圆柱的表面积教学目标:1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。弁根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面积含义的同时,培养学生的理解能力和探索问题的意识。教学重点:掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点:通过所学的知识解决简单的实际问题。教具准备:圆柱形的物体,圆柱侧面的展开图教学过程;圆柱的特征。=3.14X直径或2、圆的周长和面积的计算方法是什么?学生回答后板书:圆的周长3.14X2X半径;圆的面积=3.14X半径X半径。3、长方形的面积公式?学生回答后板书:长方形的面积=长X宽1、圆柱的表面积知识回顾:(1):长方体或正方体的6个面的总面积叫做它们的表面积。(2):出示圆柱形茶杯弁说明圆柱的特征,根据长方体和正方体的表面积的计算方法引出圆柱的表面积指的是什么?怎样计算?(学生讨论说出圆柱的表面积的计算方法)
板书:圆柱的表面积=圆柱的侧面经+底面积X2.2、圆柱的侧面积(1)、教师出示圆柱模型,弓I导学生操作实验过程:沿着圆柱模型的一条高剪开圆柱,再
打开,展示在学生面前,(学生观察很容易看到得到的是一个长方形,这个长方形的面积等于侧面的面积)(2)、教师:这个展开后的长方形与圆柱有什么关系?(3)、演示长方形的长与宽和圆柱的底面周长和高的关系。(学生总结:这个长方形的长等于圆柱的周长,长方形的宽等于圆往的高。)(4)、教师:引导学生根据长方形的面积的计算方法,推出侧面积的计算方法。板书:圆柱的侧面积=底面周长X高(5)侧=Ch=2nrh=ndh(5):根据圆柱表面积的计算方法和侧面的计算方法,让学生讨论圆柱的表面积用字母表示;板书:S表=Ch+2nr2=2nrh+2nr2=ndh+2口柯2)24、知识巩固(1)老师有一个茶杯,底面半径是5cm,高是20cm,想给茶杯贴上彩色漂亮的包装面料,彩色面料的侧面积需要多少平方厘米?至少需要多少平方厘米的彩色的包装面料?(结果保留整十数)板书:侧面积:Ch=2nrh=2X3.14X5X20=628(cm2)底面积:nr2=3.14X5X5X2=157(cm2)表面积:628+157=785?790(cm2)答:彩色面料的侧面积需要628cm2;至少需要790cm2彩色包装面料。(2)老师说明实际使用的面料要比计算的结果多一些,所以这类问题往往用“进一法”取近似法。(3)让学生想我们身边哪些物体是圆柱形?并举出几个特殊圆柱并说一下它们的特征。(在实际生活中,并不是所有的圆柱形物体都有两个底面,有的只有一个,甚至有的连一个底面
都没有,所有在解决实际问题时,一定要先进行分析,再列式解答。)(2)比如说厨师帽一顶圆柱形厨师帽,高是30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要多少平方厘米
(得数保留整十数)⑵冒顶的面积:nr2=3.14*20十22=314(cm2)⑶需要用的面料:1884+314=2198?2200(cm2)答:做这样一顶帽子至少要用(2200)cm2的面料小结:1、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积*22、圆柱的侧面积=底面周长*高S侧=Ch=2nrh=ndh3、S表=Ch+2nr2=2nrh+2nr2=ndh+2n(d-2)2家庭作业:1、求下面各圆柱的侧面积。(P22:1、2题)(1)底面周长是1.6m,高是0.7m。(2)底面半径是3.2dm,高是5dm.至少2、小亚做了一个笔筒,底面直径是8cm,高是13cm
,她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,需要多少彩纸?