《用比例解决问题》教学设计教学内容：六年级下册教材P58~59例5、例6及一些相关题。教学目标：1、使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例正确解答实际问题。2.引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能力。3.感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。教学重点：抓住用正、反比例实际问题关键。教学难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题步骤。教学准备：课件教学过程：一、 复习铺垫，揭示课题。（课件出示）1、下列各题中的两个量成什么比例？为什么？（1）、总价一定，单价和数量。（2）、单价一定，总价和数量。（3）、从A地到B地，摩托车的速度和所用时间。（4）、摩托车的速度一定，所行驶的路程和所用时间。2、下面题中各反映哪三个量？哪两个是相关联的量？相关联的两个量成什么比例？你能根据题意列出相应的等式吗？（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。（2）书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆x包。3、课件出示例5情境图。问：你能说出这幅图的意思吗？李奶奶家上个月的水费是多少钱？你有办法帮她算一算吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来研究如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题二、探究新知1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：①题中哪个量是一定的？哪两种量是相关联的？相关联的量成什么比例关系？②题中总价与对应吨数各是多少？③根据你判断的比例关系，你能列出一个含有未知数的比例式吗？（2）根据汇报概括：因为水的单价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（3）根据比例的意义列出方程：解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。＝8χ＝12.8×10χ＝128÷8χ＝16答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（4）将答案代入到比例式中进行检验。简结：同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题！2、即时练习巩固提高出示“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）3、教学例6（1）课件出示例6有一批书，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆有多少包？（2）学生读题，说题意,根据例5的解题思路，思考：题中相关联的两个量是谁？哪个量是一定的？这两个量成什么比例关系？（3）学生独立解答。（4）指名板演，小组交流并汇报。4、例题改编。如果要捆15包，每包多少本呢？学生独立解答。通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。5、小组交流总结。请同学们回想一下我们刚才用比例解决问题的时候关键是什么？板书：找出相关联的两个量，判断它们成什么比例。（商定正，积定反）具体思路是怎么样的？汇报归纳用比例解决问题的步骤：一找，二判，三设，四列，五解，六检答。三、巩固练习（课件出示）1、只列式不计算（先找相关联的量，看什么一定，再列）（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个？（2）六年级同学们做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站24人，可以站x行？2、当小老师：工程队修一条水渠。每天修30米，4天修完。如果每天修40米，多少天可以修完？解：设x天可以修完。＝30x＝40×4x＝日常生活中运用比例解决问题的例子很多，例如购物，自然现象、读书等等方面都有可能存在比例知识。3、独立计算：（购物）（1）、小明买了4枝圆珠笔用6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少元？（2）、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的可以买多少枝？4、巩固提高（自然现象）小兰身高1.5m她的影子长2.4m。如果同一时间同一地点测得一颗树的影子长4m，这棵树有多高？5、提高发展，机动题（读书）
一本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？四、课堂小结这节课你有什么收获？附板书设计：用比例解决问题用比例解决问题的关键是什么？找出相关联的两个量，判断它们成什么比例。（商定正，积定反）用比例解决问题的思路1、找，2、判，3、设，4、列，5、解，6、检答
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