数学人教版六年级下册圆锥的体积

圆锥的体积赣州市南康区麻双乡圩下中心小学许华鑫教学目的1.使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。 2.并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。教学难点圆锥的体积应用学具准备等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件 教学过程:  一、复习  1、圆锥有什么特征?(课件出示)  使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。  2、圆柱体积的计算公式是什么?  指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。  二、导人新课  出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。  板书课题:圆锥的体积  三、新课  1、教学圆锥体积的计算公式。  师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?  指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。  师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?  先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。  教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看, 这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”  然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”  学生分组实验。  汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。  多指名说  接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?  问:把圆柱装满一共倒了几次?  生:3次。  师:这说明了什么?  生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。  多找几名同学说。  板书:圆锥的体积=1/3×圆柱体积  师:圆柱的体积等于什么?  生:等于“底面积×高”。  师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?  引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。  板书:圆锥的体积=1/3×底面积×高  师:用字母应该怎样表示?  然后板书字母公式:V=1/3SH  师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?  （教学例1课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?（教学例3课件出示）工地有一些沙子，堆起来近似一个圆锥，底面直径是4米，高1.2米，这堆沙子大约是多少立方米？（得数保留2位小数） 做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。  例2课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4 米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)  判断:课件出示,学生回答后,教师订正。  1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大()  2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的()。  3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()  4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米()  四、教师小结。  这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?五、作业。课本练习