数学人教版六年级下册比例尺

《比例尺》教学设计【教学目标】1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。【教学重点/难点】教学重点：1、正确理解比例尺的含义。2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。【教学用具】ppt课件地图【教学过程】同学们，今天由我给大家上一节课，大家有没有信心展示一下自己的能力。一、激发兴趣，感受比例尺师：好，我先来考考大家，从北京到天津坐动车组需要15分钟，可是一只小蚂蚁只用了5秒钟，你知道是怎么回事吗？生：在地图上爬行的。师：大家真聪明，蚂蚁爬的是从北京到天津的图上距离，而人们坐车所行的是从北京到天津的实际距离。师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？让我们先来做个游戏。二、动手操作，认识比例尺  1、操作计算。  师：你们喜欢画画吗？那我们来个最简单的——画线段游戏。我说线段的长度，你在练习本上画出来，好吗？ ①3厘米长的线段②1米长的线段   师：咦？怎么不画了？（画不下。） 师：有什么好的办法画在纸上吗？（可以把1米缩小若干倍后画在纸上。） 师：这个办法不错。那同学们就用这种方法画一下吧。  （重点：体会比例尺的实际意义，因为需要所以产生。）  学生画完，集体交流。 师：你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢？  教师有选择的板书： 师：像2厘米、5厘米、10厘米这些在纸上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。 师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？  教师指名回答，并板书计算过程。 2、揭示比例尺的意义。 （1）初步理解比例尺的意义师：其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。（板书课题及关系式）师：根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。（板书） 师：同样是1米的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢？（缩小的倍数不同）师：同学们,你们还记得我们上课时所说的一道脑筋转弯的题目吗? 师：请看大屏幕。原来坐动车组所行的是从北京到天津的实际距离约是120千米，而蚂蚁行的是2.4厘米的图上距离，怪不得只要5秒就爬到了！那么，你能求出这副地图的比例尺吗？ （学生做前先交流） 师：大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情？ 师：先写出图上距离与实际距离的比,再把千米化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先要把单位统一起来。 学生汇报计算结果谁能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的?（先统一单位，再用图上距离比实际距离） 对应练习:完成课本第49页“做一做”（2）联系生活，进一步理解比例尺  师：比例尺我们已经求出来了，那你能说说1:5000000所表示的意义吗？  生1：图上距离与实际距离的比是1:5000000。  生2:图上1厘米代表实际距离5000000厘米。  师：你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗？ （图上距离是实际距离的1/5000000。  实际距离是图上距离的5000000倍。图上1厘米的长度代表现实中的5000000厘米。）（说不上师引导：比如谁是谁的几倍？谁是谁的几分之几？）三、认真比较，深刻理解1、比较比例尺，揭示数值比例尺的意义。师：像1:5000000这样的比例尺我们叫它数值比例尺。它也可以写成1/5000000。2、认识线段比例尺。 师：除了数值比例尺，在生活中你还见过别样的比例尺吗？请同学们拿出你准备的地图，在小组里说一说地图上的比例尺。师：有谁的不是数值比例尺的，说一说。（师选择性记录）  师：这里的这条线段，它的长度是1厘米（学生测量一段多长）。那么根据上面的数据，同学们想一想图上1厘米相当于地面上实际距离多少呢？生：图上1厘米相当于地面上实际距离50千米。师：表达得真清楚。谁能像他这样说一说？（再说两个）3、将线段比例尺转化成数值比例尺师：数值比例尺和线段比例尺是可以互相转化的。那这个线段比例尺转化成数值比例尺是多少呢？师：下面请同学们把这个线段比例尺改写成数值比例尺。   1厘米：50千米  =1厘米：5000000厘米  =1：50000004、认识把实际距离放大后的比例尺  师：同学们，刚才我们把1米的实际距离缩小若干倍后画在纸上，我们还求出了它的比例尺是1：100等。  师：而在绘制比较精细的零件图时，由于零件比较小，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。请同学们看大屏幕，这是一幅机械零件的图纸，你们能找到它的比例尺吗？  师：说来说说  生：2:1  师：那2:1表示什么意义呢？（实际距离扩大到原来的2倍）  生：说得很好，请坐。  师：接下来让我们把这两个比例尺进行一下对比。请看大屏幕，仔细观察，它们有什么不同？  生1:一个前项为1，一个后项为1。  生2:1:50000000是将实际距离缩小，2:1是将实际距离扩大。  师：为了计算的方便，我们通常将比例尺写成前项是1或后项是1的比。当比例尺的前项为1时就表示将实际距离缩小，当比例尺的后项为1时，就表示将实际距离扩大。四、回顾总结，梳理提升： 这节课有什么收获？生1：我知道有数值比例尺和线段比例尺。生2：我知道比例尺的前项是1.生3：我知道了图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。师：什么叫比例尺？生齐答：图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。五、作业56页练习十3题、4题板书设计                              比例尺      图上距离∶实际距离＝比例尺      图上距离/实际距离＝比例尺