【教案】六年级数学下册《比例尺》教案

学习必备欢迎下载六年级数学下册《比例尺》教案六年级数学下册《比例尺》教案学习内容：教科书第43～44页例6和“练一练”，完成练习八第1、2题。学习目标：1．在具体情境中理解比例尺的意义，会求一幅平面图或地图的比例尺，能看懂线段比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行互相转化。2．在观察、思考和交流等活动中，培养初步的抽象和概括等能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。学习重点：理解比例尺的意义，会求比例尺。学习难点：能根据比例尺求出图上或实际距离。学习过程：环节预设教师活动设计意图一、情境引入谈话：同学们，我们伟大的祖国历史悠久，地域辽阔，精品学习资料可选择pdf第1页，共7页----------------------- 学习必备欢迎下载国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域，人们却可以在一幅并不是很大的地图上表示出来。出示大小不一的中国地图，谈话：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。（板书课题：比例尺）通过谈话凸显我国国土面积与中国地图大小的悬殊，进而引起学生的认知冲突，激发学生探索和学习比例尺的愿望。二、自主探索1．探索并理解比例尺的意义。出示例6，让学生说一说题中的条件和问题，着重理解“把这块草坪按一定的比例缩小”以及图上距离和实际距离的意思，并对题中的条件进行整理。提问：你能分别写出长方形草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？自己先试一试，再和小组里的同学交流。反馈：你是怎样写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比的？在写比时遇到了什么问题，是怎样解决的？可能有部分学生不能主动想到先进行单位换算，或写出比后不进行化简，要通过讲评，明确：题中图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们换算成统一的单位，写出比后要进行化简。让写错的学生再按正确的方法写一写，其他同学换一种精品学习资料可选择pdf第2页，共7页----------------------- 学习必备欢迎下载方法再写一写。谈话：请大家比较写出的两个比，你有什么发现？指出：刚才同学们写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。比例尺是绘制平面图或地图的标准，也是我们阅读平面图或地图的依据。提问：这幅长方形草坪平面图的比例尺是多少？启发：可以怎样求这幅图的比例尺呢？根据学生的回答，板书：图上距离：实际距离＝比例尺或精品课《比例尺》教学设计＝比例尺提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000。你认为，还可以怎样理解这个比例尺所表示的实际意义呢？让学生在小组里说一说，再在全班交流。明确：比例尺1：1000，表示图上距离是实际距离的葡品；也可以说成实际距离是图上距离的1000倍；还可以说成图上1厘米的距离表示实际距离1000厘米；等等。2．认识线段比例尺。谈话：比例尺表示图上距离和实际距离的比，通常用前项是1的比来表示，像1：1000这样的比例尺，叫作数值比例尺，表示图上1厘米的距离相当于实际距离1000厘米，也就是10米。这种关系还可以用下面的形式来表示。精品学习资料可选择pdf第3页，共7页----------------------- 学习必备欢迎下载板书：精品课《比例尺》教学设计指出：像这样的比例尺通常叫作线段比例尺。谈话：请大家看书上的线段比例尺，量一量图中每一段的长度是多少厘米，想一想图中标出的长度表示什么。学生按要求测量，并在小组里交流。反馈：你能看懂这个线段比例尺吗？追问：图上1厘米的距离表示的实际距离是多少？图上2厘米、3厘米的距离分别表示实际距离是多少米？这与1：1000的含义相同吗？提问：线段比例尺和数值比例尺各有什么特点？怎样将线段比例尺和数值比例尺进行相互转化？小结：线段比例尺和数值比例尺都表示图上距离和实际距离的比，线段比例尺能更直观地反映出图上1厘米的距离所表示的实际距离。将线段比例尺和数值比例尺进行相互转化时，要根据比例尺的含义，或由图上1厘米所表示的实际距离推算出相应的比，或由图上距离与实际距离的比推算出图上1厘米所表示的实际距离。从学生已有的知识和经验出发，引导学生尝试写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比，并在写比的过程中主动发现要先统一单位再写出比并化简，既为学生进一步认识比例尺的含义，归纳比例尺的计算方法，提供了坚实的感性支撑，又突出了学生的主体地位，有效地提高了学生的参与度。精品学习资料可选择pdf第4页，共7页----------------------- 学习必备欢迎下载引导学生比较写出的两个比，并通过交流概括比例尺的含义以及比例尺的计算方法，有利于学生在获取新知的同时，进一步积累数学活动经验，体验由具体到抽象的学习过程，发展数学思维能力。引导学生从不同角度对比例尺的意义作出解释，既突出了比例尺是一个比的本质属性，又可以促使学生主动将比例尺的概念纳入到原有的知识系统之中，实现知识的同化。揭示线段比例尺后，先通过量一量、想一想、说一说的活动，帮助学生看懂线段比例尺，再通过比较和交流，帮助学生弄清线段比例尺和数值比例尺的联系与区别，明确两种比例尺的互化方法，既有利于学生深刻领会线段比例尺的特点，又有利于学生进一步加深对比例尺含义的理解，获得对比例尺的完整认识。三、巩固练习1．做“练一练”第1题。（1）出示左边一图（遮住图中的线段比例尺），提问：这幅图的比例尺是多少？它表示图上1厘米相当于实际距离精品学习资料可选择pdf第5页，共7页----------------------- 学习必备欢迎下载多少千米？怎样用线段比例尺来表示呢？学生回答后，出示线段比例尺，并让学生说一说线段比例尺表示的意思。（2）出示右边一图（遮住图中的数值比例尺），提问：图中的线段比例尺表示什么意思？怎样用数值比例尺来表示呢？学生回答后，出示数值比例尺。2．做“练一练”第2题。让学生独立地量一量，并算一算，然后组织反馈与讲评。指名到投影仪上展示自己的计算过程，师生共同讲评。3．做练习八第1题。先让学生独立完成，再交流计算的过程和结果。4．做练习八第2题。提问：要求这幅图的比例尺还缺少什么条件？怎样找到解决问题所需要的条件？让学生各自量出书上操场平面图的长和宽，并完成计算和填空。反馈：你是怎样求出这幅图的比例尺的？怎样把求出的比例尺转化成线段比例尺？让学生解释地图或平面图中比例尺的实际意义，并把已知的比例尺用另一种形式表示出来，有利于学生进一步巩固对比例尺意义的理解，沟通数值比例尺和线段比例尺之间的联系；让学生先测量图上距离再计算比例尺，可以帮助学生巩固比例尺的计算方法，体会比例尺概念的形成过程，强化精品学习资料可选择pdf第6页，共7页----------------------- 学习必备欢迎下载对所学知识的理解；让学生根据长方形操场长和宽的实际长度，通过测量和计算得到操场平面图的比例尺，并以线段比例尺的形式表示出来，既突出了图上距离和实际距离的对应关系，又为学生灵活运用所学知识解决问题提供了机会，有利于学生进一步内化新知，发展数学思维水平。四、全课总结本节课你学到了哪些知识？你是如何探索圆锥的体积公式的？精品学习资料可选择pdf第7页，共7页-----------------------