【人教新课标】六年级下册数学教学设计-4.8《用比例解决问题》(1)

《用比例解决问题》一、学习目标1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用比例的意义正确解答应用题。2.经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学模型思想。3.体验解决问题的成功喜悦。二、学习重、难点能利用正、反比例的意义正确解答应用题。三、学习方法自主学习、探究学习、合作交流四、教学手段多媒体课件五、学习过程一、复习导入（一）判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间。正比例（2）路程一定，速度和时间。反比例（3）单价一定，总价和数量。正比例（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。正比例（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。反比例（二）根据题意列式计算例1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？140÷2×5 =70×5=350（千米）答：甲乙两地之间的公路长350千米。例2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？70×5÷4=350÷4=87.5（千米）答：每小时需要行驶87.5千米。二、探究新知1、出示学习目标（1）能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。（2）能利用正、反比例的意义正确解答应用题。2、小组合作探究讨论：题中有哪几种相关联的量？成什么样比例关系？有什么相等的关系？3、例1这道题中涉及哪三种量？路程、速度和时间哪种量一定？速度一定行驶的路程和时间成什么比例关系？正比例4、例2这道题里的路程是一定的，（速度）和（时间）成（反）比例关系。所以两次行驶的（速度）和（时间）的（积）是相等的。5、同学自主解答（1）一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？解：设甲乙两地间的公路长X千米。=2X=140×5 X=350答：从甲地到乙地需要5小时（2）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？解：设每小时需要行驶X千米4X=70×5X=X=87.5答：每小时需要行驶87.5千米。6、变式（比例自主解答）1.一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米。照这样的速度，从甲地到乙地需要几小时？2.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果每小时行驶87.5千米，需要多少小时到达？三、巩固练习1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？（用比例知识解答）解：设买8桶油要用X元=3X=780×8X＝2080答：买8桶油要用2080元。2、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（学生总数一定，每行的人数与行数成反比例） 解：设可以站X行24X＝20×18X=X=15答：可以站15行。四、归纳总结用比例知识解答应用题的关键：是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。五、作业布置作业：课本练习九，第2题、第11题以及练习十一，第5题、第7题。