小组交流）指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）特别指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、举例：生活中哪些物体是圆锥的。3、小结 圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．4、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。5、小游戏（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。二、知识应用课本第32页做一做，指出圆锥的地面、侧面和高。三、探究圆锥体积公式1、回顾圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。2、学习新课设问导读（1）我们知道了圆柱的体积，并且发现圆柱和圆锥有一定的关系，我们能不能猜测圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？（2）学生猜测，指名回答。（3）各组准备好等底等高的圆柱和圆锥，用倒沙子或水的方法试一试。等底等高的圆柱和圆锥，圆锥形容器装满沙土往圆柱形容器里倒，倒3次正好把圆柱装满。（4）动画演示，用圆锥装满水倒入等底等高的圆柱分三次倒满。3、尝试练习例3（1）已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的体积。 （2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出沙堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）3、巩固练习：完成第34页做一做第1、2题。（小组交流，说说怎样想的。)四、全课总结学生说一说本节课的收获，畅所欲言。五、布置作业作业：第35页练习六，第7题。第36页练习六，第8题