2019-2020年六年级数学下册 圆锥的体积教案1 人教新课标版

2019-2020年六年级数学下册圆锥的体积教案1人教新课标版教学目标：1.知识目标：通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。2.能力目标：（1）培养观察、猜测、操作能力。（2）培养良好的合作探究意识，引导掌握正确的学习方法。3.思想目标：进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：圆锥体体积公式的推导。。教学难点：能运用公式计算圆锥的体积，解决有关实际问题。教具准备：实物投影仪教学过程：一、复习引入(出示课件．)用一个空圆锥筒装满冰激凌，问：你有什么办法可以知道筒中装了多少冰激凌？（可以求出圆锥筒的体积）揭示课题。学生想办法，要求装满冰激凌有多少，就是求圆锥的的体积。二、自主探究、学习新知1.猜测一下：你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最密切吗？学生：圆柱的体积。2.实验：下面我们来分组做个实验，看看它们之间是不是有联系。实验材料：一个圆锥，一个和它等底等高的圆柱，若干沙土。分组进行实验。 边实验边小组说一说。小组一：把空圆锥装满沙土，倒入空圆柱中，统计次数。小组二：把空圆柱装满沙土，倒入空圆锥中，统计次数。3.验证实验结果。（1）小组汇报实验结果，发现：在等底登高条件下，圆锥的体积=1/3圆柱体积=1/3底面积×高。用字母表示出圆锥体积计算公式：V＝1/3Sh（2）回到复习题：已知一个和圆锥筒等底等高的圆柱的体积，估算出圆锥筒里装了多少冰激凌。4.实际应用：例3：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）学生独立计算：请学生板演并回答同学的质疑：3.14（）1.21/3表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整立方米数表示什么意思？学生互说后全班交流。5.看书，学生自由提出问题，交流感受。三、巩固练习：1.判断题：（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍。（）（2）把一个圆柱体木块削成最大的圆锥，应削去圆柱体积的。（）（3）一个圆锥，底面半径6厘米，高是10厘米，体积是20立方厘米。（）学生独立做，并说一说判断的理由。2.完成课本第27页第4题，集体订正。 3.课堂检测：练习四的3、8题。附送：2019-2020年六年级数学下册圆锥的体积教案3人教新课标版教学目标：1．使同学们理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的体积。2．培养同学们的空间想象，动手操作，概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。3．使同学们感受到数学来源于生活，积极参与数学活动体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。教学重点：圆锥体积计算公式教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程教学用具：学具：（4人为一小组）每小组准备用硬纸自制等底等高，等高不等底，等底不等高的圆柱和圆锥各一对，黄沙一小袋。教学过程：（一）联系生活，激趣设疑1．激趣引入师：一个夏天上午大头儿子和小头爸爸到武汉动物园，那里的风景可真美，就是天气有点热，他们决定买冰淇淋。大头儿子来到冷饮店，看见两种冰淇淋。一种圆柱形的，2元一支；一种圆锥形的0.5元一支。大头儿子摸摸脑袋，不知买哪一种既经济又实惠的冰淇淋，同学们，你们能帮帮他吗？2．引入新知（这时学生争论不休） 生1：他应该买圆柱形的，圆柱形容量多些。生2：他应该买圆锥形的那种，因为那种经济些。生3：我们不能盲目下决定，不要看其外形，圆柱形哪种虽然多些，但它比较贵，圆锥形那种少一些，但它经济，所以我们还要调查调查。生4：刚才那位同学说得对，我们应该算出圆柱形那种和圆锥形那种的容量各是多少，也就是要算出它们体积是多少才能决定。圆柱形的体积等于底面积×高；圆锥的体积呢？师：同学们都很棒，为了帮助大头儿子解决这个问题，这节课我们就来学习“圆锥的体积”的计算好吗？（板书课题）（二）自主探究，合作交流1．猜想。师：根据自己学习的内容，同学们大胆猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算呢？生：我想圆锥的体积也可以用“底面积×高”来计算。生：不可能，因为圆柱的体积是“底面积×高”，而圆锥的形状与圆柱的形状虽然有相同的地方（底面是圆形，也有一定的高度），但圆锥的上部是尖尖的，而圆柱上部也是一个圆形。生：我认为“圆锥的体积肯定与圆柱的体积”有一定的联系。2．实验验证猜想。师：好的，同学们想不想知道其中的原因吗？（全班一齐：想）现在老师请你们拿出各自准备的学具，每4人为一小组，每小组发一份实验报告，你们边实验，边填写报告单。师：能过这个实验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？生1：我们用圆锥盛满沙子往与它等底等高圆锥里倒了三次才倒完，这说明圆锥的体积等于等底等高圆柱的三分之一。生2：我们用圆锥盛沙子往与它等底不等高圆柱里倒5次才倒完。生3：我们用圆锥盛沙子往与它等高不等底圆柱里倒7次倒完。……师：刚才几个小组汇报得很好，为了使大家刚才做的实验更清楚，更准确，老师用红色代替沙子进行实验，注意：老师拿的圆柱和圆锥是等底等高的。3．推导圆锥的体积。(1)师：根据实验，你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。1 生1：我们把圆锥体积用字母“V”表示，所以V=—-V3生2：这个公式中有两个字母“V”不能正确表示出来，由于圆锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的三分之一，所以1V=——sh(教师板书)。3师：这位同学真棒，下面还有同学看着这个公式用一句话叙述一遍吗？(2)智慧老人眨着眼睛向小朋友提出一个问题：“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗？生1：这句话是对的。生2：不对，因为圆柱和圆锥不是等底等高（全班鼓掌表示赞同）师：我们知道了怎样求圆锥的体积，那么假如圆柱形冰淇淋和圆锥形的冰淇淋是等底等高，你们说大头儿子买哪种合算呢？（这时同学们异口同声回答答案）。师：所以，数学来源于生活，生活离不开数学，生活中有很多问题都可以用我们所学的数学知识来解决。(3)运用公式，出示例1（三）巩固练习教师创设情景：麦收季节，小红家把收的小麦堆成一个近似乎圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整数）。(1)小组讨论列式计算，并且互相对正。(2)由一名学生演排，集体订正。（四）评价体验这节课你们有什么收获？能告诉老师吗？（五）探究延伸如何测量一个鸡蛋的体积？ 小学教育资料好好学习，天天向上！第6页共6页