数学人教版六年级下册《圆柱的表面积》

《圆柱的表面积》教学设计教学目标1：理解圆柱体侧面积和表面积的含义2：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 3：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦教学重点：动手操作展开圆柱的侧面积教学难点：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教具准备：圆柱表面展开图    学具准备：纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。教学过程：                   一、创设情境，引起兴趣。  出示：牛奶盒，纸箱，可比克。    提问（1）这些东西我们很熟悉吧！谁来说说它们是什么形状的呢？(指名说)       师：谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识？  生：...........    师：请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸   生：动手摸圆柱体师：谁能说一说你摸到的是哪些部分？   生：..........     师：你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题：圆柱的表面积二、探索交流，解决问题。   导语：圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢？(指名说）    提问：请大家猜一猜，如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开，会是什么形状的呢？    研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形？先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐                        有什么关系？小组交流。（学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形）   （展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等）   1、独立操作利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的.方式验证刚才的猜想。   2.操作活动：(1)用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形？                (2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系？              独立操作后，与小组里的同学交流  3.小组交流  能用已有的知识计算它的面积吗？  4、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）   这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）板书：                            长方形的面积＝  长 × 宽     ↓         ↓     ↓ 圆柱的侧面积 ＝底面周长×高                   所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高                               S侧=C×h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h所以，圆柱的表面积＝侧面积﹢底面积×2   （因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）练习 5、教学例4（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米6 、小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。（三）、巩固练习1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2、练习七第6题。（四）、分享收获 畅谈感想这节课，你有什么收获？（五）、板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高             圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2例4：①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）    ②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）研究圆柱表面积   1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。需要计算哪几个面的面积？需要什么条件？(指名说)  2、动画：圆柱体表面展开过程  3、圆柱体的表面积怎样求呢？ 得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2  4. 一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米，底面半径是3厘米，它的表面积是多少平方厘米(学生独立完成后交流反馈)三，巩固应用，内化提高    1、比较有盖，无盖，一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同？   多媒体出示：水管，水桶，糖盒  提问：这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同？（指名说）  2、做一个没有盖的圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）    重点感受：没有盖，至少这两个词语。在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些.因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法.   3．一个圆柱形水池，直径是20米，深2米，在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？四．回顾整理，反思提升  根据板书总结：本节课你收获了什么？老师希望同学们能够应用本节课所学知识制作出一个笔筒，下课。