数学人教版六年级下册用比例解决问题 例5

《用比例解决问题例5》教学设计黑龙江省伊春市南岔区第二中学赵明臣教材分析用比例解决问题是人教版教材六年级下册第四单元“比例”中的一个重要的学习内容。用比例解决问题实际上是代数知识的范畴，是学生解决问题思路的拓宽。教材中的例5，是一道用正比例知识解答的应用题，只要抓住李奶奶和张大妈家每吨水的价钱相等，就可以根据两家的水费和用水吨数的比值相等列出比例。因此，列比例时要注意变化的量相对应。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”。学情分析学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用正比例的知识解决。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生今后的学习作较好的准备。教学目标　　（一）知识与技能1、能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义正确解决问题。2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。　　（二）过程与方法　　通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。 　　（三）情感态度和价值观发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。提高自己的判断分析推理能力和良好的解题习惯。教学重难点教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。运用比例知识正确解决问题。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。教学准备课件、学案。教学流程（一）知识链接1、判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。（1）、总价一定，单价和数量。（2）、速度一定，路程和时间。（3）、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。2、说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。（1）、一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个零件。（2）、一列火车行驶360千米，要行4小时；照这样的速度，行驶540千米，要行5小时。（3）、小明4分钟打了360个字，照这样的速度，7分钟打了630个字。（二）新课教学1、阅读与理解出示例5。 （1）、通过读题，你们知道了哪些数学信息？要解决什么问题？（2）、如果用算术法怎么做？先求什么？再求什么？（3）、交流解答方法，并说说自己的想法。（4）、教师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）2、分析与解答自学提示：（1）、题中有哪两种相关联的量？（2）、它们成什么比例关系？为什么？（3）、根据这个比例关系，你能列出含有一个未知数的等是吗？（4）、怎么检验？小组合作：各小组按照自学提示，分工讨论。指名汇报：指名小组上前汇报，本组内补充，全班质疑。3、回顾与反思　教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。用比例知识解答问题的关键：（1）、解这个问题的关键是找到不变的量.（2）、只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答.4、有“算书法”和“比例法”解题有什么联系和区别呢？两种方法在计算求解是殊途同归，但是算书法必须求出那个不变的量的具体值，而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。5、变式练习：　　教师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习）　　张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？　　（1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？ 　　（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。6、归纳总结：教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的解题过程是怎样的？（1）、分析数量关系，判断那两种量成什么比例关系。（2）、设未知数。（3）、根据正比例的意义列出等式并解答。（4）、检验并答题。（三）、达标运用1、只列式不计算。（1）、一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。（2）、一本书256页的故事书，小明前5天读了80页，照这样计算。读完这本故事书一共需要x天。2、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？3、小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？（四）、课堂总结这节课你学到了什么？有哪些收获？（五）、作业布置作业：1、测量学校旗杆的高度。2、《同步轻松练习》42页。板书设计用比例解决问题例5：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 ＝8x＝28×10X＝280÷8X＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元。