数学人教版六年级下册圆柱的体积

《圆柱的体积》教学设计色河铺镇东风小学成传慧教学内容教科书第25页圆柱的体积例5及做一做。教材分析教材首先从回顾旧知（圆面积的推导过程）入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，然后引导观察和推理。教学目标1、知识技能结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、过程方法让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重难点重点：圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。难点：理解圆柱体积公式的推导过程。教学过程 环节预设教师活动学生活动设计意图一、复习回顾师：我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫物体的体积？师：你们还记得我们怎么推导圆面积的公式吗？生：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫。二、新知探究师：请大家借助圆的面积公式的推导方法想一想，怎样推导出圆柱的体积公式？1.师：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？师：你的想法很好，怎样转化呢？2.师：请想办法，把圆柱转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系。3.师：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？师：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看演示。（演示将圆柱分成若干等分成的割拼过程。）学生思考，并交流。学生回忆圆面积公式的推导过程，并猜想圆柱体积公式的推导方法。学生交流：可以将圆柱转化成长方体。学生利用学具拼摆，并找出两者的联系。学生交流：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积、高也没有变。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。 师：从刚才的演示中你发现了什么？师：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的？根据学生的回答师板书：长方体的体积=底面积×高↓↓↓ 圆柱的体积=底面积×高师：如果用V表示体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示高。你能用字母表示圆柱的体积公式吗？V=Sh学生观察、思考。学生交流：分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。学生试着总结，集体交流、补充。合理运用多媒体，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的唯物主义观点，又发展了学生的空间观念。三、拓展延伸1．要求圆柱体积，必须知道哪些条件？2．如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？生：底面积和高学生读题，汇报已知和未知，独立解答后汇报解题思路。独立解答后汇报解题思路。让学生在练习中加深对圆柱体积公式的应用。 四、小结与作业1.今天这节课你学到了哪些知识？2.作业：第26页做一做，第2题。第28页练习五，第2题、第6题。学生汇报收获收获包括知识、能力、方法。情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力。板书设计：圆柱的体积圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。长方体的体积=底面积×高，圆柱体的体积=底面积×高V=Sh教学反思：