数学人教版六年级下册《圆柱的表面积》

《圆柱的表面积》教学设计湖北省襄阳市襄州区龙王镇第二小学康彩霞教学内容：教材第21～22页例3、例4和“做一做”，练习四第2题。教材分析：本节课的教学内容是在学生认识掌握圆柱基本的特征，进而在理解的基础上掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。学情分析：教材是在学生掌握长方形面积、圆的周长和面积计算方法的基础上安排的，因而要以上述知识为基础，运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。 教学目标：1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。教具学具准备：教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。教学重点：掌握圆柱侧面积的计算方法。教学难点：能根据实际情况正确地进行计算圆柱的表面积。教学方法：自主合作探究教学过程：一、导入新课老师手里拿的是什么？（粉笔盒）我现在想知道做这样一个粉笔盒需要多少纸板求的是什么？（长方体的表面积）怎么求？那如果做一个圆柱体的饼干盒需要多少纸板求的是什么？你会求吗？今天我们这节课就一起来探究圆柱的表面积如何计算。(板书：圆柱的表面积)二.创设情境探究主题1理解圆柱表面积的含义．（1）学生观察自己制作的圆柱模型表面由哪几个部分组成？（通过观察，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。） （2）圆柱的表面积指的是什么呢？圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×22.小组合作，动手探究圆柱的侧面积师：圆柱的两个底面是圆形，我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面，怎样计算它的侧面积呢？（1）师生共同展开圆柱的侧面，将其转化为我们学过的平面图形(长方形.正方形.平行四边形以及不规则图形))（2）(以长方形为例)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（3）用字母表示为S侧=Ch=πdh=2πrh2．侧面积练习：（1）求下列圆柱体的侧面积，只列式不计算，三题任选其一。A.底面半径是3厘米，高是4厘米；B.底面直径是4厘米，高是5厘米。C.底面周长是12.56厘米，高是4厘米。（2）学生独立完成，完成后集体交流。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。(4)归纳圆柱表面积计算方法.尝试应用.4．教学例4（1）出示例4。一顶厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)（2）学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面） （3）组内学生独立完成，教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）①　侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）5．在实际应用中的一些现象：(1)冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积求的是圆柱的()(2)往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。(3)做一个无盖水桶所需铁皮面积(4)做茶叶桶所需铁皮面积6.小结：(1)在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。(2)求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证材料够用。三、巩固练习1．做第22页“做一做”。2.练习四第2题。3.拓展练习：如果一段圆柱形的木头，底面积为6平方分米，截成四段，它的表面积增加了多少平方分米？四、回顾整理反思提升这节课你学会了什么？和大家一起分享吧!求圆柱表面积在实际应用中，要注意题里的实际情况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。另外，在求需要材料取近似数时，一般要用进一法。五、布置作业课堂作业：练习四第2～4题。六.板书设计:圆柱的表面积圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2S侧=Ch=πdh=2πrh《圆柱的表面积》作业设计 《圆柱的表面积》作业设计一、作业内容：（一）、填空：　　（1）圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。　　（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。　　（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的(）。　　（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。　　（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的(）。　　（二）、判断1、圆柱的侧面展开后一定是长方形．　（　）2、6立方厘米比5平方厘米显然要大．　（　）3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形的物体．　（　）4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等．　（　）（三）、选择题1、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（　）．①侧面积＋一个底面积②侧面积＋两个底面积③（侧面积＋底面积）×22、一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（　）平方厘米．　①400　　②12.56　　③125.6　　④12563、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积是（　）．①扩大2倍　　②缩小2倍　　③不变（四）、求下面各圆柱体的侧面积．1、底面周长是6分米，高是3.5分米．2、底面直径是2.5分米，高是4分米．（五）、解决问题1、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数） 2、压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？3、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？（六）、拓展延伸：一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？二、作业设计意图：1、第（一）题到第（三）主要考查学生对圆柱表面积的概念的理解以及灵活运用的能力。2、（四）、（五）两题考查学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。3、最后我设计了较高难度的一道题，目的是培养学生转化、迁移类比的能力。