数学人教版六年级下册圆锥的认识教学设计

《圆锥的认识》教学设计体育东路小学刘伟一、学习内容圆锥的认识是人教版（2011）六年级数学下册第三单元内容，教材通过生活中的圆锥物体建立圆锥的表象，从中抽象出数学上的圆锥图形，进而认识圆锥的基本特征（一个顶点、两个面）、高以及三角形旋转运动和圆锥的关系。圆锥的认识是建立在圆、三角形等平面图形和圆柱、长方体、正方体等立体图形上的，认识圆锥的特征和高是学生学习圆锥体积计算的基础。二、学情分析学生在学习圆锥之前已经认识了圆柱等其它立体图形的特征，也会计算圆柱的体积、表面积，初步建立了长方体、正方体和圆柱的空间观念，这有利于学生认识圆锥的特征。圆锥的高比较直观，但由于它不象长方体、正方体和圆柱那样容易测量，因此学生在认识上通常会将圆锥的高与其母线混淆。这是教学的重点之一也是难点。三、学习重难点重点：认识圆锥的特征和会看圆锥示意图。难点：1、测量圆锥的高；2、理解圆锥的高、底面半径与旋转三角形的对应关系。四、学习目标1、通过观察、动手实践，认识圆锥的特征，会辨认圆锥。2、知道圆锥侧面展开图是一个扇形，能在圆锥示意图上准确找到高和半径。3、通过实践探索活动发展学生圆锥直观表象，理解圆锥各要素之间的内在联系，感受数学思维的美，感受数学与生活的联系。五、教学准备圆锥实物、课件七、教学过程（一）课前学习活动设计活动1：阅读课本预习，对比长方体、正方体和圆柱，思考：圆锥有哪些特点？活动2：寻找生活中的圆锥物体，用ipad拍照分享。活动3：动手制作一个无底的圆锥，带到课堂上来和同学们分享你制作的过程。活动4：学具准备，用卡纸剪出一个与纸上三角形同样大小的三角形（可以将带有三角形的纸贴在卡纸上再剪）。准备一卷双面胶和一跟小木棒。强调：活动3和活动4的作品将会是课堂学习的学具。【设计意图】学生通过课前系列学习活动，感知圆锥的直观外形和初步认识圆锥的基本特点（一个顶点、两个面组成），同时为课堂学习提供学具。（二）教学过程1、生活中的圆锥物体分享，抽象成数学模型。（1）教师挑选学生分享的生活中的圆锥物体，引出概念名词“圆锥”。（2）用课件将物体抽象成圆锥的数学模型。（板书课题：认识圆锥）（【设计意图】反馈学生预习情况，抽象出数学中的圆锥图形，进一步帮助学生建立圆锥模型表象。） 2、认识圆锥的基本特征。（1）引导学生观察手中的圆锥模型，思考：关于圆锥，你已经知道哪些知识？（2）小结：圆锥有一个顶点、两个面，其中1个侧面是曲面、1个底面是平面图形——圆。板书：（3）指着圆锥图巩固圆锥基本特征。（【设计意图】认识圆锥的基本特征，会正确辨认圆锥的顶点、侧面、底面。）3、认识圆锥的高、半径、侧面展开图。（出示：学生作品。）T:课前同学们动手制作了一个圆锥，这里给大家呈现几个作品，看到这些作品你想说什么？（学生自由发言）T：圆锥看上去非常简单，只有两个面，但是要动手做一个标准的好看的圆锥并不容易。你认为高矮胖瘦的圆锥可能与它的哪些要素有关？（学生自由发言）（板书：高、底面半径、底面周长、侧面展开图（扇形半径、圆心角））活动1：认识圆锥的高和底面半径。（1）圆锥的高在哪里？怎么测量？（阅读课本后、课件演示）（表达：顶点到底面的垂直距离）（2）想象一下：沿着高和底面半径，将圆锥切开，截面会是一个什么形状？（课件演示）思考：一个长方形绕着一条边旋转一周得到一个圆柱。一个什么图形旋转也可以得到一个标准的圆锥呢？（猜想：三角形）（3）小组合作验证：直角三角形、等腰三角形、锐角三角形、钝角三角形，哪一种三角形怎样旋转就可以得到一个标准的圆锥。（提示：旋转先要确定旋转轴。）学生活动。（4）学生汇报。（5）问题：直角三角形绕一条直角边旋转后，圆锥的高在哪里？底面半径在哪里？（课件：圆锥的高=直角边；底面半径=另一条直角边）（板书：图上虚线标示）(追问:这一点是顶点/圆心)等腰三角形绕底边上的高旋转一周后，圆锥的高在哪里？底面半径在哪里？（课件：圆锥的高=底上的高；底面半径=底的一半）（板书：图上虚线标示） （6）问题：你能说说什么是圆锥的高吗？小结：圆锥的高是指圆锥顶点与底面圆心的距离。（7）练习：在图上标出或画出圆柱的高和半径。活动2：探索圆锥侧面展开图。（1）找两个学生说说制作圆锥的过程（正正的圆锥、歪歪的圆锥），找出他们不同的地方。（剪一个圆锥侧面）小结：圆锥侧面展开图是一个扇形。问题：展开的扇形与原来的圆锥存在怎样的对应关系呢？小结：（课件演示）扇形半径=顶点与底面圆周的距离扇形弧长=底面周长4、巩固练习。（ipad测试）（1）下面哪些是圆锥？（2）下面哪个是正确测量圆锥高的方法？ （3）下面的立体图形可以看做是哪个平面图形旋转得到的。5、回顾：今天学了什么知识？你有什么收获？