人教版数学下册《比例尺》导学案

认识比例尺教学内容：人教版数学六年级下册P53页和练习十的第1、2、3、4题.教学目标：1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。教学难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。设计理念：本课设计结合具体的情境，出示不同地图，引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的意义，利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念，为强化对比例尺的认识，设计中，通过不同形式比例尺的分析比较，以及系列学生自主活动，进一步加深对概念的理解，培养学生分析、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学步骤教师活动学生活动一、设置情境比较引入演示：出示一张照片。先由小变大，再复制出两张，一张矮胖，一张瘦高。师：（1）通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？（2）看了这两张照片，你有什么想法？师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容——比例尺。（板书课题：比例尺）学生观察学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。）二、自主探究认识新知1、黑板的长4米，宽1米，你能将黑板的平面图画在白纸上吗？（1）学生独立试画。（2）小组交流。①怎样确定图上的长和宽的？②图上的长和实际的长的比是多少？③图上的宽和实际的宽的比是多少？（3）学生汇报。师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？2、比例尺的意义及求比例尺的方法学生独立试画学生交流，明确方法：把图上距离与实际距离的单位统一成相同单位，写出比后再化简。（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。） 师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。我们把黑板实际长和宽的米数叫做实际距离，把画在纸上的黑板的长和宽叫做图上距离。师：什么叫做一幅图的比例尺？根据学生的回答，相机板书：图上距离：实际距离=比例尺3、数值比例尺和线段比例尺的认识。（1）学生阅读教科书P53页下面两幅图。师：找到这两幅图上的比例尺，你是怎样理解这两幅图的比例尺的？这两种比例尺分别叫什么？有什么异同？板书：数值比例尺线段比例尺（2）学生拿出搜集的地图，找出比例尺并说出实际意义。（3）认识放大的比例尺师：是不是所有的比例尺都是实际距离比图上距离大呢？请同学们看书中P53页后，回答并说为什么？师：图中的2:1表示什么？（4）这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。相同点：都表示图上距离与实际距离的比。不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。（5）比例尺书写特征。观察：比例尺1：100000000比例尺1：5000000比例尺2：1看一看，比例尺书写形式有什么特征。4、学习例1。①你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？②学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。板书：图上距离：实际距离=1㎝：5000000㎝=1：5000000师：做这类题时，你觉得应注意什么？5、即时训练。完成P53页“做一做”。学生总结：图上距离：实际距离=比例尺学生在小组里说说，再全班交流。学生交流：1：100000000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离100000000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/100000000，还表示实际距离是图上距离的100000000倍。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。过程要求：（1）学生独立完成。（要求写出数值比例尺）（2）同学之间互相交流。（3）汇报交流结果。 四、独立练习巩固提高1、投影出示判断和选择题。2、做P56页练习八第1题。3、做P56页练习八第2、3、4题（做在练习本上）。4、实践活动。（1）测量你喜欢的物品的长和宽，填入下表。物品名称实际距离图上距离比例尺长长宽宽（2）按比例尺画出物品的平面图。独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。学生各自测量、计算，再交流思考过程。五、总结评价生活延伸1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？2、在生活中找找，哪些会用到比例尺学生交流板书设计：比例尺图上距离∶实际距离＝　比例尺或写成＝比例尺