《圆锥的认识》教学设计 教学目的: 1、使学生正确地认识圆锥,掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。 2、使学生学会测量圆锥的高,培养学生动手操作能力。 3、培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力,同时培养学生的空间观念。 4、培养学生的数学意识和创新精神与实践能力。 教学重点:圆锥高的测量 教学难点:空间观念的培养。 教具准备:圆柱体、圆锥体;垫板;直尺、大三角板;直角三角形卡片,一面画有鸟,一面画有笼子的长方形卡片,筷子;圆柱形铅笔,削笔器。 学具准备:圆锥体模型、垫板﹑直尺;萝卜或橡皮泥做的圆锥; 教学过程: 一﹑激趣设疑,猜想新知 同学们,你们喜欢猜吗?“身体长的细又长,天生美丽黑心肠,上平下尖纸上爬,越爬越短越伤心”(生答:铅笔) 师:(拿出一支圆柱形铅笔)铅笔的形状是我们学过的哪种几何形体?谁来向大家介绍介绍圆柱的有关知识?
师将这支铅笔放入削笔器中旋转后拿出,问:这支铅笔还是圆柱体吗?如果从他们的分界处横截断开,被削过的部分是什么形状?(生:圆锥体)。我们所学的圆锥体都是直圆锥,这节课我们就一起认识﹑研究圆锥。(板书课题:圆锥的认识)。 二﹑动手操作,探索新知 圆锥形状的认识 同学们,想一想,在日常生活和生产劳动中,你都见过哪些物体的形状是圆锥体? 同学们真善于观察,接下来让我们共同欣赏课本给我们带来的精彩画面(教材23页图)你在画面中发现了什么?请用铅笔沿着实物轮廓把你找到的圆锥体描画出来。 看来圆锥不仅给我们的生活带来了方便,还美化了我们的生活。 引导观察特征 1﹑请同学们拿出你收集的圆锥体,看一看﹑摸一摸﹑观察圆锥的面有什么特征?把你观察到的结果写在学习卡上。(生汇报,教师板书) 2﹑圆锥的侧面展开 通过你们的观察,认识了圆锥各部分名称,发现了圆锥面的特征,你们想不想亲手制作一个圆锥?制作过程中要细心观察,老师相信你们还会有新的发现。(生利用书后附页2的材料制作圆锥) 把你们做好的圆锥举起来给老师看看,你们又有什么发现呢?(生汇报,师板书:侧面展开是个扇形) 3﹑圆锥的形成
师:你们真了不起,用自己的双手收获了这么多知识,老师真为你们高兴。接下来让我们轻松一下,做个游戏好吗?这是一个长方形,一面画上了一只鸟,一面画上了一个鸟笼,你有什么办法让鸟儿飞进鸟笼?(生答:以长方形卡片的长边为轴转动,生操作)。你们能用同样的方法转出一个圆锥体吗?(生选择直角三角形卡片,以直角边为轴转动)小结:通过刚才的游戏我们不难发现:圆锥和圆柱都是旋转体。 4﹑由实物抽象出几何图形 老师这有两幅圆锥体实物图(课件展示),圆锥的几何图是什么样的呢?请同学们仔细看(课件演示),画图时看不见的部分应怎样画?这就是圆锥的几何图。 5﹑探究测量圆锥高的方法 a﹑认识高 我们知道圆柱的高是两底面之间的距离,并且有无数条高。请看我手中的圆锥体(用萝卜削成的圆锥),你能看见﹑摸到它的高吗?怎样才能看到它的高呢?(生回答:切开) 师演示:将圆锥横切,切出两个圆面,问:“看到圆锥的高了吗?”(生回答:纵切),师引导学生说出必须沿着底面直径垂直切开。 师演示:将圆锥沿着底面直径垂直切开。问:“切出了两个什么形的面?”(生答:三角形),现在你能找到它的高了吗?怎样用语言来描述圆锥的高?这样的高有几条呢?(师板书:只有一条高)为什么只有一条高呢?(引导学生说出圆锥有一个顶点,一个底面圆心,两点确定一条直线),现在把你的发现记在学习卡上。
b﹑画高 请同学们画出圆锥的高。 c﹑测量高 由于圆锥的高在它的内部,我们不能把所有的东西都切开来量取它的高,那么我们怎样测量圆锥的高呢?先想一想,然后利用课下大家准备好的材料,小组同学共同探究圆锥的高的测量方法。 (生以小组为单位到前边边演示边汇报。教师适当引导指正。) d﹑阅读文本 他们说的对不对,请阅读教科书24页第二部分内容。 师:这么小的圆锥我们可以测出它的高,换一个大一点的圆锥,比如圆锥形沙堆﹑煤堆﹑稻草堆,你有什么好方法测量他们的高呢? 小结:真是实践出真知。是啊,生活中遇到任何问题,如果一个方法解决不好,我们可以换一种思维,换一种方法,也许你会找到最佳的解决问题的方法。 6﹑圆柱和圆锥的区别 观察学习卡,同桌交流说说圆柱和圆锥的特征,并比较它们的相同点和不同点。 三﹑实践联系,巩固提高 1﹑对错我来判 (1)因为圆柱的高有无数条,所以圆锥的高也有无数条() (2)圆锥的底面是个椭圆() (3)圆锥的侧面是个曲面,展开后是个半圆形()
(4)从圆锥的顶点到底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的高() 2﹑图形我会辨 (1)下面各图哪些是圆锥体 (2)下面各图中圆锥的高画得正确吗?为什么? 四﹑全课总结 这节课我们学习了什么知识?你是怎样学会这些知识的?你还有什么疑问? 同学们,生活中处处有数学,我们学习了数学知识就是为了解决生活中的问题。有关圆锥的实际问题我们下节课再学习,请同学们课后做好预习。