数学人教版六年级下册认识比例尺

比例尺的意义马瑞琼背景分析《新课程标准》明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生数学学习的兴趣，以及学好数学的愿望。本节课我努力实践着新课标的这些理念，力图使学生经历、感悟、体验数学知识的形成过程，展现数学思维过程，使学生知道学习数学的用处。 教材分析 本课的内容是六年级下册的《比例尺》。它是学生学完“比”、“正反比例关系”及“图形的放缩”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也很有现实意义。学情分析 六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。教学目标 1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺，图上距离和实际距离。  2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。 3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。教学重点：理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。 教学难点：从不同的角度理解比例尺的意义 教学过程（片断）一、创设情境 师：出示“中国地图”咱们中国960万平方公里，你知道是怎样把祖国的全貌画在地图上的吗？生1：我知道，要把它缩小。 生2：要按照一定的比例缩小，地图上有比例尺。 师：这位同学观察得真仔细！那就请大家找一找你们带来的地图上有没有比例尺？（提前两天让学生搜集了各种地图和图纸，学生间相互传阅，看地图找比例尺。这一活动不以小组为界，学生间互看互学，关系非常和谐融洽。）  （设计意图：从学生观看“中国地图”开始，使学生意识到比例尺在日常生活中的重要性。使用学生自己搜集的各种地图和图纸作为学具，引发学生学习的兴趣、积极性和主动性。）二、发现探索  （不一会儿，学生间自交流开来，向发现新大陆一样喜悦地讲述着……这时学生交流是自主的无序的，范围是受限制的，为了更好地梳理学生发现的知识，教师组织学生向全班同学进行汇报。） 生1：我这张地图的比例尺是1：6000000。 生2：我拿的这个地图的比例尺是这样的（说着走到黑板前画了起来）地图上还说：图上1厘米表示实际距离80公里。   生3：我发现的比例尺和他的有点不一样（说着也画了起来）这是不是说图上1厘米表示实际距离300公里？   生4：这条线段3厘米表示实际距离300公里，所以1厘米应该表示100公里。（这位同学的发言立刻引起了同学们的共鸣，教师随即表扬了他）   生5：我拿的这张地图的右上角写的是大写的五十万分之一，这也是比例尺。   师：同学们真了不起！通过自己的观察发现的各种各样的比例尺，像这样的、1：6000000都叫做数值比例尺；像这样的）叫做线段比例尺。那你能说出每一种比例尺表示什么意思吗？   生1：线段比例尺比较容易看，图上1厘米就表示实际距离80千米，图上2厘米就表是160千米。   生2：那1：6000000就是图上1厘米表示6000000千米。 生3：我觉得不对，1：6000000它是一个比，比的前项和后项的单位应该统一。 生4：我也认为不对。如果按照刚才那位同学说的方法计算，北京和天津的距离要有1200000千米，这是不可能的，它们的单位应该都是厘米，也就是60千米。（这位同学的举例说明征服了所有同学，教师对这一知识点再加以强调说明。）   师：现在谁说一说什么是比例尺？生1：比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离。   生2：比例尺等于图上距离比实际距离。 生3：比例尺也可以说成实际距离分之图上距离，就像生4：比例尺的前项和后项的单位必须一样。 师：同学们说的太棒了！那你能把线段比例尺写成数值比例尺吗？ （生任选一个线段比例尺做了起来。由于有经历比例尺概念的形成过程，这个知识点学生很容易掌握。） 师：你能根据比例尺计算出两地之间的实际距离吗？请同学们以小组为单位任选两地，量出它们之间的图上距离，计算出两地之间的实际距离。（学生又一片骚动，忙着找城市距离，一会儿又鸦雀无声，一个一个的聚精会神地算了起来……） （设计意图：让学生自己去观察、发现比例尺的各种表现形式，探讨比例尺表示的意义，在实践操作中学会应用比例尺，使学生在课堂上的主体地位更突出，学生在自主交流探索中学会了怎样去发现问题、解决问题。） 教学反思一、根据学生的认知规律，创造性的改造教材。现在教材比较注意数学知识的系统性、严密性，而它的社会性、实践性和活动性显得不足，呈现形式比较单调，缺乏生动感，只适合学生接受性学习的需要。根据“标准”的建议，“教学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律”，“使学生获得对数学理解的同时在思维能力、情感态度与价值观等都方面得到进步和发展”。为此，我适当调整了教材顺序，合并压缩了一些内容。把原来放在第二教时教学的线段比例尺及线段比例尺与数值比例尺之间的互化也安排在本节课。让学生通过地图上的不同发现来认识数值比例尺和线段比例尺，从形象上感知了二者的不同，通过它们之间的互化也实质上明确了二者的联系。在教学比例尺的应用时，我并没有照搬例题，而是从学生感兴趣的地图入手，自己动手测量两地间的图上距离，自己计算实际距离，使学生自主地“运用所学知识和方法录求解决问题的策略”，使学生产生了成就感，增强了学生的“应用意识”。   “标准”还指出，“（学生学习的数学）内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动” 。改变后的教学内容，更适合学生探讨和实践操作。在教学时，我让学生自己去观察、发现比例尺的各种表现形式，探讨比例尺表示的意义，在实践操作中学会应用比例尺，使学生在课堂上的主体地位更突出，学生在自主交流探索中学会了怎样去发现问题、解决问题。 二、创设实示情景，让学生自主学习数学知识。 本课的设计从学生观看“中国地图”开始，使学生意识到比例尺在日常生活中的重要性。在观察、探讨比例尺的各种表现形式及表示意义时，始终以学生搜集到的地图、图纸为依据，在形象感知中建立抽象的比例尺概念，学生印象深刻，兴趣浓厚。