数学人教版六年级下册用正比例解决问题

《用正比例解决问题》教学设计教学内容：人教版义务教育六年级下册第四单元《比例》例5教学目标知识与技能　　在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义，掌握和运用正比例知识解决问题。过程与方法　　通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。　情感态度和价值观　　主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。教学重难点　　教学重点：使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题　　教学难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。学情分析：学生已经学习了正反比例，对本课学习打下了坚实的基础。由于本班学困生较多，学习基础较差，对解决问题不够认真分析题意，计算还不够细心、准确。教学准备课件。ppt　教学过程一、谈话导入：1、师：在上新课之前，先考考大家对芜湖县的认识。你们知道芜湖县市民广场最有代表性的建筑物是什么？（县政府大楼）2、师：对于这座最具代表性的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？生：小组讨论，合作研究，分组汇报。师：刚才同学们想出了很多的方法去测量县政府大楼的大概高度。但这些办法有的不实际，有的不方便、很麻烦。今天老师还有一种方法也可以测算它的高度——会用正比例的知识来测算县政府大楼的大概高度。你们相信吗？待会儿再告诉你们。 师：但老师相信，只要你们学好了今天的知识，老师不用教，你们自己都会测算它的高度。你们有信心上好今天的课吗？师：好！今天我们这节课就一起学习——用正比例解决问题。板书课题。二、复习回顾（ppt出示）　　1．说说正比例、反比例的相同点和不同点。　　2．判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？　　（1）已知A÷B＝C。　　当A一定时，B和C（）比例；　　当B一定时，A和C（）比例；　　当C一定时，A和B（）比例。　　（2）购买课本的单价一定时，总价和数量的关系。　　（3）总路程一定时，速度和时间的关系。三、新课教学：（1）师：我们先来研究这样一个问题。1、出示例5：课件出示教材第61页例5。2、分析解答应用题：(1)从这幅图中，你了解了哪些数学消息？(2)能不能用以前学过的算术方法解答？(3)让学生自己解答，生板书，师再课件展示：　　　预设1：　　28÷8×10　　=3.5×10　　=35（元）　　（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱）　　预设2： 　　10÷8×28　　=1.25×28　　=35（元）　　（也可以先求出用水量的倍数关系，再求总价）　　教师：谁和这位同学的方法一样？3、激励引新：师引导：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）四、探讨新知1、提出问题师：请同学们结合例题，讨论以下问题。（课件出示）(1)题目中相关联的两种量是________和________。(2)________一定，_________和_________成_______比例关系。(3)数量关系式：(4)______家水的_____和_____家水的________是相等的。(5)列比例并解答。2、学生小组讨论。3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流板书：　　教师概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)　学生独立完成，教师巡视。　　反馈学生解题情况。　　解：设李奶奶家上个月的水费是x元。　　28：8＝x：10或(=)　　8x＝28×10　　x＝280÷8 　　x＝35　　答：李奶奶家上个月的水费是35元。　5、将答案代入到比例式中进行检验。　　教师：你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱，这个答案符合实际吗？你是怎么判断的？　6、学生交流，汇报。7、变式练习。（ppt出示）教师：刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题，同学们真不简单，瞧！王大爷又遇到了什么问题呢？（出现下面的练习）　　张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？（1）比较一下此题和例5有什么联系和区别？（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡视）（3）集体订正，请学生说一说是怎样想的。　8、概括总结。　　教师：刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题，请大家回忆一下解题思路，再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。　学生讨论交流，汇报。（ppt出示）　　（1）分析找出题目中相关联的两种量。　　（2）判断它们是否是正比例关系。　　（3）根据正比例的意义列出比例。　　（4）最后解比例。　　（5）检验作答。　　教师总结：同学们不但会解决问题，而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样，先分析题中的数量关系，判断相关联的两种量成什么关系，根据问题中的等量关系列出比例，解比例并检验作答。五、巩固练习　　1．只列式不计算。（ppt出示）　　（1）一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。（189：3=x：9）　　（2）小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用x元钱。（x：3=6：4）　　2．用正比例解决问题。（ppt出示） 　（1）小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？　（2）小红计划每天跳绳600下。现在2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟才能完成计划？3、实践运用:（1）刚才我们上课时提到怎样测量和计算县政府大楼的大概高度，课前老师去测得县政府大楼的一些数据。（课件出示）前段时间，我的身高是1.68米，在市民广场上测得老师的影子长0.2米，同时又测得县政府大楼的影子长7米，怎样计算大楼的实际长度？（2）小组合作完成，集体汇报。六、总结师：今天我们学习的是如何用正比例的方法解答生活中的实际问题。师：这节课你有哪些收获？七、课后拓展：多人合作测量教学楼的高度，把测算的过程、方法和结果记录下来。并用今天学的知识算出教学楼的高度。板书设计：用比例解决问题