数学人教版六年级下册圆柱的体积

《圆柱的体积》教学设计秦皇岛北戴河新区印庄小学刘丽红教学内容：人教版六年级数学下册25页例题5。教学目标：1、认识、理解圆柱体积公式的推导过程。2、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。3、在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。教学重点：1、理解圆柱体积公式的推导过程。2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程，弄清圆柱体与长方体的关系。教具、学具准备：多媒体课件、圆柱体模型、教具、学具若干个教学设想：《圆柱的体积》是学生在有了圆柱的认识 的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；通过解决实际问题，加深对公式的理解与应用。激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲。教学方法：直观演示、实践操作、讨论探究。教学过程：一、创设情境，生成问题：同学们，今天，老师去蛋糕店给孩子买生日蛋糕，遇到了一个这样的数学问题：老师发现蛋糕店里有两款蛋糕的款式、口味都不错，价格也相同，究竟买哪种蛋糕最划算呢？我想让同学们帮助老师解决，你们愿意吗？（生答）师：请大家看大屏幕：观察蛋糕的尺寸和款式。师：大家有什么好办法解决这个问题呢？先说说你们的想法。生1：我想买大的那一个，因为大的蛋糕多一些。生2：我想分别求出它们的体积，再比较两个蛋糕的体积的大小。师：长方体的体积不难计算，圆柱体的体积怎样计算呢？这就是我们今天这节课研究的内容。板书课题：《圆柱的体积》 设计意图：通过本环节，给学生创设一个情境，提出问题，根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识的联系，并且激起学生求知的欲望。二、动手操作，探究新知：1、回顾旧知，帮助迁移：（1）教师首先提出具体问题：圆柱体有哪些特征？它和我们以前学过的哪些几何图形有联系呀？生1：圆柱的上下两个底面是圆形。生2：圆柱和我们学过的圆和长方形有联系。（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形来推导出圆面积公式的。配合学生回答演示课件。那么，圆柱体可能转化成什么图形呢？（生答）观看老师手里的圆柱体模型，老师沿着高切开、展开，它能拼成什么图形呢？（学生猜测来回答）设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，渗透数学知识的转化思想2、小组合作，探究新知：（1）学生以小组为单位操作体验学生以小组为单位，用教师给准备好的模型动手拼一拼。把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，圆柱体也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32等份、64等份……） （2）、通过上面的观察小组讨论：a、圆柱体切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？b、长方体的底面积与原来圆柱体的底面积有什么关系？c、长方体的高与原来圆柱体的高有什么关系？d、你认为圆柱的体积可以怎样计算？（3）、小组代表发言，把你们小组讨论探究的内容和大家一起分享。教师小结：近似的长方体的体积等于圆柱的体积，近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。教师根据学生汇报，用教具进行演示。（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再拼起来，就转化为近似的长方体了。）（3）学生小组汇报交流：1、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。2、根据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。 （生汇报交流，师根据学生讲述适时板书。）3、同桌再次相互说说圆柱体积的推导过程。4、概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：圆柱的体积=底面积×高小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱体积也等于底面积×高，用字母表示是V=Sh。设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。三、拓展运用，巩固新知：1、求下面各圆柱的体积。（只列式不计算）（幻灯片）2、做一做：一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高是2m。如果每立方米玉米约重750kg,这个粮囤能装多少吨玉米？（1）读题、审题。 （2）提问：你能独立完成这题吗?写在答题纸上。设计意图：让学生灵活运用公式进行计算，让学生领悟数学与现实生活的联系。四、课堂小结，畅谈收获：愉快的学习就要结束了，老师想问问大家，通过这节课的学习，你在帮助老师的同时还有哪些收获呢？（学生畅谈）师：同学们，生活中圆柱无处不在，希望你有一双发现的眼睛，用我们今天学习的知识，去解决生活中的实际问题。相信同学们一定行！这节课就上到这里，谢谢同学们。设计意图：让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等。板书设计：圆柱的体积根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：长方体的体积＝底面积×高　　　↓↓　　　↓圆柱的体积＝底面积×高用字母表示计算公式V＝sh 教学反思：本节课的教学内容是人教版六年级下册的《圆柱的体积》，我采用的教学方法，不是按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：一、学生学到了有价值的知识。学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。圆柱体的体积公式的推导是学生在自己探索的学习中，发现并从学生的口里说出来的，这样的知识具有个人意义，理解更深刻。二、培养了学生的科学精神和方法。新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。三、促进了学生的思维发展。传统的教学只关注教给学生多少知识，学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不 到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。本节课采用小组合作、讨论、探究的新的教学方法，取得了较好的教学效果，不足之处是：学生的普通话还需要加强，语言表达能力有待于提高。