数学人教版六年级下册圆柱的体积

六年级下册《圆柱的体积》教学设计木格镇和平小学李庆勇教学内容：人教版小学数学六年级下册p25例5教学目标：1、理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。2、使学生学会运用公式计算圆柱的体积教学重点：圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。教学准备：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。教学过程：一、导入新课 （一）创设情境，激趣导入1、谈话引入：有一个牙膏公司，利润多年上不去`，让人出点子，大家想不出好点子，有一个小伙子说：“我有一个点子，就是把牙膏口的直径扩大一毫米，卖的就好了。”同学们，你们说这是为什么呀？（2）那什么叫做圆柱的体积呢？【设计理念：通过亲切、自然的课前交流，使学感受到数学就在我们身边，给学生营造一种轻松愉快的学习氛围。】2、激趣引入：出示圆柱形水杯。（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？（3）说一说长方体体积的计算公式。用字母怎样表示？（4）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。【设计理念：通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。】二、图柱转化，自主探究，经历过程。 （一）猜想1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。【设计理念：通过圆的面积推导过程，可以让学生运用已学的旧知，积极思考，去探索和解决圆柱体积问题，为学习新知做好铺垫。】（二）操作验证。1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题：①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？ƒ拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？2、小组代表汇报（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）3、电脑演示操作 （1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？（分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体）（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。【设计理念：通过亲自观察比较，实物验证，鼓励学生大胆猜想，发挥学生的想象能力和创造能力，圆柱体积公式推导是本节课的难点，本环节设计了动手操作、小组交流、课件演示等多种形式，引导学生主动参与学习过程，注重让学生经历数学过程，化抽象为具体，突破难点。】三、达标测评闯关1： 把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（　），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（　　），“S”表示（　　），“h”表示（　），那么，圆柱体体积用字母表示为（　　）闯关2：想一想：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的计算公式是什么？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？如果已知圆柱的底面周长（C）和高（h）呢？闯关3：1、一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？2、一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？3、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?【设计理念：通过练习，有效地促进学生把外部感知活动内容转化为内部的思维活动，从而形成合理的知识结构，而且可以了解学生掌握本课重点、难点及运用新知识解决问题的能力。】四、小结1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、还有什么疑惑吗？你还想给大家留下什么问题吗？3、让学生闭上眼睛想象自己置身于一个圆柱体的空间，放飞自己的遐想。【设计理念：这样的总结不仅总结了所学的知识，还发挥了学生的想象力，体验到创造的快乐，增强学好数学的信心。】P25做一做第（1）（2）小题P28练习五第（1）（2）题