《圆柱的体积》-教学设计一、教学内容：人教版六年级下册《圆柱的体积》二、教学目标：1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。三、教学重难点：1、圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。2、借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。四、教学过程：师：欢迎进入王老师的数学课堂，我们先进行一个课前小热身。（一）复习引入师：现在请大家回忆一下，我们以前学过的长方体和正方体的体积计算是怎样计算的？生：长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长教师随着学生的回答，逐一出示出上述图形。引导学生说出：长方体或正方体的体积=底面积×高。再通过一道小练习进行复习。师：我们已经对圆柱有了初步的认识，圆柱的体积如何计算呢？今天我们一起来探究《圆柱的体积》（板书课题）。
出示学习目标：1、我要通过探究与交流，推导出圆柱的体积公式。2、我要会用体积公式正确计算圆柱的体积，并解决一些实际问题。指名学生读学习目标。（二）探究新知师：请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。配合学生回答演示课件。师：现在思考这么一个问题：在学习圆的面积时我们把圆转化成了长方体来探究，学习圆柱的体积能不能把圆柱也转化成我们学过的立体图形呢？应该转化成什么图形呢？指名学生汇报（长方体）。师：大家的想法与老师不谋而合，如果你已经有了如何把圆柱转化成长方体的思路，在小组内交一下你的想法，把想法付诸于行动，并思考作业纸上的3个问题，开始吧！学生小组合作，动手切拼手中的学具。展示学生作品并让学生说说你是如何切拼的。生1：把圆柱的底面平均分成4个扇形，沿高切开，拼成一个近似的长方体。生2：把圆柱的底面平均分成8个扇形，沿高切开，拼成一个近似的长方体。统计其他同学的切拼情况。师：这两位同学的拼法一样，但是有一点不同，是什么呢？指名汇报师：请3位小老师来帮助老师解答作业纸上的三个问题。
生1：形状变了，但是体积没有变。生2：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高（板书）。生3：圆柱的体积=底面积*高。用ppt向学生展示切拼的过程，并讲解。师：为了体现数学的简洁性，体积公式还可以用字母表示为V=Sh，如果告诉了我们底面圆的半径，还可以表示V=3.14*r*r*h师：同学们真厉害，自己探究出来了圆柱的体积公式，都成小小数学家了。现在我们完成了目标1，老师来检查一下看看大家会不会学以致用，有没有信心完成？（二）目标检测基础练习1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。()（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。()2、求下面圆柱的体积。(只列式不计算)（1）底面积24平方厘米，高12厘米。（2）底面半径2厘米,高5厘米。3.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？师：看来简单的题目已经难不倒大家了，老师继续加大难度，敢不敢接受挑战？完成作业纸上的4、5题。综合练习4.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少?
5.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？师：回忆我们都学习过哪些立体图形的体积了，它们的体积计算有什么相同点？（学生汇报）师：这些图形有一个统一的名称，叫做直柱体，所有直柱体的体积都可以用底面积*高来计算，请大家猜测下面两个图形的体积如何计算，出示三棱柱和六棱柱。（四）课堂小结师：这节课已经接近尾声了，通过这节课的学习你有什么收获？学生畅谈收获。在探究圆柱体积公式我们把圆柱转化成长方体（板书），在探究过程中把圆的面积公式的推导过程迁移到圆柱体积公式的推导过程中，这是一种类比的数学思想；把圆柱转化成长方体，用知识解决新问题，这是一种转化的数学思想方法；在转化的过程中，把圆柱底面圆平均分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方体，这是一种极限的数学思想；拼成的长方体虽然形状变了但是体积没有变，这是变中有不变的数学相似。这些都是非常重要的数学思想方法，希望大家学会运用这些数学思想方法，解决更多的数学问题，让数学更好的为生活服务
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