数学人教版六年级下册圆锥的体积

圆锥的体积教学内容教科书第33—34页的例2、例3及第34页上的“做一做”，练习六的第4—7题。教学目标1、使学生初步掌握圆锥的体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，培养学生运用所学过知识解决简单的实际问题的能力。2、引导学生进一步学会“转化”的数学思想和数学方法，提高学生实际操作、观察、比较，抽象概括及逻辑推理的能力，发展空间观念。3、使学生受到辩证唯物主义观念的启蒙教育。教学重点初步掌握圆锥的体积计算方法并解决一些实际问题。教学难点探索圆锥的体积的计算方法和推导过程。教具准备投影机、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个以及水等。教学过程一、复习1、出示圆柱形教具，让学生说出其特征及其体积计算公式。 2、一个圆柱的底面积60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？3、圆锥有什么特征？二、导入新课教师演示“刨铅笔”，把圆柱形的铅笔头削成圆锥形，引导学生观察，圆锥体与形体有着密切的联系？学生回答后，教师指出，圆锥体与圆柱体的联系主要体现在它们的体积方面，那么，圆锥与圆柱的体积之间存在着怎样的关系？我们怎样通过这种关系推导出圆锥的体积计算公式呢？这节课我们来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）三、新课1、设疑激趣，引入实验教师出示等底等高的圆柱、圆锥形容器，让学生猜想，圆锥的体积等于圆柱体积的几分之几？学生可能回答是，……教师不作直接评断，有意“卖个关子”，到底是，还是呢？下面我们来做个实验，大家就请楚啦。2、直观演示，初步感知教师利用等底等高的圆柱、圆锥形容器进行演示：往空圆锥形容器倒满水，再倒入空圆柱形容器，使学生发现倒3次刚好把圆柱形容器倒满，让学生有了初步的感知，圆锥的体积等于圆柱体积的。然后设疑，在任何情况下，圆锥的体积都等于圆柱体积的吗？ 让学生带着问题动手做实验。3、动手操作，讨论总结学生分组做实验，然后汇报实验结果。结果可能有三种情况：（1）倒3次刚好把圆柱形容器倒满。（2）倒3次后，还不能把圆柱形容器倒满。（3）不用3次就已经把圆柱倒满了。教师设立问题情境：为什么实验结果会有三种情况呢？引导学生观察、讨论，在什么条件下，圆锥的体积才等于圆柱体积的？由此总结出，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，即v=sh（板书）4、启发引导，反馈知识教师进一步提问：（1）sh求的是什么？（2）为什么要乘以？（3）要求圆锥的体积需要知道什么条件？5、应用公式，解决问题（1）出示例3，读题，引导学生对照公式代入数据，然后进行计算。（2）自学例3出示自学提纲：（1）要求这堆沙子的体积大约是多少？（2）这堆沙子大约重多少吨？让学生带着问题自学例3 （4）演练反馈：第34页“做一做”第2题。四、巩固练习1、填空（幻灯出示）（1）一个圆锥的体积是5立方厘米，与它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。（2）一个圆柱体的体积是12立方分米，与它等底等高的圆锥体的体积是（）立方分米。2、练习六第4、5题。3、发展性练习。填空（幻灯出示）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是6立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。五、课堂总结引导学生总结：圆锥的特征；圆锥的体积与等底等高的圆柱体积之间的关系；圆锥体积公式及其应用时要注意的问题。六、作业练习六第6、7题。板书设计：圆锥的体积v=sh例3（1）沙堆底面积： 3.14×（)2=12.56(平方米)（2）沙堆的体积：×12.56×1.5=6.28(立方米)（3）沙堆重量:6.28×1.5=9.42(吨)答：这堆沙子体积大约有6.28立方米，重大约有9.42吨。