图形的放大与缩小（参赛）

4.9图形的放大与缩小课题4.9．2图形的放大与缩小课型新授课授课人王格教学目标知识与方法1.能准确、熟练地利用图形的位似将一个图形放大或缩小；2.了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据；能力1.能正确、熟练地利用图形的位似将一个图形放大或缩小。情感价值观1．有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度、多方法想问题的学习习惯；2．进一步培养学生动手操作的良好习惯。教学重难点重点利用位似将一个图形放大或缩小；难点比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律教法与学法启发引导、归纳总结教学过程及师生双向活动教师活动设计学生活动设计课题引入Ⅰ.复习回顾，引入新课1、什么是位似图形？它具有什么性质？2、如何将一个画在纸上的图片放大，使放大前后对应线段的比是1:2?你有哪些方法？除利用前面已经用过的“橡皮筋”，方格纸等方法外，在计算机上，借助一些软件也可以很方便地将一个图形放缩，如有条件，可以试试。下面我们继续学习如何将纸上的一个图形放大。（从而引入新课）让学生思考并回答以上问题，在集体交流时，对于学生给出的正确答案给予肯定，不足之处给予纠正，补充。 新课讲授课件展示，让学生观察图形，要求作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2：1。1、师展示课件2、师生分析：确定位似中心，在图形上找关键点3、学生说出具体步骤后师在屏幕上把步骤展出并适当的表扬学生。1、观察2、思考3、步骤：（1）确定位似中心P（2）在原图形上找几个关键点。（3）把关键点与点P分别连接起来，据位似比找到原图上的关键点在新图形上的对应点。4、把对应点依次连接起来。突破难点升华新知议一议：对于上面例题，你还有其他方法吗？1、师组织学生讨论2、启发学生刚才对应点都在点P异侧3、交流得出方法：对应点在射线PA上即每组对应点都在P的同侧ABCDEGFP4、发挥你的想象，在图案中涂上不同的颜色，你用一句话表达你的创新。如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是1∶2.教师引导学生总结作位似图形的几种情况。1、小组讨论2、在刚发下去的学案纸上独立完成。利用类比的数学思想来作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是1∶2.起到突破难点升华新知的目的。想一想下面的说法对吗？为什么？（1）分别在△ABC的边AB，AC上取点D，E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC缩小后的图形。（2）分别在△ABC的边AB，AC的延长线上取点，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形。（3）分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形。1、让学生在练习本上根据题意，画出草图，进行判断，同时说明理由。2、教师在学生回答各小题的同时，利用课件同步展示，进行集体讲解、交流。 强化训练掌握新知1、三角形的顶点坐标分别是A（2，2），B（4，2），C（6，4），试将缩小，使缩小后的与的对应边的比为1∶212345678xyABC我们知道将图形放大，肯定知道将图形缩小。展示课件，师生分析，交流方法。学生独立思考，画完后交流方法。将三点的横纵坐标都扩大2倍，还可用位似法或方格纸法将三角形放大。还可以利用位似作图法解决。鼓励学生进行归纳总结。拓展应用2、已知△ABC的三个顶点坐标如下表：（x,y）（2x,2y）A(2,1)A’(4,2)B(4,3)B’(,)C(5,1)C’(,)(1)将上表补充完整，并在直角坐标系中，画出△ABC和△A’B’C’;（2）观察△ABC和△A’B’C’，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。学生思考，完成练习。对本节知识进行巩固练习，以达到熟练掌握的目的。点击中考1、（2010年宁夏）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是（只填序号）①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上的任意两点与位似中心的距离之比等于位似比。2、如图，△ABC与△DEF是位似图形，且位似比为1:2，若AB=2cm，则DE=（）cm,并在图中画出位似中心O。ABCDEF预备练习题：如图，△ABC在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍得到△DEF，那么落在第四象限的点D的坐标是xyABCO 课时小结本节课我们有哪些收获？通过复习，让学生学会把知识系统化，加深对知识的理解和掌握，同时，培养学生有条理的进行思考。作业设计习题4.131、22、试用几何画板将一个图形放大或缩小。板书设计4.9．2图形的放大与缩小1、作位似图形的步骤：①选点；②作射线；③定对应点；④连线。2、应用（计算）。课后反思 公开课教案：4.9.2图形的放大与缩小兰州市第八十二中学授课教师：王格2012年5月11日